高等光學作業(yè)附答案

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1、3.3.空間相干性和時間相干性指的是什么？如何量度？光源的角寬度和相干孔徑角是如何定義的？證明相干長度Lc=l2/Dl。答：空間相干性是指光場中不同兩點在同一時刻的相干程度。時間相干性是指同一點在不同時刻的相干程度?？臻g相干性的度量是采用相干面積進行度量。時間相干性是采用相干時間或相干長度進行度量。光源的角寬度定義為，d0是使得條紋可見的光源最大寬度。相干孔徑角定義為。證明：多色光源的干涉場分布的條紋可見度有：當條紋不可見，此時有：證畢。3.12.(1)當把一單色點光源放在一會聚透鏡物空間焦點上,觀察屏與透鏡空間焦面重合,則觀察到夫瑯和費圓

2、孔衍射圖樣?，F(xiàn)在將光源換為圓狀準單色初級光源,圓中心在光軸上,圓面垂直于光軸,要想仍獲得夫瑯和費圓孔衍射圖樣,對光源大小。頻寬以及透鏡直徑應有什么限制?答：這里可以認為光源在透鏡前表面的場的相干性決定了衍射圖樣。首先光源的頻寬應該保證準單色有，光源寬度應保證相干面積大于透鏡寬度，有，dL為透鏡直徑，a為光源直徑，f是透鏡焦距。(2)在衍射計實驗中,光源不是單色點光源,但仍引用夫瑯和費圓孔衍射的結(jié)果,即取根據(jù)(1)的結(jié)果,試說明為什么可以如此處理?答：只要光源足夠小，保證了其在屏處的相干面積大，同時圓孔本身面積遠小于相干面積，加上光源準單色條

3、件，即可認為屏幕上兩孔光場依然具有足夠的相干性，因此可以用夫瑯和費圓孔衍射的結(jié)果。3.1.已知太陽的表觀角直徑為0.5。平均有效波長為6000A,求陽光的相干面積。解：由，根據(jù)角直徑定義，有因此可得相干線度為：68.7um，相干面積4723um2.3.9.阻尼振子的輻射場中某點復擾動為式中t1是自發(fā)輻射壽命。（1）求頻譜；（2）證明P點的復相干度為解：（1）對V進行傅立葉變換有：令，可化為：（2）證明：由P點自相關(guān)函數(shù)有：歸一化除去P點光強則有復相干度為：3.10.用λ=6000A(Δλ=0.1A)的準單色擴展光源照明楊氏雙孔。r1=29.

4、97cm,r2=30.00cm。只開P1孔時I(1)(Q)=I0,只開P2孔時I(2)(Q)=4I0,兩孔都開時I(Q)=6I0,Q點的條紋可見度V(Q)=0.4。求μ12=?Fig.2解：可視為準單色條件下，由條紋可見度V(Q)=0.4，代入可見度公式可得：由干涉定律有：其中，所以代入求B，可得，所以有3.14.把衍射計中的圓孔σ換成邊長為b的正方形小孔,并使其一組對邊和掩模上兩孔P1和P2的邊線平行,P1和P2仍保持為圓。求(1)觀察屏F上光強分布的表示式;(2)光源沿哪個方向擴展會影響F上干涉條紋的可見度?光源線度增加到多大時,可見度

5、降為零?解：（1）光源在兩孔上的復相干因子有：而孔徑函數(shù)為兩者相乘可得到掩模后的復相干度u,由于透鏡對前后焦面的互強度是一個4維傅立葉變換，對u進行傅立葉變換，最終可得到屏幕上任意一點（ξ，η）的強度有：其中（2）由上式可知道，光源沿x軸向擴展會影響條紋可見度。當時條紋可見度為0。