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《數(shù)值分析上機(jī)題報告》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、數(shù)值計算方法上機(jī)實習(xí)作業(yè)上海電力學(xué)院數(shù)值計算方法上機(jī)實習(xí)（報告）院 系：電力與自動化工程學(xué)院專業(yè)年級：電力系統(tǒng)及其自動化一班學(xué)生姓名： 學(xué)號：指導(dǎo)教師： 年月日20數(shù)值計算方法上機(jī)實習(xí)作業(yè)1．設(shè)，（1）由遞推公式，從的幾個近似值出發(fā)，計算；（2）粗糙估計，用，計算；（3）分析結(jié)果的可靠性及產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因。（1）因為由積分可以得到=1/6，所以取的兩個近似值I1=0.1667和I2=0.167程序：I1=0.1667;I2=0.167;forn=1:20I1=-5*I1+1/n;I2=-5*I2+1/n;fprintf('%.1d%.4f%.4f
2、',n,I1,I2)end運行結(jié)果：10.16650.16502-0.3325-0.325031.99581.95834-9.7292-9.5417548.845847.90836-244.0625-239.375071220.45541197.01798-6102.1518-5984.9643930510.870029924.932510-152554.2502-149624.562711762771.3419748122.904412-3813856.6262-3740614.43871319069283.207818703072.2703
3、14-95346415.9675-93515361.280015476732079.9042467576806.466716-2383660399.4583-2337884032.27081711918301997.350211689420161.412718-59591509986.6956-58447100807.008019297957549933.5305292235504035.092420-1489787749667.6023-1461177520175.4116（2）因為20數(shù)值計算方法上機(jī)實習(xí)作業(yè)所以取程序：I=0.0095;for
4、n=20:-1:1I=-1/5*I+1/(5*n);fprintf('%.1d%.4f',n,I)end運行結(jié)果：200.0081190.0089180.0093170.0099160.0105150.0112140.0120130.0130120.0141110.0154100.016990.018880.021270.024360.028550.034340.043130.058020.088410.1823（3）首先分析兩種遞推式的誤差；設(shè)第一遞推式中開始時的誤差為，遞推過程的舍入誤差不計。并記，則有。因為，所此遞推式不可靠。而在第二種遞
5、推式中，誤差在縮小，所以此遞推式是可靠的。出現(xiàn)以上運行結(jié)果的主要原因是在構(gòu)造遞推式過程中，應(yīng)考慮誤差是否得到控制，即算法是否數(shù)值穩(wěn)定。20數(shù)值計算方法上機(jī)實習(xí)作業(yè)2.求方程的近似根，要求誤差不超過，并比較計算量。（1）在[0，1]上用二分法；（2）取初值，并用迭代；（3）取初值，并用牛頓迭代法。x2345678910111213141516y6.428.29.589.59.7109.939.9910.4910.5910.6010.810.610.910.76先在命令窗口中輸入命令：>>fplot('[exp(x)+10*x-2]',[01]);gr
6、id得到如下圖形，可以看到曲線與X軸的交點，并且能夠從圖中大致估算到近似根的位置。（1）在[0，1]上用二分法；2編寫Matlab函數(shù)M文件bisect如下：functionx=bisect(fname,a,b,e)ifnargin<4,e=1e-4;endfa=feval(fname,a);fb=feval(fname,b);iffa*fb>0,error('函數(shù)在兩端點值必須異號'');endx=(a+b)/2while(b-a)>(2*e),fx=feval(fname,x);iffa*fx<0,b=x;20數(shù)值計算方法上機(jī)實習(xí)作業(yè)fb=fx
7、;elsea=x;fa=fx;endx=(a+b)/2end在命令窗口中編寫內(nèi)嵌函數(shù)表達(dá)式，并調(diào)用函數(shù)M文件bisect：>>fname=inline('exp(x)+10*x-2');>>bisect(fname,0,1,5*10^-4)x=0.5000x=0.2500x=0.1250x=0.0625x=0.0938x=0.0781x=0.0859x=0.0898x=0.0918x=0.0908x=0.0903ans=0.0903（2）取初值，并用迭代；2編寫Matlab函數(shù)M文件diedai如下：k=0;x=0;fprintf('n=%2dx[
8、%2d]=%f',k,k,x)fork=1:10ifabs((2-exp(x))/10)<5*10^-420數(shù)值計算方
