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《安徽省無為縣中學(xué)2018屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試卷（含答案）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、該資料由西風(fēng)瘦馬友情提供無為中學(xué)2017—2018學(xué)年度第一學(xué)期開學(xué)高三第一次檢測數(shù)學(xué)試題卷（理）（考試時間：120分鐘滿分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．集合，則()[:]A.B.C.D.2已知復(fù)數(shù)，，若復(fù)數(shù)，則實數(shù)的值為（）A.B.6C.D.3.如圖是某個幾何體的三視圖，則這個幾何體體積是（）A.B.C.D.4.已知等邊與等邊同時內(nèi)接于圓中，且，若往圓內(nèi)投擲一點，則該點落在圖中陰影部分內(nèi)的概率為（）·12·該資料由西風(fēng)瘦馬友情提供A．B．C．D．
2、5.已知等比數(shù)列，且，則的值為（）A.2B.4C.8D.166.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的（單位：升），則輸入的值為（）A．4.5B．6C．7.5D．97．已知角α終邊與單位圓x2+y2=1的交點為，則=（ ?。〢．B．C．D．18、設(shè)，滿足約束條件若的最大值為2，則的值為（）A．B．C．D．·12·該資料由西風(fēng)瘦馬友情提供9、已知向量，，，若與的夾角為60°，且，則實數(shù)的值為（）A.B.C.6D.41
3、0．函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是( ?。〢．a(chǎn)＞0，b＞0，c＜0B．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0D．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜011.四面體中，，，，則四面體外接球的表面積為（）A.B.C.D.12．已知定義域為R的函數(shù)g（x），當(dāng)x∈（﹣1，1]時，且g（x+2）=g（x）對?x∈R恒成立，若函數(shù)f（x）=g（x）﹣m（x+1）在區(qū)間[﹣1，5]內(nèi)有6個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ?。〢．（，）B．（﹣∞，]∪（，+∞）C．[，）D．[，]第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、已知函數(shù)的
4、兩個零點分別為m、n（m＜n），則= 14.已知數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，且，記數(shù)列的前項和為·12·該資料由西風(fēng)瘦馬友情提供，若，則數(shù)列的最大項為第_______項.14.若的展開式中各項系數(shù)的和為32，則展開式中只含字母且的次數(shù)為1的項的系數(shù)為________16.已知雙曲線的右焦點為，過點向雙曲線的一條漸進線引垂線，垂足為，交另一條漸近線于，若，則雙曲線的離心率為．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且sin2A+sin2C=s
5、in2B﹣sinAsinC．（1）求B的大?。唬?）設(shè)∠BAC的平分線AD交BC于D，AD=2，BD=1，求sin∠BAC的值．CDB18、（本小題滿分12分）2016年底，某城市地鐵交通建設(shè)項目已經(jīng)基本完成，為了解市民對該項目的滿意度，分別從不同地鐵站點隨機抽取若干市民對該項目進行評分(滿分100分)，繪制如下頻率分布直方圖，并將分?jǐn)?shù)從低到高分為四個等級：滿意度評分低于60分60分到79分80分到89分不低于90分滿意度等級不滿意基本滿意滿意非常滿意·12·該資料由西風(fēng)瘦馬友情提供已知滿意度等級為基本滿意的有680人．（Ⅰ）若市民的滿意度評分相互獨立，以
6、滿意度樣本估計全市市民滿意度．現(xiàn)從全市市民中隨機抽取4人，求至少有2人非常滿意的概率；（Ⅱ）在等級為不滿意市民中，老年人占.現(xiàn)從該等級市民中按年齡分層抽取15人了解不滿意的原因，并從中選取3人擔(dān)任整改督導(dǎo)員，記X為老年督導(dǎo)員的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)；19（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐S﹣ABCD中，SA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，且SA=AB=BC=2CD=2，E是邊SB的中點．（1）求證：CE∥平面SAD；（2）求二面角D﹣EC﹣B的余弦值大?。?2·該資料由西風(fēng)瘦馬友情提供20.（本小題滿分12分）已知是拋物線上的
7、一點，以點和點為直徑的圓交直線于，兩點，直線與平行，且直線交拋物線于，兩點．（Ⅰ）求線段的長；（Ⅱ）若，且直線與圓相交所得弦長與相等，求直線的方程．21．（本小題滿分12分）函數(shù)f（x）=lnx++ax（a∈R），g（x）=ex+．（1）討論f（x）的極值點的個數(shù)；（2）若對于?x＞0，總有f（x）≤g（x）．（i）求實數(shù)a的取值范圍；（ii）求證：對于?x＞0，不等式ex+x2﹣（e+1）x+＞2成立．請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分（本小題滿分10分）．22.以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中
8、取相同的長度單位，已知直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，），曲線的極坐標(biāo)
