誤差理論與數(shù)據(jù)處理-誤差習(xí)題

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1、誤差理論與數(shù)據(jù)處理習(xí)題習(xí)題一1．何謂量的真值？它有那些特點？實際測量中如何確定？2．比較絕對誤差、相對誤差和引用誤差異同點？3．何謂修正值？含有誤差的某一量值經(jīng)過修正后能否得到真值？為什么？4．解釋系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系？5．分析求證近似數(shù)截取原則的合理性。6．分析誤差來源必須注意的事項有那些？7．用測角儀測得某矩形的四個角內(nèi)角和為360°00′04″，試求測量的絕對誤差和相對誤差。8．一個標(biāo)稱值為5g的砝碼，經(jīng)高一等標(biāo)準(zhǔn)砝碼檢定，知其誤差為0.1mg，問該砝碼的實際質(zhì)量是多少？9．多級彈導(dǎo)火箭的射程

2、為12000km時，射擊偏離預(yù)定點不超過1km。優(yōu)秀射手能在距離50m遠(yuǎn)處準(zhǔn)確地射中直徑為2cm的靶心，試評述這兩種射擊的準(zhǔn)確度。10．設(shè)準(zhǔn)確度s＝0.1級，上限值為10A的電流表經(jīng)過檢定后，最大示值誤差在3A處為＋8mA，問此表合格否？11．已知：某電壓表在測量（10～200）V范圍的電壓時，其相對誤差為0.2％。求該電壓表分別在測量180V和60V時的可能最大的絕對誤差？思考題：1、為什么說所有的實驗與測量均存在誤差？2、學(xué)習(xí)本課程的意義有哪些？3、解釋真值的概念4、“誤差”可以說清楚嗎？為什么？5、“四舍五入”原則存在

3、什么缺陷習(xí)題二1．?dāng)⑹鲭S機(jī)誤差的含義和特點。2．為什么說正態(tài)分布是隨機(jī)誤差最基本的、主要的分布？它的函數(shù)式及其數(shù)字特征是什么？有那些特點？3．為什么用算術(shù)平均值作為測量結(jié)果的最佳值？4．比較真誤差與殘余誤差的概念。5．單次測量標(biāo)準(zhǔn)差、算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差的物理意義是什么？它們之間的關(guān)系如何？6．最佳測量次數(shù)如何掌握？為什么？7．比較貝塞爾公式、極差法和最大誤差法的優(yōu)缺點。8．?dāng)⑹鲋眯鸥怕?、顯著性水平和置信區(qū)間的含義及相互之間的關(guān)系。9．對某量進(jìn)行10次等精度測量，測量結(jié)果如下：10.60，10.54，10.72，10.51，10

4、.65，10.69，10.55，10.63，10.55，10.53求最佳估計值和算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差。10．對某量進(jìn)行6次等精度測量，結(jié)果如下：33.3，32.7，32.4，33.5，33.1，33.0。（1）用計算器應(yīng)用貝塞爾公式計算單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差。（2）求s的標(biāo)準(zhǔn)偏差。11．對某量等精度測量12次，得算術(shù)平均值＝35.341，其單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差為s＝0.003，取a＝0.01和a＝0.05時，用t分布求算術(shù)平均值及其極限誤差。思考題：1、分析殘余誤差和真誤差的異同關(guān)系。2、解釋標(biāo)準(zhǔn)偏差σ、s、、的意義及之間關(guān)系？3、確

5、定隨機(jī)誤差分布的一般原則是什么？4、比較各種標(biāo)準(zhǔn)偏差求解公式的特點及適用范圍。習(xí)題三1．系統(tǒng)誤差有哪些特征？2．系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的異同點有哪些？3．對某量測量時，若殘余誤差和等于零，是否說明測量值就一定不含有系統(tǒng)誤差？為什么？4．測量中發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差是好事還是壞事？為什么？5．已定系統(tǒng)誤差的不確定度為多少，為什么？6．總結(jié)系統(tǒng)誤差的一般處理原則。7．已知某測量系統(tǒng)含有恒定系統(tǒng)誤差ε＝+0.3，用該測量系統(tǒng)測量某物理量，得測量算術(shù)平均值＝10.5，不確定度估計為＝0.1，取K＝2，寫出測量結(jié)果習(xí)題三1．系統(tǒng)誤差有哪些特征？2．

6、系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的異同點有哪些？3．對某量測量時，若殘余誤差和等于零，是否說明測量值就一定不含有系統(tǒng)誤差？為什么？4．測量中發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差是好事還是壞事？為什么？5．已定系統(tǒng)誤差的不確定度為多少，為什么？6．總結(jié)系統(tǒng)誤差的一般處理原則。7．已知某測量系統(tǒng)含有恒定系統(tǒng)誤差ε＝+0.3，用該測量系統(tǒng)測量某物理量，得測量算術(shù)平均值＝10.5，不確定度估計為＝0.1，取K＝2，寫出測量結(jié)果思考題：1、“有規(guī)律”的系統(tǒng)誤差比“無規(guī)律”的隨機(jī)誤差更容易處理嗎？為什么？2、“系統(tǒng)誤差也存在標(biāo)準(zhǔn)偏差”這句話正確嗎？為什么？3、利用修正值對定

7、值系統(tǒng)誤差修正后，測量結(jié)果還存在誤差嗎？4、談一談對系統(tǒng)誤差發(fā)現(xiàn)方法的評價。習(xí)題四1．粗大誤差有哪些特征？對含有粗大誤差的異常值應(yīng)如何處理？2．產(chǎn)生粗大誤差的原因主要有哪幾方面？怎樣才能防止粗大誤差的產(chǎn)生？3．若在同一測量列中同時有兩個可疑值的殘余誤差的絕對值超過界限檢驗值，能否一次都剔除？為什么？4．用萊因達(dá)準(zhǔn)則判別下列測得值中是否有異常值（假定測得值中不含有系統(tǒng)誤差，且服從正態(tài)分布）？xi：15.2，14.6，16.1，15.4，15.5，14.9，16.8，15.0，14.6，18.35．分別取置信概率pa1＝95％和

8、pa2＝99％，用格拉布斯準(zhǔn)則判別4題測量值中是否有異常值？并比較說明兩種置信概率對判別結(jié)果的影響？6．若對某物理量等精密度測量9次，得測得值xi：10.01，10.05，10.11，10.10，10.12，10.10，10.12，10.08，10.10，測得值不含有系統(tǒng)誤差且服從正態(tài)分布