高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 . 函數(shù)及其表示學(xué)案（無(wú)答案）新人教a版必修

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1、1.2函數(shù)及其表示第一課時(shí)：1.2-1映射（課前先學(xué)案）【自主學(xué)習(xí)】精讀課本P22第二段—P23，完成課前先學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解映射的定義，能用對(duì)應(yīng)關(guān)系圖表示影射并判斷兩個(gè)影射是否相同?！局R(shí)梳理】（一）映射的定義（書(shū)P22）：設(shè)A、B是兩個(gè)集合，如果按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫做從A到B的映射；記為f：A→B.（二）映射的構(gòu)成（三要素）：（1）集合A，（2）集合B，（3）集合A到集合B的對(duì)應(yīng)法則f。（三）當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)影射的三要素完全相同時(shí)，兩個(gè)影射相同?！绢A(yù)習(xí)自測(cè)】1.根據(jù)映射的定義，判斷下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中，哪

2、些是從A到B的映射，哪些不是?如果不是映射，如何修改可以使其成為映射?（1）（2）（3）（4）(5)272、指出下列各組映射的三要素，并判斷兩個(gè)映射是否相同?（1）（2）（3）27第一課時(shí)：1.2-1映射（上課正學(xué)案）【課堂檢測(cè)】1、用對(duì)應(yīng)關(guān)系圖表示下列對(duì)應(yīng)，然后判斷是否從集合A到集合B的映射？①A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，對(duì)應(yīng)法則的兩倍再加1；②A={1，2，3，4}，B={2，3，4，5，6，7，8，9，10}，對(duì)應(yīng)法則平方再加1；③設(shè)X={0，1，2，3，4}，，對(duì)應(yīng)法則。2、判斷下列兩個(gè)對(duì)應(yīng)是否是從集合A到集合B的映射？（1）集合，集

3、合，對(duì)應(yīng)法則（兩倍再加1）；（2）集合，集合，對(duì)應(yīng)法則（平方再加兩倍）；（3）集合，集合，對(duì)應(yīng)法則：（取常數(shù)3）；（4）集合，集合，對(duì)應(yīng)法則（取倒數(shù)的2倍）；27小結(jié)歸納：（1）“一一對(duì)應(yīng)”、“多對(duì)一”是映射，但“一對(duì)多”不是映射；【拓展探究】例1、用對(duì)應(yīng)關(guān)系圖表示下列各組從集合A到集合B的映射，并判斷是否表示同一映射？(1)，，從集合A到集合B的映射；，，從集合C到集合D的映射；(2)，，從集合A到集合B的映射；，，從集合C到集合D的映射；例2、已知A=R，B={(x，y)

4、x，yR}，從集合A到集合B的映射f：x→(x+1，x2+1)，求：（1）A中的元素在集合B中對(duì)應(yīng)

5、的元素，（2）B中元素在集合A中對(duì)應(yīng)的元素.27【小結(jié)與反饋】（一）映射的定義及其三要素（二）判斷兩個(gè)映射相同：三要素完全相同注意：（1）映射是有方向的，若方向不同，映射必然不同；（2）判斷兩個(gè)映射相時(shí)應(yīng)該關(guān)注三要素的實(shí)質(zhì)，與其外在書(shū)寫(xiě)形式無(wú)關(guān)。第一課時(shí)：1.2-1映射（課后溫學(xué)案）【課外拓展】必做：1.設(shè)集合A=B={(x，y)

6、x∈R，y∈R}，從集合A到集合B的映射，f：(x，y)?(x-y，x+y)，求A中元素(1，3)在B中對(duì)應(yīng)的元素，B中元素(1，3)在A中對(duì)應(yīng)的元素。第二課時(shí)：1.2-1函數(shù)（1）（課前先學(xué)案）【自主學(xué)習(xí)】精讀課本P15—P17，完成課前先學(xué)案

7、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)，正確理解函數(shù)的概念以及對(duì)函數(shù)符號(hào)的含義；2、會(huì)求函數(shù)的定義域。【知識(shí)梳理】（一）函數(shù)的定義1、初中函數(shù)的定義（變量學(xué)說(shuō)、書(shū)P16）：2、高中函數(shù)的定義（映射學(xué)說(shuō)）：設(shè)A、B是兩個(gè)非空數(shù)集，若f：A→B是從集合A到集合B的映射，這個(gè)映射叫做從集合A到集合B的函數(shù)，記為y=f(x).27理解：(1)函數(shù)一定是映射，映射不一定是函數(shù)（可以用韋恩圖表示二者的關(guān)系）；（2）專(zhuān)用符號(hào)f(x)的含義：自變量x在對(duì)應(yīng)法則f的作用下的函數(shù)值；函數(shù)y=f(x)的定義域是的集合；函數(shù)y=f(x)的值域是的集合；（3）構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域A、對(duì)應(yīng)關(guān)

8、系f和值域B①三要素的關(guān)系：值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，B=f(A)②當(dāng)且僅當(dāng)三要素都相同時(shí)，兩個(gè)函數(shù)相等(或?yàn)橥缓瘮?shù))，即兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全—致，這兩個(gè)函數(shù)相等；（二）區(qū)間的約定：不等式的解集（連續(xù)不斷的一段全體實(shí)數(shù)的集合才可以如下表示）：1、閉區(qū)間：滿(mǎn)足的全體實(shí)數(shù)的集合，數(shù)軸表示為，區(qū)間符號(hào)表示為；2、開(kāi)區(qū)間：滿(mǎn)足的全體實(shí)數(shù)的集合，數(shù)軸表示為，區(qū)間符號(hào)表示為；3、左開(kāi)右閉區(qū)間：滿(mǎn)足的全體實(shí)數(shù)的集合，數(shù)軸表示為，區(qū)間表示為；4、左閉右開(kāi)區(qū)間：滿(mǎn)足的全體實(shí)數(shù)的集合，數(shù)軸表示為，區(qū)間表示為；5、無(wú)窮區(qū)間：約定：表示，對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的；表示，對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的；滿(mǎn)足的全

9、體實(shí)數(shù)的集合，數(shù)軸表示為，區(qū)間符號(hào)表示為；滿(mǎn)足的全體實(shí)數(shù)的集合，數(shù)軸表示為，區(qū)間符號(hào)表示為；滿(mǎn)足的全體實(shí)數(shù)的集合，數(shù)軸表示為，區(qū)間符號(hào)表示為；（三）初中函數(shù)的定義域和值域（用區(qū)間表示）【預(yù)習(xí)自測(cè)】1.、（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，?duì)應(yīng)法則：兩倍再加1；（2）函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋瑢?duì)應(yīng)法則：27平方再加兩倍；（3）函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，?duì)應(yīng)法則：取常數(shù)3；（4）函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，?duì)應(yīng)法則：取倒數(shù)的2倍；提示：先畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，再依據(jù)圖形或式子確定其定義域、值域（用區(qū)間或集合形式表示）。第二課時(shí)：1.2-1