2017學年第二學期浙江名校協(xié)作體試題

2017學年第二學期浙江名校協(xié)作體試題

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1、2017學年第二學期浙江省名校協(xié)作體試題高三年級數(shù)學學科考生須知:1.本卷滿分150分,考試時間120分鐘;2.答題前,在答題卷指定區(qū)域填寫學校、班級、姓名、市場號、座位號及準考證號;3.所有答案必須寫在答題卷上,寫在試卷上無效;4.考試結(jié)束后,只需上交答題卷。一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知集合,則()A.  B.    C.    D.2.在復平面內(nèi),復數(shù)和表示的點關(guān)于虛軸對稱,則復數(shù)()A.    B.    C.    D.3.已知,則的大小關(guān)

2、系是()A.  B.   C.   D.4.若不等式組表示的平面區(qū)域經(jīng)過四個象限,則實數(shù)的取值范圍是()A.  B.   C.   D.5.已知函數(shù),下列圖象一定不能表示的圖象的是()A.  B.   C.   D.6.已知袋子中裝有若干個標有數(shù)字1,2,3的小球,每個小球上有一個數(shù)字,若隨機抽取一個小球,取到標有數(shù)字2的小球的概率為,若取出小球上的數(shù)字的數(shù)學期望是2,則的方差是()A.  B.   C.   D.7.設(shè)函數(shù),則“”是“是偶函數(shù)”的()A.充分不必要條件  B.必要不充分條件   C.充要條件   D.既不充分也不

3、必要條件8.設(shè)為兩個非零向量的夾角,且,已知對任意實數(shù),無最小值,則以下說法正確的是()A.若和確定,則唯一確定  B.若和確定,則由最大值   C.若確定,則   D.若不確定,則和的大小關(guān)系不確定9.如圖所示,在棱長為1的正方體中,分別是上的動點,則周長的最小值為()A.  B.   C.   D.10.已知偶函數(shù)滿足,當時,。若函數(shù)在上有400個零點,則的最小值是()A.5  B.8   C.11   D.12二、填空題:本大題共7小題,多空題每小題6分,單空題每小題4分,共36分.11.一個空間幾何體的三視圖如圖所示,則該

4、幾何體的表面積為_________,體積為_________。12.已知是公差為的等差數(shù)列,為其前項和,且成等比數(shù)列,則_________,當_________時,有最大值。13.在二項式的展開式中,所有有理項系數(shù)之和為________,把所有項進行重新排列,則有理項互不相鄰的排法有_________種。14.在中,角所對的邊分別為。若,則_________;若,則面積的最大值是_________。15.設(shè)集合,若,則實數(shù)的取值范圍是_________。16.雙曲線的右焦點為,過的直線與雙曲線的漸近線交于兩點,且與其中一條漸近線垂

5、直,若,則此雙曲線的離心率為_________。17.空間單位向量滿足??臻g區(qū)域是由所有滿足的點構(gòu)成,且的體積為,則的最小值為_________。三、解答題:本大題共5小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.18.函數(shù)的圖象過點,且相鄰兩個最高點與最低點的距離為。(1)求函數(shù)的解析式和單調(diào)增區(qū)間;(2)若將函數(shù)圖像上所有點向左平移個單位長度,再將所得圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?,得到函?shù)的圖象,求在上的值域。19.在如圖所示幾何體中,平面平面,四邊形為等腰梯形,四邊形為菱形。已知.(1)線段上是否存在一點,使得平

6、面?證明你的結(jié)論;(2)若線段在平面上的投影長度為,求直線與平面所成角的正弦值。20.已知實數(shù)滿足,設(shè)函數(shù)。(1)當時,求在上的最小值;(2)已知函數(shù)的極小值點與的極小值點相同,求的極大值的取值范圍。21.已知拋物線,且拋物線在點處的切線斜率為。直線與拋物線交于不同的兩點,且直線垂直于直線。(1)求證:直線過定點,并求出定點坐標;(2)直線交軸與點,直線交軸與點,求的最大值。22.已知數(shù)列中,。(1)證明:是等比數(shù)列;(2)當是奇數(shù)時,證明:;(3)證明:。2017學年第二學期浙江省名校協(xié)作體參考答案高三年級數(shù)學學科首命題:長興中

7、學次命題兼審校:溫嶺中學審核:嘉興市第一中學一、選擇題(每小題4分,共40分)題號12345678910答案BADDDBCBBC二、填空題(11-14題每題6分;15-17題每題4分,共36)11.,;12.,10;13.32,144;14.,;15.;16.;17.8三、解答題(18題14分,19-22題每題15分,共74分)18.(14分)(1)由已知相鄰的兩個最高點和最低點的距離為,可得,解得2……(2分)∵∴又∵∴………………(4分)∴……(6分)當單調(diào)遞增時,解得的單調(diào)增區(qū)間為.……(8分)(2)由題意得到的解析式為……

8、(10分)當時,,ODACBEFN∴……(14分)19.(15分)(1)在線段上存在點,使得平面,且是的中點.證明如下:如圖,連接交于點,連接.∵四邊形為菱形,∴為的中點.在中,由中位線定理可得.……(4分)∵平面,平面∴平面在線段上存在點,使得平

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