誤差理論與數(shù)據(jù)處理誤差習(xí)題

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1、第一章緒論1-5測(cè)得某三角塊的三個(gè)加度之和為18000*02”，試求測(cè)量的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差解：絕對(duì)誤差等于:180°00'02"一180"=2"相對(duì)誤差等于：——===0.00000308641?0.000031%180°180x60x60"648000"1-8在測(cè)量某一長(zhǎng)度時(shí)，讀數(shù)值為2.31m,其最大絕對(duì)誤差為20"刃，試求其最大相対誤差。相對(duì)誤差max=絕對(duì)誤差max測(cè)得值xlOO%20X1062.31xlOO%=8.66xl(y4%1-10檢定2.5級(jí)（即引用誤差為2.5%）的全量稈為100

2、V的電壓表，發(fā)現(xiàn)50V刻度點(diǎn)的示值誤差2V為最大誤差，問(wèn)該電壓表是否合格？最大引用誤差二某量程最人示值誤差xlOO%測(cè)量范圉上限50.004-50mo%=ooo8%5080.006-80xlOO%=0.0075%80-xl00%=2%<2.5%該電壓表合格1-12用兩種方法分別測(cè)量Ll=50mm,L2=80mm0測(cè)得值各為50.004mm,80.006mm。試評(píng)定兩種方法測(cè)量精度的高低。相對(duì)誤差Li：50mmL2：80mm1-13多級(jí)彈導(dǎo)火箭的射程為10000km時(shí)，其射擊偏離預(yù)定點(diǎn)不超過(guò)0.lkm,

3、優(yōu)秀射手能在距離50m遠(yuǎn)處準(zhǔn)確地射屮直徑為2cm的靶心，試評(píng)述哪一個(gè)射擊精度高？解：多級(jí)火箭的和對(duì)誤差為：0,1=0.00001=0.001%射手的相對(duì)?誤差為:10000lcm=0,01/n=0.0002=0.002%50/7?50/77多級(jí)火箭的射擊精度高。1-14若用兩種測(cè)量方法測(cè)量某零件的長(zhǎng)度L1二110mm,其測(cè)量誤差分別為±11""和±9"兀；而用第三種測(cè)量方法測(cè)量另一零件的長(zhǎng)度L2=150mmo其測(cè)量誤差為±12"〃，試比較三種測(cè)量方法精度的高低。相對(duì)謀差=±11/zm=±oo]%1IQ

4、mm厶=±9“〃/=±0.0082%110mm厶=±12/zm二±0008%150mmZ3

5、7=0.025(加1)平均誤差：T=0.7979O--=0.7979x0.037=0.030(mA)2-7在立式測(cè)長(zhǎng)儀上測(cè)量某校對(duì)量具，重量測(cè)量5次，測(cè)得數(shù)據(jù)（單位為mm）為20.0015,20.0016,20.0018,20.0015,20.0011。若測(cè)量值服從正態(tài)分布，試以99%的置信概率確定測(cè)量結(jié)果。-20.0015+20.0016+20.0018+20.0015+20.0011x=5=20.0015(mm)止態(tài)分布P二99%時(shí)，t=2.58±2.58x0.00025=±0.0003（加加）測(cè)

6、量結(jié)果：X=：+5賦=(20.0015±0.0003)加加2-9用某儀器測(cè)量工件尺寸，在排除系統(tǒng)誤差的條件下，其標(biāo)準(zhǔn)差cr=0.004mm,若要求測(cè)量結(jié)果的置信限為土0.005加加，當(dāng)置信概率為99%時(shí)，試求必要的測(cè)量次數(shù)。正態(tài)分布P二99%時(shí)，t=2.585.11IT1X=2.064廠2.58x0.004yjn=0.005n=4.262-9用某儀器測(cè)量工件尺寸，已知該儀器的標(biāo)準(zhǔn)差。=0.001哋，若要求測(cè)量的允許極限誤差為±0.0015mm,而置信概率P為0.95時(shí)，應(yīng)測(cè)量多少次?解：根據(jù)極限誤差的

7、意義，有<0.0015根據(jù)題日給定得已知條件，有t/0.0015館0.001查教材附錄表3有若n=5,v=4,a=0.05,有t=2.78,=1.24t_2.78_258a/hV52.236若n=4，v=3,a=0.05,有t=3.18,t_3J8_3J84nV42=1.59即要達(dá)題意要求，必須至少測(cè)量5次。2-12某時(shí)某地由氣壓表得到的讀數(shù)(單位為Pa)為102523.85,102391.30,102257.97,102124.65,101991.33,101858.01,101724.69,101

8、591.36,其權(quán)各為1,3,5,7,8,6,4,2,試求加權(quán)算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差。=102028.34(%)X=8工P莎/=!?86.95(P?)2-13測(cè)量某和度共兩次，測(cè)得值為少=24”13'36",6Z2=24°13,24M＞其標(biāo)準(zhǔn)差分別為㈢=3.1",”2=13.8",試求加權(quán)算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差。Pi：p2=-L：_L=19044:96156：=24°13'2(T+19044x16396lx4”=241335”3?(T19044+9612-1