巧用直覺思維解物理題例談

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1、巧用直覺思維解物理題例談廣西北海合浦廉州中學(xué)　秦付平　　我們?cè)谏钪?，在處理各種形形色色的物理問題時(shí)，通常由于受客觀條件的限制或受一些偶然因素的干擾，在解決高考物理題的時(shí)候常常遇到一些思維障礙而陷入困境，而如果善于抓住直接思維，則可能會(huì)收到意想不到的效果。直覺思維是思維的一種方式，它與形象思維、靈感、解題能力有著密切的關(guān)系。加強(qiáng)直覺思維能力培養(yǎng)，既是提高學(xué)生敏捷的思維品質(zhì)，又是高考考查的能力之一，下面本文對(duì)幾個(gè)例題進(jìn)行對(duì)直接思維的應(yīng)用作淺析。?　　一、巧用類比法?　　產(chǎn)生直覺的決定因素可能很多，然而因類比而導(dǎo)致直覺，應(yīng)該是直覺的規(guī)律之一。在物理學(xué)中，有

2、很多是經(jīng)常采用類比的方法理解、記憶和應(yīng)用的，如靜電場(chǎng)與重力場(chǎng)的類比，電流與水流的類比等等。?　　例1如圖1所示半球槽的半徑為R，處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。一質(zhì)量為m的帶電小球從槽的右端A處無初速沿軌道滑下，滑到最低位置B時(shí)球?qū)壍赖膲毫?mg。求：（1）小球所受電場(chǎng)力的大小和方向。（2）帶電小球在滑動(dòng)過程中的最大速度。??　　解析：（1）若槽所在空間不存在電場(chǎng)，可以推知：小球滑到最低位置B時(shí)它對(duì)軌道的壓力應(yīng)為3mg。這表明在小球下滑的過程中它要克服電場(chǎng)力做功，因此小球所受電場(chǎng)力的方向水平向右。用v表示小球滑到最低位置B時(shí)它的速度。小球過B點(diǎn)時(shí)其受力情

3、況如圖2所示。圖中，F(xiàn)為電場(chǎng)力，根據(jù)動(dòng)能定理和向心力公式得：，由題設(shè)可知：，聯(lián)立以上各式得：，方向水平向。?　　（2）設(shè)小球所受重力與電場(chǎng)力的合力F'的方向跟豎直方向的夾角為θ，如圖3所示。則有：。5??　　過O沿F'的方向作直線交圓軌道于P點(diǎn)。由于小球從A到P它沿合力F'的方向位移最大，故合力F'對(duì)小球所作的功最多。因此，小球運(yùn)動(dòng)到圖4中所示的P點(diǎn)時(shí)，其速度達(dá)到最大。用表示這個(gè)最大速度。根據(jù)動(dòng)能定理得：，解得：。?　　點(diǎn)評(píng)：注意到此題中的電場(chǎng)和重力場(chǎng)的組合場(chǎng)可以等效類比只有重力場(chǎng)的情況。?　　二、巧用等效替代?　　直覺不會(huì)憑空產(chǎn)生，要以已獲得的知識(shí)和

4、處理問題方法為基礎(chǔ)，并在積極的思考中顯現(xiàn)。當(dāng)我們遇到難題，思路閉塞，無從下手時(shí)，應(yīng)考慮一些常用假設(shè)的物理量或物理過程代替實(shí)際的物理量或物理過程，從中提示與發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的東西，使同類問題得到解決，以促成直覺思維的顯現(xiàn)。?　　例2?如圖5所示，已知回旋加速器中，D形盒內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1。5T，盒的半徑R=60cm，兩盒間隙d=1。0cm，盒間電壓U=2。0×10４V，今將α粒子從近于間隙中心某點(diǎn)向D形盒內(nèi)以近似于零的初速度垂直B的方向射入，求粒子在加速器內(nèi)運(yùn)行的總時(shí)間。??5　　解析：帶電粒子在回旋加速器轉(zhuǎn)第一周，經(jīng)兩次加速，速度為v1，則根據(jù)

5、動(dòng)能定理得：2qU=mv12，設(shè)運(yùn)轉(zhuǎn)n周后，速度為v，則：n2qU=mv2，由牛頓第二定律有qvB=m，粒子在磁場(chǎng)中的總時(shí)間：tB=nT=n·=·=。粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)就可視作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由公式：tE=，且v0=0，vt=，a=得：tE=，故有：t=tB+tE=（+d）=4．5×10－５×（0。94＋0。01）s=４。３×１０－５s。?　　三、巧用對(duì)稱思想?　　直覺不是模仿，而是在變異中求得發(fā)現(xiàn)，是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)。在物理學(xué)中，物理模型、物體的運(yùn)動(dòng)、場(chǎng)的分布、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、電路和光路等，往往具有對(duì)稱的特點(diǎn)。注意比較相似事物之間的內(nèi)在差異，

6、注意發(fā)現(xiàn)不同事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)培養(yǎng)注意發(fā)現(xiàn)對(duì)稱性的特點(diǎn)，尤其是隱含的對(duì)稱特點(diǎn)。這些都能促成直覺顯現(xiàn)，突破常規(guī)，開拓思路，使問題迅速而簡(jiǎn)捷地得到解決。?　　例3　一根自由長(zhǎng)度為10cm的輕彈簧，下端固定，上端連一個(gè)質(zhì)量為m的物塊P，在P上放一個(gè)質(zhì)量也是m的物塊Q。系統(tǒng)靜止后，彈簧長(zhǎng)度為6cm，如圖6所示。如果迅速向上移去Q，物塊P將在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，此后彈簧的最大長(zhǎng)度為（??。??　　A．8cm?　　B．9cm?　　C．10cm?　　D．11cm?5　　解析：移去Q后，P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置處彈簧長(zhǎng)度8cm，由題意可知?jiǎng)傄迫時(shí)P物體所處的位置

7、為P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最大位移處。即P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為2cm。當(dāng)物體P向上再次運(yùn)動(dòng)到速度為零時(shí)彈簧有最大長(zhǎng)度，此時(shí)P所處的位置為另一最大位移處，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為10cm，因此答案C正確。?　　四、巧用逆向思維?　　直覺思維從表面上看來具有快速性、直接性和跳躍性，但實(shí)際上直覺思維正體現(xiàn)著由于“概括化”、“簡(jiǎn)縮化”、“語言化”或“內(nèi)化”的作用，是高度集中地“同化”和知識(shí)遷移的結(jié)果。運(yùn)用逆向的思維，促成學(xué)生直覺顯現(xiàn)，走向“柳暗花明又一村”的境界。簡(jiǎn)捷的思路，快速而準(zhǔn)確的解決問題又能激發(fā)大腦的潛能，感受到學(xué)習(xí)的樂趣。?　　例4?如圖7所示，

8、將物體以初速v0豎直向上拋出，上升的最大高度為H，空氣阻力恒定，問上升和下降過程中動(dòng)能和勢(shì)能相