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《柯西施瓦茨不等式的四種不同形式的內(nèi)在聯(lián)系_畢業(yè)論文.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、分類號（宋體小三加黑）論文選題類型UDC編號本科畢業(yè)論文（設(shè)計）（黑體小初）（宋體小一加黑）題目（宋體小二加黑）學(xué)院（宋體小三加黑）專業(yè)年級學(xué)生姓名學(xué)號指導(dǎo)教師二○年月（宋體三號加黑）華中師范大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下獨立進行研究工作所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。學(xué)位論文作者簽名：日期：年月日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保障、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向有關(guān)學(xué)位論文管理部門或機構(gòu)送
2、交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)省級優(yōu)秀學(xué)士學(xué)位論文評選機構(gòu)將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。本學(xué)位論文屬于1、保密□，在_____年解密后適用本授權(quán)書。2、不保密□。（請在以上相應(yīng)方框內(nèi)打“√”）學(xué)位論文作者簽名：日期：年月日導(dǎo)師簽名：日期：年月日目錄內(nèi)容摘要1關(guān)鍵詞1Abstract1Keywords11.Cauchy-Schwarz不等式的簡介22.Cauchy-Schwarz不等式的四種形式22.1實數(shù)域中的Cauchy-Schwarz不等式22.1.1定理22.1.2應(yīng)
3、用32.1.2.1用于證明不等式32.1.2.2用于求最值32.1.2.3用于解方程組42.1.2.4用于解三角形相關(guān)問題42.2.n維歐氏空間中的Cauchy-Schwarz不等式52.2.1定理52.2.2應(yīng)用62.2.2.1用于證明不等式62.2.2.2用于求最值62.2.2.3用于證明三維空間中點到面的距離公式72.3數(shù)學(xué)分析中的Cauchy-Schwarz不等式72.3.1定理72.3.1.1定理（積分學(xué)中的柯西—施瓦茨不等式）72.3.1.2定理（數(shù)項級數(shù)的柯西—施瓦茨不等式）92.3.2應(yīng)用102.3.2.1用于證明不等式102.4概率空間中的Cauchy-S
4、chwarz不等式102.4.1定理102.4.2應(yīng)用112.4.2.1用于研究兩個隨機變量的相關(guān)系數(shù)112.4.2.2用于求方程的系數(shù)122.4.2.3用于判斷極值是否存在133．Cauchy-Schwarz不等式四種形式的內(nèi)在聯(lián)系133.1證明方法的相似性133.2內(nèi)在之間的互推性143.3四種形式的本質(zhì).............................................15參考文獻16內(nèi)容摘要：本文介紹了柯西施瓦茨不等式在實數(shù)域、維歐式空間、數(shù)學(xué)分析、概率空間四個不同分支的表現(xiàn)形式，并簡單說明了其在各個領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用，主要包括證明不等式、求最值，解
5、三角形的相關(guān)問題，解方程組，研究概率論中的相關(guān)系數(shù)、判斷極值的存在性。此外，本文還給出了柯西施瓦茨不等式的四種不同形式的內(nèi)在聯(lián)系。關(guān)鍵詞：柯西施瓦茨不等式應(yīng)用內(nèi)在聯(lián)系A(chǔ)bstract:Inthispaper,thefourdifferentformsofCauchy-Schwarz-inequalityarefirstlyintroduced.Thefourdifferentformsincluderealnumberfield,dimensionalEuclideanspace,mathematicalanalysis,probabilityspace.Thenitsap
6、plicationsareshowed,whichincludeprovingtheinequality,findingasolutiontothemaximumvalueandminimumvalueofafunctionorequations,solvingtriangle,studyingthecorrelationcoefficientontheprobabilitytheory,determiningtheexistenceofextremevalue.Inaddition,thispaperalsogivestheinternalrelationsofthefo
7、urdifferentformsofCauchy-Schwarz-inequality.Keywords:Cauchy-Schwarz-inequalityapplicationinternal-relations161.Cauchy-Schwarz不等式的簡介柯西施瓦茨不等式是由大數(shù)學(xué)家柯西(Cauchy)在研究數(shù)學(xué)分析中的“流數(shù)”問題時得到的。數(shù)學(xué)上，柯西—施瓦茨不等式，又稱施瓦茨不等式或柯西—布尼亞科夫斯基—施瓦茨不等式，因為正是后兩位數(shù)學(xué)家彼此獨立地在積分學(xué)中推而廣之，才將這一不等式應(yīng)用到近乎完善的地步?？?/p>
