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《基于改進的FCM算法的MRI腦圖像的自動分割》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、基于改進的FCM算法的MR圖像自動分割摘要傳統(tǒng)模糊C均值廣泛應用于圖像分割,它是一種經(jīng)典的模糊聚類分析方法,但是FCM算法需要對MR數(shù)據(jù)取對數(shù)或采用非參數(shù)的偏場模型，或未利用腦組織空間分布連續(xù)的先驗約束模型，算法存在計算量大，參數(shù)估計復雜，分割結(jié)果對噪聲敏感，算法對初始化敏感的缺點，提出改進的FCM算法，采用偏場參數(shù)模型和鄰域約束來同時完成象素的分割和圖像偏場的估計。通過實驗可以表明,此改進的算法具有很好的分割效果,同時對噪聲具有較強的魯棒性。關(guān)鍵詞圖像分割參數(shù)模型領(lǐng)域約束0引言在醫(yī)學圖像處理中,醫(yī)學圖像分割是解
2、決醫(yī)學圖像在臨床上應用的前提條件,它是一個復雜并具有挑戰(zhàn)性的任務,特別是人類對腦圖像的分割。腦分割對于診斷腦腫瘤、腦多發(fā)性硬化癥等疾病具有極為重要的意義。磁共振成像(MRI)是一個非常流行的醫(yī)學圖像成像技術(shù),由于它能夠提供活體組織的細節(jié)圖像,成像參數(shù)多,而且對人體無輻射性傷害等優(yōu)點,所以在醫(yī)學圖像分割的絕大多數(shù)研究中都是對MR圖像進行分割的,同樣MRI也為大腦結(jié)構(gòu)研究提供了具有很高軟組織對比度的圖像,成為人們進行腦功能、病理研究的主要手段。近年來,大量研究人員致力于對大腦MR圖像進行分割的研究。但由于大腦組織結(jié)構(gòu)
3、的復雜性,熱、電噪音,射頻線圈和磁場的非均勻性和部分容積效應的影響,這使得分割顱腦MR圖像產(chǎn)生很大困難。同時也帶來了更加廣闊的研究前景。腦部MR圖像的人工分割非常費時，受主觀因素影響大，其分割結(jié)果不具有良好的重復性。因此，需要腦組織的自動分割方法來完成MR圖像的自動分割。但腦組織形態(tài)結(jié)構(gòu)為復雜的回旋結(jié)構(gòu)，加之噪聲、部分容積效應(PVE)和圖像偏場(BF)的存在，其組織象素的分割具有較強的模糊性和不確定性，這使得模糊聚類技術(shù)比起其它技術(shù)被更加廣泛地應用于顱腦MR圖像分割?，F(xiàn)在應用最為廣泛的模糊聚類技術(shù)是模糊C均值聚
4、類(FCM)算法[1],FCM算法是一種非監(jiān)督的模糊聚類方法,在算法的實現(xiàn)過程中采用交替優(yōu)化策略,通過對目標函數(shù)的迭代優(yōu)化實現(xiàn)集合劃分,對在圖像中存在模糊性和不確定性時能體現(xiàn)出模糊數(shù)學的優(yōu)勢。但是模糊C均值聚類算法本身也存在一些缺點，比如需要對MR數(shù)據(jù)取對數(shù)或采用非參數(shù)的偏場模型或未利用腦組織空間分布連續(xù)的先驗約束模型等。于是提出了一種基于象素灰度值的改進FCM自適應快速自動分割算法，來完成對含有偏場的腦部MR圖像進行優(yōu)質(zhì)分割。在該算法中，給出了一種新的分割目標函數(shù)，采用參數(shù)模型來近似偏場和類似馬爾可夫隨機場先驗
5、的鄰域約束來模擬腦組織分布的空間一致性。該算法不需要對MR數(shù)據(jù)取對數(shù)或濾波等預處理，在目標函數(shù)遞歸優(yōu)化的過程中，利用偏場參數(shù)模型和鄰域約束來同時完成象素的分割和圖像偏場的估計。由于算法利用分割結(jié)果估計偏場，使得偏場的估計更加合理和準確。同時參數(shù)模型減少了需要估計參數(shù)的數(shù)目，提高了算法分割結(jié)果的準確度和分割的速度。模擬和臨床腦部MR圖像的分割實驗結(jié)果表明，我們的算法對初始值不敏感，對噪聲有較強的抑制，有效地克服了偏場的影響，分割結(jié)果準確度高，速度快。我們的算法在三維MR圖像的自動分割實驗中取得了滿意的分割速度和準確
6、度。1模糊C均值算法及其改進1.1標準FCM算法FCM算法是由Dunn于1973年提出來的,而后由Bezdek提出改進。FCM算法是通過對目標函數(shù)進行迭代優(yōu)化,進而對數(shù)據(jù)樣本集進行模糊聚類的一種方法,分類結(jié)果是用一個模糊隸屬度矩陣U={uik}Rcn來表示的。對于圖像分割,數(shù)據(jù)樣本集就是N個像素,通過FCM算法把這N個像素分成C個類,得到C個類中心和模糊隸屬度矩陣,其中對于uik它則表示第k個像素劃分為第C個類的程度,FCM的目標函數(shù)定義為:(1)其中還需滿足，。式中V={v1,v2,…,vc},表示樣本的C個聚
7、類中心，d2(xk,vi)=║xk-vi║2表示第k個樣本到第i類中心的距離。m∈[1,∞]為模糊加權(quán)指數(shù),當m=1時,模糊聚類就轉(zhuǎn)變?yōu)橛睠均值聚類。文獻[5]表明m的合適范圍為[1.5,2.5],一般情況下,當m=2時效果比較好。FCM算法的具體實現(xiàn)步驟如下:(1)確定C和m,設(shè)定迭代停止閾值ε>0,置迭代次數(shù)t=0,初始化聚類中心V。(2)計算隸屬度矩陣:(3)計算新的聚類中心:(4)若║V(k+1)-V(k)║<ε停止,否則k=k+1轉(zhuǎn)第(2)步。(式中i=1,…,c;k=1,…,N。1.2FCM算法的改進
8、1.2.1新算法的目標函數(shù)標準的FCM算法是根據(jù)圖像中N個像素的灰度值、聚類中心V和象素對每個聚類中心的隸屬度函數(shù)U，對目標函數(shù)進行迭代優(yōu)化。目標函數(shù)為：（1-1）其中：?是圖像象素的位置空間集，其勢
9、?
10、=N；C為聚類的類數(shù)且C≥2；q為模糊加權(quán)指數(shù)且q>l；U={ujk}為模糊隸屬度函數(shù)矩陣，其中ujk為象素j屬于第k類的隸屬度，且為C個聚類中心的集合；yj為象素j的
