汪榮鑫版數(shù)理統(tǒng)計 隨機過程課后題標準答案打包下載

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1、第一部分：數(shù)理統(tǒng)計習題解答第一章1.解：2.解：子樣平均數(shù)子樣方差子樣標準差3.解：因為57所以所以成立因為所以成立57574.解：變換123456789193916973030242420202909181520202310-61-303103042420909-18520310利用3題的結(jié)果可知5.解：變換1234567891011121379.9880.0480.0280.0480.0380.0380.0479.9780.0580.0380.0280.0080.02-2424334-35320257利用3題的結(jié)果可知6.解：變換23.526.128.230.4-3

2、5-912342341=26.857解：身高154158158162162166166170170174174178178182組中值156160164168172176180學生數(shù)101426281282578解：將子樣值重新排列（由小到大）-4，-2.1，-2.1，-0.1，-0.1，0，0，1.2，1.2，2.01，2.22，3.2，3.219解：10.某射手進行20次獨立、重復(fù)的射手，擊中靶子的環(huán)數(shù)如下表所示：環(huán)數(shù)10987654頻數(shù)2309402試寫出子樣的頻數(shù)分布，再寫出經(jīng)驗分布函數(shù)并作出其圖形。解：環(huán)數(shù)10987654頻數(shù)2309402頻率0.10.150

3、0.450.200.15711.解：區(qū)間劃分頻數(shù)頻率密度估計值154158100.10.025158162140.140.035162166260.260.065166170280.280.07170174120.120.0317417880.080.0217818220.020.00512.解：13.解：在此題中5714.解：因為所以由分布定義可知服從分布所以15.解：因為所以同理由于分布的可加性，故可知16.解：（1）因為57所以因為所以（2）因為所以故57（3）因為所以故（4）因為所以故17.解：因為存在相互獨立的，57使則由定義可知18解：因為所以（2）因為所以

4、19.解：用公式計算57查表得代入上式計算可得20.解：因為由分布的性質(zhì)3可知故第二章1.從而有2.令＝57所以有２）．其似然函數(shù)為　　　解之得　　３．解：因為總體Ｘ服從Ｕ（a，b）所以4.解：（1）設(shè)為樣本觀察值則似然函數(shù)為：解之得：（2）母體X的期望而樣本均值為：575.。解：其似然函數(shù)為：（2）由于所以為的無偏估計量。6.解：其似然函數(shù)為：　　解得　　７．解：由題意知：均勻分布的母體平均數(shù)，57方差用極大似然估計法求得極大似然估計量似然函數(shù)：選取使達到最大取由以上結(jié)論當抽得容量為6的子樣數(shù)值1.3，0.6，1.7，2.2，0.3，1.1，時即8.解：取子樣值為則似

5、然函數(shù)為：要使似然函數(shù)最大，則需取即=9.解：取子樣值則其似然函數(shù)由題中數(shù)據(jù)可知則10.解：（1）由題中子樣值及題意知：極差查表2-1得故57（2）平均極差，查表知解：設(shè)為其母體平均數(shù)的無偏估計，則應(yīng)有又因即知12.解：　，，　則所以三個估計量均為的無偏估計同理可得，可知的方差最小也亦最有效。13解：即是的無偏估計又因為即也是的無偏估計。又57因此也是的無偏估計14.解：由題意：因為要使只需所以當時為的無偏估計。15.證明：參數(shù)的無偏估計量為，依賴于子樣容量則由切比雪夫不等式故有即證為的相合估計量。16證明：設(shè)X服從，則分布律為這時例4中所以（無偏）羅—克拉美下界滿足5

6、7所以即為優(yōu)效估計17．解：設(shè)總體X的密度函數(shù)似然函數(shù)為因為===故的羅—克拉美下界又因且所以是的無偏估計量且故是的優(yōu)效估計18．解：由題意：n=100，可以認為此為大子樣，所以近似服從57得置信區(qū)間為已知s=40=1000查表知代入計算得所求置信區(qū)間為（992.161007.84）19.解：（1）已知則由解之得置信區(qū)間將n=16=2.125代入計算得置信區(qū)間（2.12092.1291）（2）未知解得置信區(qū)間為將n=16代入計算得置信區(qū)間為（2.11752.1325）。20．。解：用T估計法解之得置信區(qū)間將n=10查表代入得置信區(qū)間為（6562.6186877.382）

7、。5721．解：因n=60屬于大樣本且是來自（0—1）分布的總體，故由中心極限定理知近似服從即解得置信區(qū)間為本題中將代替上式中的由題設(shè)條件知查表知代入計算的所求置信區(qū)間為（0.14040.3596）22．解：未知故由解得置信區(qū)間為區(qū)間長度為于是計算得即為所求23．解：未知，用估計法解得的置信區(qū)間為57（1）當n=10，=5.1時查表=23.59=1.73代入計算得的置信區(qū)間為（3.15011.616）（2）當n=46，=14時查表=73.16624.311代入計算可得的置信區(qū)間為（10.97919.047）24．解：（1）先求的置信區(qū)間由