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1、基于FCM的圖像分割摘要：本次試驗是根據(jù)SteliosKrinidis和VassiliosChatzis在IEEE上發(fā)表的論文：ARobustFuzzyLocalInformationC-MeansClusteringAlgorithm進行的?？梢哉f，是一個驗證性實驗。論文提出了一種改進的模糊C-均值的聚類算法（FLICM），用于圖像分割。FLICM結(jié)合局部空間信息和灰度級信息，定義了一種新型的模糊因子，可以克服經(jīng)典FCM算法的缺點，同時，提高集群性能。此外，F(xiàn)LICM算法處理原始圖像，也不使用任何參數(shù)。用合成的和真實圖像進行的各種實驗表明，F(xiàn)LICM算
2、法是有效的和高效率，也提高了噪聲圖像的魯棒性。根據(jù)論文內(nèi)容，實驗進行了如下驗證：（1）Dunn首次提出，后來由Bezdek引申的經(jīng)典模糊C-均值（FCM）聚類算法，是一個迭代算法，只考慮了像素點的灰度。（2）Ahmed等人通過引入直接相鄰像素的分類提出了一種FCM標準的修改方法，稱為FCM_S。陳和張等人有在此基礎(chǔ)上提出了其變體算法FCM_S1和FCM_S2，減少了運算量，也提高了魯棒性。（3）Szilagyi等人提出的EnFCM算法，通過對像素點的直接相鄰像素點進行線性加權(quán)和預(yù)處理，加快了灰度圖像的聚類過程。（4）SteliosKrinidis和Vas
3、siliosChatzis提出的基于空間信息和灰度值信息的FLICM，對噪聲圖像的分割效果尤佳。關(guān)鍵字：聚類，圖像分割，F(xiàn)CM，灰度級，F(xiàn)CM_S，F(xiàn)CM_S1，F(xiàn)CM_S2，直接鄰域，EnFCM，F(xiàn)LICM，空間信息一、簡介：圖像分割是圖像處理和計算機視覺等領(lǐng)域中的一個經(jīng)典問題，尤其在圖像分析、理解和識別中是一項關(guān)鍵技術(shù)。因為圖像分割結(jié)果的質(zhì)量直接影響后期進行的分析、識別和解釋的質(zhì)量，所以圖像分割在計算機視覺、圖像編碼、模式識別、醫(yī)學(xué)圖像分析等很多領(lǐng)域有著實際的應(yīng)用。圖像分割可分為四類：閾值法，聚類法，邊緣檢測和區(qū)域提取。在本文中，考慮的是一種用于圖像
4、分割的聚類方法。在眾多的分割算法中，基于聚類分析的圖像分割算法是圖像分割領(lǐng)域中一類極其重要和應(yīng)用相當廣泛的算法聚類是對目標或模式以這樣一種方式相同的集群樣品更相似比樣品屬于不同集群分類過程。有兩個主要的聚類策略:硬聚類方案和模糊聚類方案。硬聚類指每一個數(shù)據(jù)紀錄屬于且僅屬于一個分組。即每一個數(shù)據(jù)的隸屬度只有兩個值：0和1。模糊聚類指模糊集里的隸屬度是一個取值在[0，1]區(qū)間內(nèi)的數(shù)。一個樣本同時屬于所有的類，但是通過隸屬度的大小來區(qū)分其差異。模糊c均值(FCM：fuzzyC—Means)聚類分割算法是基于對模糊目標函數(shù)的優(yōu)化基礎(chǔ)上的一種數(shù)據(jù)聚類方法，主要目的
5、在于將向量空間的樣本點按照某種距離度量劃分成C個子空間，聚類的結(jié)果特征是一個數(shù)據(jù)對聚類中心的隸屬程度，該隸屬度用一個數(shù)值來表示。但是經(jīng)典的FCM聚類算法本身也存在一定的缺陷。一方面，由于圖像樣本的數(shù)據(jù)量n很大(一幅256X256的圖像，n=65536)，使用FCM對大樣本數(shù)據(jù)進行聚類時將耗費大量的時間和空間資源。另一方面，F(xiàn)CM的抗噪功能或者說魯棒性較差，利用FCM算法進行圖像分割時僅利用了灰度信息，而沒有考慮像素的空間信息，因而分割模型是不完整的，造成FCM算法只適用于分割噪聲含量很低的圖像?；谝陨显?，實驗就如何合理利用空間信息進行了重點研究，并針
6、對FCM算法在圖像分割應(yīng)用中的不足之處進行了改進。分別驗證了HCM，F(xiàn)CM，F(xiàn)CM_S，F(xiàn)CM_S1，F(xiàn)CM_S2，EnFCM，F(xiàn)LICM等七種算法，分析了各自的優(yōu)缺點，適用對象場合及分割效果。二、方法理論：A、經(jīng)典FCM(FuzzyC-MeansAlgorithm)：首次提出模糊C-均值（FCM）聚類算法的是Dunn，后來由Bezdek引申。這是一個迭代算法，僅僅利用了像素點的灰度值信息。目標函數(shù)：隸屬度值：聚類中心：注：N是總的樣本數(shù)，圖像中也認為是像素點的個數(shù)；c是聚類數(shù)目；是第i個像素點屬于第j類的隸屬度；m是控制模糊度的權(quán)重指數(shù)；是相似度測量。
7、B、約束模糊聚類FCM_S(FuzzyClusteringWithConstraints)：Ahmed等人通過引入直接相鄰像素的分類提出了一種FCM標準的修改方法。FCM通過對像素點的8鄰域點作用，加入了空間信息，提高了噪聲圖像的魯棒性；但也引入了權(quán)衡參數(shù)a,a值只能通過經(jīng)驗或無數(shù)次實驗得到實驗證明a值對分割結(jié)果影響很大。修改后的目標函數(shù)及隸屬度，聚類中心更新公式如下：目標函數(shù)：隸屬度值：聚類中心：注：是像素點i的8鄰域像素點的集合；是鄰域集合的樣本數(shù)；是鄰域像素點的灰度值。C、約束模糊聚類的變體算法FCM_S1/FCM_S2：陳張等人在FCM_S的基礎(chǔ)
8、上，提出了簡化鄰域信息的變體算法FCM_S1和FCM_S2，將原算法相應(yīng)的功能應(yīng)
