人教版高中數(shù)學(xué)必修4全套教案

《人教版高中數(shù)學(xué)必修4全套教案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、1.1．1任意角教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)理解任意角的概念(包括正角、負(fù)角、零角)與區(qū)間角的概念.過程與能力目標(biāo)會(huì)建立直角坐標(biāo)系討論任意角,能判斷象限角,會(huì)書寫終邊相同角的集合；掌握區(qū)間角的集合的書寫．情感與態(tài)度目標(biāo)提高學(xué)生的推理能力；　　2．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)．教學(xué)重點(diǎn)任意角概念的理解；區(qū)間角的集合的書寫．教學(xué)難點(diǎn)終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書寫．教學(xué)過程一、引入：1．回顧角的定義①角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一

2、個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形．二、新課：1．角的有關(guān)概念：①角的定義：角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形．始邊終邊頂點(diǎn)AOB②角的名稱：③角的分類：負(fù)角：按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角正角：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角④注意：⑴在不引起混淆的情況下，“角α”或“∠α”可以簡(jiǎn)化成“α”；⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α=0°；⑶角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角．⑤練習(xí)：請(qǐng)說出角α、β、γ各是多少度?2．象限角的概念：①定

3、義：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊(端點(diǎn)除外)在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角．例1．如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角？⑵B1y⑴Ox45°B2OxB3y30°60o例2．在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角．⑴60°；⑵120°；⑶240°；⑷300°；⑸420°；⑹480°；答：分別為1、2、3、4、1、2象限角．3．探究：教材P3面終邊相同的角的表示：所有與角α終邊相同的角，連同α在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S＝{β

4、β=α+k·360°，

5、k∈Z}，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整個(gè)周角的和．注意：⑴k∈Z⑵α是任一角；⑶終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同．終邊相同的角有無限個(gè)，它們相差360°的整數(shù)倍；⑷角α+k·720°與角α終邊相同，但不能表示與角α終邊相同的所有角．例3．在0°到360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角．⑴－120°；⑵640°；⑶－950°12＇．答：⑴240°,第三象限角；⑵280°,第四象限角；⑶129°48＇,第二象限角；例4．寫出終邊在y軸上的角

6、的集合(用0°到360°的角表示)．解:{α

7、α=90°+n·180°,n∈Z}．例5．寫出終邊在上的角的集合S,并把S中適合不等式－360°≤β＜720°的元素β寫出來．4．課堂小結(jié)①角的定義；②角的分類：負(fù)角：按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角正角：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角③象限角；④終邊相同的角的表示法．5．課后作業(yè)：①閱讀教材P2-P5；　　②教材P5練習(xí)第1-5題；　　③教材P.9習(xí)題1.1第1、2、3題思考題：已知α角是第三象限角，則2α，各是第幾象限角？解：角屬

8、于第三象限，k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈Z)因此，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈Z)即(2k+1)360°＜2α＜(2k+1)360°+180°(k∈Z)故2α是第一、二象限或終邊在y軸的非負(fù)半軸上的角．又k·180°+90°＜＜k·180°+135°(k∈Z)．當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，令k=2n(n∈Z)，則n·360°+90°＜＜n·360°+135°(n∈Z)，此時(shí)，屬于第二象限角當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，令k=2n+1(n∈Z)，則n·360°+27

9、0°＜＜n·360°+315°(n∈Z)，此時(shí)，屬于第四象限角因此屬于第二或第四象限角．1.1.2弧度制（一）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)理解弧度的意義；了解角的集合與實(shí)數(shù)集R之間的可建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；熟記特殊角的弧度數(shù)．過程與能力目標(biāo)能正確地進(jìn)行弧度與角度之間的換算，能推導(dǎo)弧度制下的弧長(zhǎng)公式及扇形的面積公式，并能運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題情感與態(tài)度目標(biāo)通過新的度量角的單位制(弧度制)的引進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生求異創(chuàng)新的精神；通過對(duì)弧度制與角度制下弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式的對(duì)比，讓學(xué)生感受弧長(zhǎng)及扇形面積公式在弧

10、度制下的簡(jiǎn)潔美．教學(xué)重點(diǎn)弧度的概念．弧長(zhǎng)公式及扇形的面積公式的推導(dǎo)與證明．教學(xué)難點(diǎn)“角度制”與“弧度制”的區(qū)別與聯(lián)系．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)角度制：初中所學(xué)的角度制是怎樣規(guī)定角的度量的?規(guī)定把周角的作為1度的角,用度做單位來度量角的制度叫做角度制．二、新課：1．引　入：由角度制的定義我們知道,角度是用來度量角的,角度制的度量是60進(jìn)制的,運(yùn)用起來不太方便.在數(shù)學(xué)和其他許多科學(xué)研究中還要經(jīng)常用到另一種度量角的制度—弧度制，它是如何定義呢？2．定義我們規(guī)定,長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角；用弧