冀教版圓錐和圓錐體積教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、課題：圓錐和圓錐體積教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第35～37頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓錐和探索圓錐體積計(jì)算公式的過(guò)程。2.認(rèn)識(shí)圓錐，掌握?qǐng)A錐的體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。3.積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。課前準(zhǔn)備：鉛錘、課件、圓錐形冰激凌、錐形草帽、紙圓錐模型、圓柱形杯子，與杯子等底等高的圓錐形容器、沙子、尺子。教學(xué)方案：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)一、認(rèn)識(shí)圓錐1.教師拿出幾種圓錐體物品，讓學(xué)生說(shuō)出它們的名字，并觀(guān)察、交流它們的共同特點(diǎn)，引出圓錐。師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體，還有圓柱體，現(xiàn)實(shí)生活中還有一些形

2、狀相似的物品，今天我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)一下。逐一拿出圓錐冰激凌，錐形草帽，鉆錘等物品，讓學(xué)生說(shuō)出它們的名字。師：請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察這些物品，你發(fā)現(xiàn)他們有什么共同特點(diǎn)？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)到：●這些物體上都有一個(gè)尖，表面都是一個(gè)圓。師：觀(guān)察的真仔細(xì)，像這樣的物品，也有一個(gè)共同的名字，叫圓錐。板書(shū)：圓錐。２．讓學(xué)生用手摸一摸圓錐，再次交流圓錐的特點(diǎn)，并想象圓錐側(cè)面展開(kāi)的形狀。師：大家看，老師這里有一個(gè)圓錐，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察，并用手摸一摸它的表面。多讓幾個(gè)學(xué)生摸。師：現(xiàn)在，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)圓錐的特征？生1：圓錐的頂端尖尖的。生2：圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)扇形。生3：圓錐的側(cè)面是一個(gè)斜著的曲面。師

3、：想象一下，圓錐的側(cè)面展開(kāi)會(huì)是一個(gè)什么圖形？生：側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)扇形。展開(kāi)的形狀學(xué)生想不到，教師用一個(gè)紙圓錐展開(kāi)。3．認(rèn)識(shí)圓錐各部分的名稱(chēng)。利用課件先從實(shí)物抽象出圓錐，再分別介紹圓錐的底面，頂點(diǎn)和高，最后介紹字母表示。師：我們前面認(rèn)識(shí)圓柱體時(shí)，圓柱的各部分都有自己的名稱(chēng)，圓錐各部分的名稱(chēng)是什么呢？我們先來(lái)從圖形上認(rèn)識(shí)一下。課件出示35頁(yè)上面三個(gè)實(shí)物。師：這三個(gè)物品都是圓錐形的，根據(jù)每個(gè)物品我們都可以得到一個(gè)圓錐圖形。利用課件抽象出三個(gè)圓錐。師：數(shù)學(xué)書(shū)上的圓錐，一般都是這樣的。用課件出示圓錐圖。師：圓錐的底面是圓的，這個(gè)圓叫做圓錐的底面。用課件在圖上標(biāo)出底面。師：圓錐的最特別之處

4、是有一個(gè)尖尖的尖，這個(gè)尖給它起個(gè)名字叫頂點(diǎn)。用課件在圖上標(biāo)出“頂點(diǎn)“。師：所有的物體都有高，哪是圓錐的高呢？同桌討論一下。學(xué)生討論指名發(fā)言。如果說(shuō)出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。教師表?yè)P(yáng)并用課件畫(huà)出來(lái)，否則，教師邊介紹邊畫(huà)圖。師：在圓錐中，各部分同樣可以用字母表示。如，高用h表示，圓心用o表示，半徑用r表示等等。邊介紹邊在課件上標(biāo)出字母。二、探索體積公式1．教師拿出等底等高的圓柱和圓錐，教師操作讓學(xué)生觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物體的特點(diǎn)，介紹等底等高。師：老師這里有一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐，現(xiàn)在，同學(xué)們認(rèn)真看老師的動(dòng)作，看看你能發(fā)現(xiàn)什么。教師將圓柱圓錐放在課桌上，用尺子放在上面，

5、顯示等高；再把圓錐放在圓柱上，顯示等底。師：看著老師的操作，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：這個(gè)圓柱和這個(gè)圓錐同樣高。生2；圓錐的底面和圓柱的底面同樣大。師：觀(guān)察的真仔細(xì)，說(shuō)的也很好。像這樣高同樣，底面也同樣大的圓柱和圓錐，數(shù)學(xué)上有一個(gè)特別的叫法，叫等底等高。板書(shū)：等底、等高。2．讓學(xué)生觀(guān)察圓柱和圓錐，說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)體積大，為什么？在討論的基礎(chǔ)上提出：圓錐占圓柱體積的幾分之幾呢？師：觀(guān)察圓錐和與它等底等高的這個(gè)圓柱體，說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)體積大？為什么？生：圓柱體的體積大。因?yàn)樗鼈兊牡酌娣e相等，高也相等，圓錐就像是把圓柱削去了一部分后剩下的。師：很有想象力，可以這樣想：把一個(gè)圓柱削去一部分后就能得到一

6、個(gè)和它等底、等高的圓錐。那么，這個(gè)圓錐的體積占圓柱體積的幾分之幾呢？下面我們一起來(lái)做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)。板書(shū)：小實(shí)驗(yàn)：圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的幾分之幾。師：我們就用這個(gè)圓柱和圓錐做工具。先在圓錐形容器中裝滿(mǎn)沙子，然后倒入杯子中，看幾次能倒?jié)M。大家先來(lái)估計(jì)一下幾次能裝滿(mǎn)？3．提出實(shí)驗(yàn)的目的，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)的方法，讓學(xué)生先估計(jì)一下，幾次能裝滿(mǎn)，然后請(qǐng)四個(gè)同學(xué)實(shí)驗(yàn)，其他同學(xué)做記錄。并得出結(jié)論。生1：我估計(jì)3次能裝滿(mǎn)。生2：我估計(jì)2次能裝滿(mǎn)。師：到底幾次能裝滿(mǎn)呢？我們來(lái)實(shí)驗(yàn)一下?，F(xiàn)在，我們請(qǐng)幾個(gè)人來(lái)做實(shí)驗(yàn)，其他同學(xué)做記錄。4．讓學(xué)生用已有的知識(shí)描述圓柱體積和圓錐體積之間的關(guān)系。師：通過(guò)

7、剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)倒3次圓柱就滿(mǎn)了。誰(shuí)能用自己已有的知識(shí)描述一下圓柱的體積與圓錐體積之間的關(guān)系。生1：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍。生2：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。生3：等底等高的圓柱和圓錐的體積比是3：1。生4：等底等高的圓錐和圓柱的體積比是1：3。5．教師歸納出圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一，并介紹圓錐體積公式的字母表達(dá)式：v＝sh.師：很好，如果要回答我們實(shí)驗(yàn)的問(wèn)題，結(jié)論是：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。修改板書(shū)，寫(xiě)出三分之一。師：圓柱體