第節(jié) 博弈論丶博弈論的應(yīng)用

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1、第12節(jié)博弈論丶博弈論的應(yīng)用第十二節(jié)博弈論、博弈論的應(yīng)用博弈論又叫對(duì)策論，這是近年來發(fā)展非?？斓慕?jīng)濟(jì)理論領(lǐng)域之一，在歷年考研試題中，該部分內(nèi)容是必考題，一般以判斷題、選擇題形式出現(xiàn)，而從目前的形勢(shì)看，隨著博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中地位越來越重要，研究越來越充分，主觀大題目將是上財(cái)經(jīng)濟(jì)學(xué)考研中的一個(gè)出題方向。本節(jié)總結(jié)的考點(diǎn)有以下十點(diǎn)：1．納什均衡<2．最優(yōu)反應(yīng)曲線3．純策略與混合策略4．囚徒困境5．重復(fù)博弈6．序慣博弈7．合作博弈8．競(jìng)爭(zhēng)博弈9、共存博弈10．承諾博弈1．（上財(cái)07年判斷題）在一個(gè)二人博弈中，當(dāng)一個(gè)參與人有占優(yōu)（domin

2、ate）策略時(shí)，該博弈一定有一個(gè)純策略納什均衡。（）分析：在一個(gè)二人博弈中，當(dāng)一個(gè)參與人有占優(yōu)（dominate）策略時(shí)，該博弈有一個(gè)純策略納什均衡。因?yàn)橐粋€(gè)參與人有占有策略，那么不管另一個(gè)參與人選擇什么，這個(gè)參與人都會(huì)選擇某個(gè)策略，當(dāng)這個(gè)參與人的選擇了最好策略后，另一個(gè)參與人的策略也就出來了。如下表，在這個(gè)二人博弈中，參與人A的策略是“上”占優(yōu)于“下”，對(duì)A來說，不管B選擇什么，A都會(huì)選擇上；當(dāng)A選擇了上之后，B就會(huì)選擇右。而且我們可以看出，（上，右）是純策略納什均衡。<2，31，4下3，5<2，1上參與人A右左參與人B<2

3、．（判斷題）一個(gè)對(duì)策若出現(xiàn)兩敗俱傷的結(jié)局，說明該對(duì)策是一個(gè)非合作的零和對(duì)策。（）解析零和博弈：在這類博弈中，博弈一方的收益等于另一方的損失，且每一個(gè)方格中的總收益為零，這就顯示了參與人的得分完全相反。如表1中的“足球賽中的罰點(diǎn)球得分”博弈。零和博弈既然要求博弈的參與者任一次行為策略的得益之和為0，即“一方之所得即為另一方之所失”，那么在本題中，在兩敗俱傷的局面下，該博弈肯定不是一個(gè)零和對(duì)策。表1足球賽中的罰點(diǎn)球得分<20，－<2090，－90撲向右方80，－8050，－50撲向左方行參與人撲向右方撲向左方??2列參與人??23

4、．（判斷題）納什均衡就是指不管在什么情況下，博弈的局中人都不再改變自己策略時(shí)的狀態(tài)。（）分析：在這里要注意區(qū)別納什均衡和占優(yōu)策略均衡。占優(yōu)策略均衡就是指博弈中一個(gè)參與人的最優(yōu)策略不依賴于其他人的策略選擇，不論其他人選擇什么策略，他的最優(yōu)策略是唯一的。占優(yōu)策略均衡是穩(wěn)定的，也就是說不管在什么情況下，擁有占優(yōu)策略均衡的參與者一定不會(huì)改變自己的策略。納什均衡指的是如果其他參與人不改變自己的策略，任何一個(gè)參與人都不會(huì)改變自己策略的均衡狀態(tài)。前提條件是其他參與人不改變策略。但如果其他參與人一旦改變策略，那么納什均衡也有可能隨之而改變，當(dāng)

5、然也有可能不會(huì)改變。換句話就是說，納什均衡是指這樣一種策略組合，在給定別人策略選擇的情況下，沒有任何單個(gè)參與人有積極性選擇其他策略。此時(shí)的納什均衡并一定是穩(wěn)定的。即納什均衡的存在并不一定表示納什均衡的穩(wěn)定性。比如性別戰(zhàn)就有兩個(gè)不穩(wěn)定的純納什均衡解。4．（判斷題）納什定理告訴我們納什均衡解存在且穩(wěn)定。（）分析：納什定理即指納什均衡存在性定理，指如果一個(gè)對(duì)策的參與人是有限的，并且每個(gè)參與人只有有限的策略，則該對(duì)策至少存在一個(gè)納什均衡。但該定理沒有指出解是否唯一，一個(gè)對(duì)策可能存在多個(gè)納什均衡；也沒有指出解是否穩(wěn)定。而且，很多情況下，

6、納什均衡解都是不穩(wěn)定的。如性別戰(zhàn)中的均衡解就是兩個(gè)不穩(wěn)定的純納什均衡解。5．（上財(cái)07年選擇題）下列博弈中的混合策略均衡是（）。A．1采取A的概率是3/7，采取B的概率是4/7；<2采取U的概率是3/7，采取D的概率是4/7B．1采取A的概率是4/7，采取B的概率是3/7；<2采取U的概率是4/7，采取D的概率是3/7C．1采取A的概率是4/7，采取B的概率是3/7；<2采取U的概率是3/7，采取D的概率是4/7D．1采取A的概率是1/<2，采取B的概率是1/<2；<2采取U的概率是1/<2，采取D的概率是1/<26，40，0

7、B0，08，3A1DU<2【分析】首先要明確什么是混合策略均衡，參與人選擇混合策略就是選擇一個(gè)概率分布，然后按照這個(gè)分布給出的概率來選擇各個(gè)純策略?；旌喜呗允怯酶怕史植紉來表示的，混合策略的變化完全反映為概率分布x的變化。在本題中，設(shè)1選A概率為p，<2選U概率為q，則根據(jù)1選A，B無差異，<2選U，D無差異，列出等式對(duì)1來說8×q+0×(1-q)=0×q+6×(1-q)對(duì)<2來說3×p+0×(1-p)=0×p+4×(1-p)解出，則得p=4/7，q=3/7，所以選C。6．某對(duì)策中甲乙雙方各有三個(gè)策略，其相應(yīng)的支付矩陣如下圖所

8、示：問：（1）甲會(huì)不會(huì)采用策略A，為什么？（<2）請(qǐng)?zhí)蕹鲜鲋Ц毒仃嚴(yán)锏恼剂硬呗?。?）在被簡化了的對(duì)策里，有沒有均衡？均衡是什么？它是不是原對(duì)策的均衡？試說明。D9><>FEACB乙甲<2，54，83，76，4<2，74，<21，<23，53，7解析：（1）在這里要先理解什