2011年上海普陀區(qū)中考數(shù)學二模試卷

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1、2010學年度第二學期普陀區(qū)初三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試卷（滿分150分，考試時間100分鐘）考生注意：1．本試卷含三大題，共25題；2．答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)的位置上寫出證明或計算的主要步驟．一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的選擇項中，有且只有一個選擇項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上．】1.下列計算正確的是(A)；(B)；(C)；(D)．2.一元二次方程的常數(shù)項是(A

2、)-1；(B)1；(C)0；(D)2．3.某一段時間，小芳測得連續(xù)五天的日最高氣溫后，整理得出下表（有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋）．日期一二三四五方差平均氣溫最高氣溫1℃2℃－2℃0℃■■1℃被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是(A)3℃，2；(B)3℃，4；(C)4℃，2；(D)4℃，4．4.如果兩圓的半徑分別是2cm和3cm，圓心距為5cm，那么這兩圓的位置關(guān)系是21圖1(A)內(nèi)切；(B)相交；(C)外切；(D)外離．5.如圖1，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=32o，那么∠2的度數(shù)是(A)32o；(B)58o；(C)68o；(D

3、)60o．數(shù)學2011第10頁(共10頁)6.如圖2，△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，由此得到結(jié)論：①BC=2DE；圖2②△ADE∽△ABC；③；④．其中正確的有（A）4個；（B）3個；（C）2個；（D）1個．二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置】7.計算：＝▲.8.分解因式：＝▲.9.方程的根是▲.10.成功、精彩、難忘的中國2010年上海世博會，眾多境外參觀者紛至沓來。國家統(tǒng)計局上海調(diào)查總隊調(diào)查顯示：上海世博會境外參觀者近4250000人次.4250000人次可用科學

4、記數(shù)法表示為▲人次.11.已知函數(shù)，那么＝▲.12.在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)(k＜0)圖像的兩支分別在第▲象限.13.一件卡通玩具進價元，如果加價60%出售，那么這件卡通玩具可盈利▲元.14.在5張完全相同的卡片上分別畫上等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、正六邊形和圓．在看不見圖形的情況下隨機摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是▲.15.如圖3，已知，在不添加任何輔助線的前提下，要使還需添加一個條件，這個條件可以是▲．(只需寫出一個)16.如圖4，在△中，邊、上的中線、相交于點，設(shè)向量，，如果用向量，表示向量，那

5、么=▲．17.等腰梯形ABCD中，，，那么梯形ABCD的周長是▲．數(shù)學2011第10頁(共10頁)18.如圖5，直角△中，，，的圓心為，如果圖中兩個陰影部分的面積相等，那么的長是▲.（結(jié)果保留)圖5圖4圖3三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）解不等式組：把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求它的整數(shù)解.20.（本題滿分10分）解方程：．21.（本題滿分10分，第（1）小題7分，第（2）小題3分）如圖6，矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2．翻折矩形紙片，使點A與點C重合，折痕分別交AB、CD于點E、F，（1

6、）在圖6中，用尺規(guī)作折痕EF所在的直線（保留作圖痕跡，不寫作法），并求線段EF的長；（2）求∠EFC的正弦值．圖6數(shù)學2011第10頁(共10頁)22.（本題滿分10分，第(1)(2)小題滿分各3分，第(3)小題滿分4分）國家教育部規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”．2011年，為了了解我市畢業(yè)班學生體育活動情況，隨機對我市240名畢業(yè)班學生進行調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容為：第一問你平均每天在校參加體育活動的時間是多少?A．超過1小時B．0.5～1小時C．低于0.5小時如果第一問沒有選A，請繼續(xù)回答第二問第二問在校參加體育活動的

7、時間沒有超過1小時的原因是什么？A．不喜歡B．沒時間C．其他以下是根據(jù)所得的數(shù)據(jù)制成的統(tǒng)計圖的一部分．第一問各選項人數(shù)分布扇形圖每天在校鍛煉沒有超過1小時原因分布條形圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）每天在校鍛煉時間超過1小時的人數(shù)是；（2）請將條形圖補充完整；（3）2011年我市初中畢業(yè)生約為8.4萬人，請你估計今年全市初中畢業(yè)生中每天鍛煉時間低于0.5小時的學生約有萬人．圖723．（本題滿分12分，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分6分）如圖7，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，點E是AH上一點，延長AH至點

8、F，使FH=EH，（1）求證：四邊形EBFC是菱形；（2）如果=，求證：．數(shù)學2011第10頁(共10頁)24．（本題滿分12分，第(1)小題4分，第(2)小題4分、第(3)小題4分）如圖8，在平面直角坐標系xOy中，半徑為的與x軸交于、兩點，且點