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《柯西施瓦茨不等式的四種不同形式的內(nèi)在聯(lián)系_畢業(yè)論文》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在學術論文-天天文庫。
1、分類號（宋體小三加黑）論文選題類型UDC編號本科畢業(yè)論文（設計）（黑體小初）（宋體小一加黑）題目（宋體小二加黑）學院（宋體小三加黑）專業(yè)年級學生姓名學號指導教師二○年月（宋體三號加黑）華中師范大學學位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的學位論文是本人在導師指導下獨立進行研究工作所取得的研究成果。除了文中特別加以標注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔。學位論文作者簽名：日期：年月日學位論文版權使用授權書本學位論文作者完全了解學校有關保障、使用學位論文的規(guī)定，同意學校保留并向有關學位論
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3、不等式22.1.1定理22.1.2應用32.1.2.1用于證明不等式32.1.2.2用于求最值32.1.2.3用于解方程組42.1.2.4用于解三角形相關問題42.2.n維歐氏空間中的Cauchy-Schwarz不等式52.2.1定理52.2.2應用62.2.2.1用于證明不等式62.2.2.2用于求最值62.2.2.3用于證明三維空間中點到面的距離公式72.3數(shù)學分析中的Cauchy-Schwarz不等式72.3.1定理72.3.1.1定理（積分學中的柯西—施瓦茨不等式）72.3.1.2定理（數(shù)項級數(shù)的柯西—施瓦茨不等式）92.3.2應用102.3.2.
4、1用于證明不等式102.4概率空間中的Cauchy-Schwarz不等式102.4.1定理102.4.2應用112.4.2.1用于研究兩個隨機變量的相關系數(shù)112.4.2.2用于求方程的系數(shù)122.4.2.3用于判斷極值是否存在133．Cauchy-Schwarz不等式四種形式的內(nèi)在聯(lián)系133.1證明方法的相似性133.2內(nèi)在之間的互推性143.3四種形式的本質(zhì).............................................15參考文獻16內(nèi)容摘要：本文介紹了柯西施瓦茨不等式在實數(shù)域、維歐式空間、數(shù)學分析、概率空間四個不同分支的表
5、現(xiàn)形式，并簡單說明了其在各個領域內(nèi)的應用，主要包括證明不等式、求最值，解三角形的相關問題，解方程組，研究概率論中的相關系數(shù)、判斷極值的存在性。此外，本文還給出了柯西施瓦茨不等式的四種不同形式的內(nèi)在聯(lián)系。關鍵詞：柯西施瓦茨不等式應用內(nèi)在聯(lián)系Abstract:Inthispaper,thefourdifferentformsofCauchy-Schwarz-inequalityarefirstlyintroduced.Thefourdifferentformsincluderealnumberfield,dimensionalEuclideanspace,ma
6、thematicalanalysis,probabilityspace.Thenitsapplicationsareshowed,whichincludeprovingtheinequality,findingasolutiontothemaximumvalueandminimumvalueofafunctionorequations,solvingtriangle,studyingthecorrelationcoefficientontheprobabilitytheory,determiningtheexistenceofextremevalue.In
7、addition,thispaperalsogivestheinternalrelationsofthefourdifferentformsofCauchy-Schwarz-inequality.Keywords:Cauchy-Schwarz-inequalityapplicationinternal-relations161.Cauchy-Schwarz不等式的簡介柯西施瓦茨不等式是由大數(shù)學家柯西(Cauchy)在研究數(shù)學分析中的“流數(shù)”問題時得到的。數(shù)學上，柯西—施瓦茨不等式，又稱施瓦茨不等式或柯西—布尼亞科夫斯基—施瓦茨不等式，因為正是后兩位數(shù)學家彼
8、此獨立地在積分學中推而廣之，才將這一不等式應用到近乎完善的地步?？?/p>
