2017學(xué)年第二學(xué)期浙江名校協(xié)作體試題

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1、2017學(xué)年第二學(xué)期浙江省名校協(xié)作體試題高三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科考生須知：1.本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名、市場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)；3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效；4.考試結(jié)束后，只需上交答題卷。一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，則（）A．　　B．　　　　C．　　　　D．2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)和表示的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，則復(fù)數(shù)（）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．3．已知，則的大小關(guān)系是（）A．　　B

2、．　　　C．　　　D．4．若不等式組表示的平面區(qū)域經(jīng)過四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．　　B．　　　C．　　　D．5．已知函數(shù)，下列圖象一定不能表示的圖象的是（）A．　　B．　　　C．　　　D．6．已知袋子中裝有若干個(gè)標(biāo)有數(shù)字1,2,3的小球，每個(gè)小球上有一個(gè)數(shù)字，若隨機(jī)抽取一個(gè)小球，取到標(biāo)有數(shù)字2的小球的概率為，若取出小球上的數(shù)字的數(shù)學(xué)期望是2，則的方差是（）A．　　B．　　　C．　　　D．7．設(shè)函數(shù)，則“”是“是偶函數(shù)”的（）A．充分不必要條件　　B．必要不充分條件　　　C．充要條件　　　D．既不充分也不必要條件8．設(shè)為兩個(gè)非零向量的夾角，

3、且，已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，無最小值，則以下說法正確的是（）A．若和確定，則唯一確定　　B．若和確定，則由最大值　　　C．若確定，則　　　D．若不確定，則和的大小關(guān)系不確定9．如圖所示，在棱長為1的正方體中，分別是上的動(dòng)點(diǎn)，則周長的最小值為（）A．　　B．　　　C．　　　D．10．已知偶函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，。若函數(shù)在上有400個(gè)零點(diǎn)，則的最小值是（）A．5　　B．8　　　C．11　　　D．12二、填空題：本大題共7小題，多空題每小題6分，單空題每小題4分，共36分．11．一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為_________，體積為______

4、___。12．已知是公差為的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且成等比數(shù)列，則_________，當(dāng)_________時(shí)，有最大值。13．在二項(xiàng)式的展開式中，所有有理項(xiàng)系數(shù)之和為________，把所有項(xiàng)進(jìn)行重新排列，則有理項(xiàng)互不相鄰的排法有_________種。14．在中，角所對(duì)的邊分別為。若，則_________；若，則面積的最大值是_________。15．設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________。16．雙曲線的右焦點(diǎn)為，過的直線與雙曲線的漸近線交于兩點(diǎn)，且與其中一條漸近線垂直，若，則此雙曲線的離心率為_________。17．空間單位向量滿足。

5、空間區(qū)域是由所有滿足的點(diǎn)構(gòu)成，且的體積為，則的最小值為_________。三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．18．函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的距離為。（1）求函數(shù)的解析式和單調(diào)增區(qū)間；（2）若將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，得到函?shù)的圖象，求在上的值域。19．在如圖所示幾何體中，平面平面，四邊形為等腰梯形，四邊形為菱形。已知.（1）線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面?證明你的結(jié)論；（2）若線段在平面上的投影長度為，求直線與平面所成角的正弦值。20．已知

6、實(shí)數(shù)滿足，設(shè)函數(shù)。（1）當(dāng)時(shí)，求在上的最小值；（2）已知函數(shù)的極小值點(diǎn)與的極小值點(diǎn)相同，求的極大值的取值范圍。21．已知拋物線，且拋物線在點(diǎn)處的切線斜率為。直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，且直線垂直于直線。（1）求證：直線過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；（2）直線交軸與點(diǎn)，直線交軸與點(diǎn)，求的最大值。22．已知數(shù)列中，。（1）證明：是等比數(shù)列；（2）當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，證明：；（3）證明：。2017學(xué)年第二學(xué)期浙江省名校協(xié)作體參考答案高三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科首命題：長興中學(xué)次命題兼審校：溫嶺中學(xué)審核：嘉興市第一中學(xué)一、選擇題（每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案

7、BADDDBCBBC二、填空題（11-14題每題6分；15-17題每題4分，共36）11.，；12.，10；13.32，144；14.，；15.；16.；17.8三、解答題（18題14分，19-22題每題15分，共74分）18.（14分）（1）由已知相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的距離為，可得，解得2……（2分）∵∴又∵∴………………（4分）∴……（6分）當(dāng)單調(diào)遞增時(shí)，解得的單調(diào)增區(qū)間為.……（8分）(2)由題意得到的解析式為……（10分）當(dāng)時(shí)，，ODACBEFN∴……（14分）19.（15分）（1）在線段上存在點(diǎn),使得平面,且是的中點(diǎn).證明如下：如圖，

8、連接交于點(diǎn),連接.∵四邊形為菱形，∴為的中點(diǎn).在中，由中位線定理可得.……（4分）∵平面，平面∴平面在線段上存在點(diǎn),使得平