誤差修正模型（error correction model，ecm）

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1、第二節(jié)誤差修正模型（ErrorCorrectionModel，ECM）一、誤差修正模型的構(gòu)造對(duì)于yt的(1，1)階自回歸分布滯后模型：在模型兩端同時(shí)減yt-1，在模型右端，得：其中，，，。記（5-5）則（5-6）稱模型（5-6）為“誤差修正模型”，簡(jiǎn)稱ECM。二、誤差修正模型的含義如果yt~I(1)，xt~I(1)，則模型（5-6）左端，右端，所以只有當(dāng)yt和xt協(xié)整、即yt和xt之間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系時(shí)，式（5-5）中的ecm~I(0)，模型（5-6）兩端的平穩(wěn)性才會(huì)相同。當(dāng)yt和xt協(xié)整時(shí)，設(shè)協(xié)整回歸方程為：它反映了yt與xt的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，所以稱式（5

2、-5）中的7ecmt-1是前一期的“非均衡誤差”，稱誤差修正模型（5-6）中的是誤差修正項(xiàng)，是修正系數(shù)，由于通常，這樣；當(dāng)ecmt-1>0時(shí)（即出現(xiàn)正誤差），誤差修正項(xiàng)<0，而ecmt-1<0時(shí)（即出現(xiàn)負(fù)誤差），>0，兩者的方向恰好相反，所以，誤差修正是一個(gè)反向調(diào)整過程（負(fù)反饋機(jī)制）。誤差修正模型有以下幾個(gè)明確的含義：1．均衡的偏差調(diào)整機(jī)制2．協(xié)整與長(zhǎng)期均衡的關(guān)系3．經(jīng)濟(jì)變量的長(zhǎng)期與短期變化模型長(zhǎng)期趨勢(shì)模型：短期波動(dòng)模型：三、誤差修正模型的估計(jì)建立ECM的具體步驟為：1．檢驗(yàn)被解釋變量y與解釋變量x（可以是多個(gè)變量）之間的協(xié)整性；2．如果y與x存在協(xié)整關(guān)系

3、，估計(jì)協(xié)整回歸方程，計(jì)算殘差序列et：3．將et-1作為一個(gè)解釋變量，估計(jì)誤差修正模型：說明：（1）第1步協(xié)整檢驗(yàn)中，如果殘差是確定趨勢(shì)過程，可以在第2步的協(xié)整回歸方程中加入趨勢(shì)變量；（2）第2步可以估計(jì)動(dòng)態(tài)自回歸分布滯后模型：此時(shí)，長(zhǎng)期參數(shù)為：協(xié)整回歸方程和殘差也相應(yīng)取成：7，（3）第2步估計(jì)出ECM之后，可以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臍埐钍欠翊嬖陂L(zhǎng)期趨勢(shì)和自相關(guān)性。如果存在長(zhǎng)期趨勢(shì)，則在ECM中加入趨勢(shì)變量。如果存在自相關(guān)性，則在ECM的右端加入的滯后項(xiàng)來消除自相關(guān)性，誤差修正項(xiàng)的滯后期一般也要作相應(yīng)調(diào)整。如取成以下形式：由于模型中的各項(xiàng)都是平穩(wěn)變量，所以可以用t檢驗(yàn)

4、判斷各項(xiàng)的顯著性，逐個(gè)剔除其中不顯著的變量，當(dāng)然誤差修正項(xiàng)要盡可能保留?！纠?-3】建立例5-2中我國貨幣供應(yīng)量與國民收入的誤差修正模型。協(xié)整關(guān)系。在例5-2中已經(jīng)得到我國貨幣供應(yīng)量和國民收入的對(duì)數(shù)都是一階單整變量，而且是協(xié)整的；所以，直接估計(jì)誤差修正模型（設(shè)殘差序列是）：LSD(LX)D(LX)E(-1)估計(jì)結(jié)果如圖5-9所示，誤差修正項(xiàng)的符號(hào)是負(fù)的，但是t檢驗(yàn)不顯著。對(duì)模型的殘差序列進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)，DW檢驗(yàn)和BG檢驗(yàn)結(jié)果都說明存在一階自相關(guān)；所以，點(diǎn)擊方程窗口的Estimate按鈕，在方程描述框中重新定義待估方程：D(LX)D(LX)E(-1)D(LX

5、(-1))D(LY(-1))根據(jù)輸出結(jié)果，剔除其中不顯著的，得到圖5-10的估計(jì)結(jié)果。模型中誤差修正項(xiàng)的符號(hào)是負(fù)的，而且各項(xiàng)的t檢驗(yàn)顯著，所以，我國貨幣供應(yīng)量的誤差修正模型為：（4.87）（-2.92）（-2.58）R2=0.4693SE=0.0603DW=0.96497圖5-9ECM的最初估計(jì)結(jié)果圖5-10ECM的最終估計(jì)結(jié)果案例分析：我國金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的協(xié)整分析表5-4中列出了1989~2006年期間我國國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（1978=100）、貨幣供應(yīng)量M2（億元）、金融機(jī)構(gòu)年末貸款余額（億元）和商品零售價(jià)格指數(shù)（1978=100）的統(tǒng)計(jì)資料?，F(xiàn)以貨

6、幣供應(yīng)量和貸款余額反映金融的發(fā)展情況，分析金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的協(xié)整關(guān)系，以及相應(yīng)的誤差修正模型。表5-4我國1989~2006年統(tǒng)計(jì)資料年份國內(nèi)生產(chǎn)總值Y廣義貨幣M2貸款余額L商品零售價(jià)格指數(shù)P71989271.312716.914360.1203.41990281.715293.417680.7207.71991307.619349.921337.8213.71992351.425402.226322.9225.21993400.434879.832943.1254.91994452.846923.539976.0310.21995502.360750.

7、550544.1356.11996552.676094.961156.6377.81997603.990995.374914.1380.81998651.2104498.586524.1370.91999700.9119897.993734.3359.82000759.9134610.499371.1354.42001823.0158301.9112314.7351.62002897.8185007.0131293.9347.02003987.8221222.8158996.2346.720041087.4254107.0178197.8356.42005

8、1200.8298755.7194690.0359.3200613