時間序列分析概述

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1、時間序列分析在SPSS中的應用學院：數學與信息科學學院專業(yè)：信息與計算科學姓名：胡**學號：000000000時間序列分析概述---SPSS的時間序列分析1.1時間序列的相關概念通常研究時間序列問題時會涉及到以下記號和概念：1.指標集T指標集T可直觀理解為時間t的取值范圍。2.采樣間隔△t采樣間隔△t可直觀理解為時間序列中相鄰兩個數的時間間隔。3.平穩(wěn)隨機過程和平穩(wěn)時間序列平穩(wěn)隨機過程定義如下：如果對≮t1，t2，…，tn，h∈T和任意整數n，都使（yt1，yt2…，ytn）與（yt1+h，yt2+h，…，ytn+h）同分布，則

2、概率空間（W，F，P）上隨機過程｛y（t），t∈T｝稱為平穩(wěn)過程。具有時間上的平穩(wěn)不變性。實踐當中是非常困難甚至是不可能的。因此這種平穩(wěn)性一般被稱為“嚴平穩(wěn)”或者“完全平穩(wěn)”。實際中一般要求的平穩(wěn)性稱作“寬平穩(wěn)”，它沒有“嚴平穩(wěn)”那樣苛刻的條件，而只要求某階矩的平穩(wěn)性。二階寬平穩(wěn)隨機過程定義為：如果E（yt）為常數，且對≮t，t+h∈T都使協方差E［yt-E（yt）］E［yt+h-E（yt+h）］存在且與t無關（只依賴于h），則概率空間（W，F，P）上的隨機過程｛y（t），t∈T｝稱為“寬平穩(wěn)過程”。也被稱為“協方差平穩(wěn)”4.白

3、噪聲序列白噪聲序列是一種特殊的平穩(wěn)序列。它定義為若隨機序列｛yt｝由互不相關的隨機變量構成，即對所有s≠t，Cov(ys，yt)=0，則稱其為白噪聲序列。白噪聲序列是一種平穩(wěn)序列，在不同時點上的隨機變量的協方差為0。該特性通常被稱為“無記憶性”，意味著人們無法根據其過去的特點推測其未來的走向，其變化沒有規(guī)律可循。當模型的殘差序列成為白噪聲序列時，可認為模型達到了較好的效果，剩余殘差中已經沒有可以識別的信息。因此，白噪聲序列對模型檢驗也是很有用處的。5.時點序列和時期序列1.2時間序列分析的一般步驟數據的準備階段數據的觀察及檢驗階

4、段數據的預處理階段數據分析和建模階段模型的評價階段模型的實施階段1.3SPSS時間序列分析的特點7SPSS的時間序列分析沒有自成一體的單獨模塊，而是分散在Data、Transform、Analyze、Graph四個功能菜單當中。在Data和Transform中實現對時間序列數據的定義和必要處理，以適應各種分析方法的要求；在Analyze的TimeSeries中主要提供了四種時間序列的分析方法，包括指數平滑法、自回歸法、ARIMA模型和季節(jié)調整方法；在Graph中提供了時間序列分析的圖形工具，包括序列圖（Sequence）、自相關

5、函數和偏自相關函數圖等。另外，也可利用SPSS的譜分析圖等模塊進行簡單的譜分析。2數據準備SPSS的數據準備包括數據文件的建立、時間定義和數據期間的指定。其中數據文件的建立與一般SPSS數據文件的建立方法相同，每一個變量將對應一個時間序列數據，且不必建立標志時間的變量。具體操作這里不再贅述，僅重點討論時間定義的造作步驟。SPSS的時間定義功能用來將數據編輯窗口中的一個或多個變量指定為時間序列變量，并給它們賦予相應的時間標志，具體操作步驟是：（1）選擇菜單：Date→DefineDates，出現如圖14-1所示的窗口。（2）Cas

6、esAre框提供了多種時間形式，可根據數據的實際情況選擇與其匹配的時間格式和參數。至此，完成了SPSS的時間定義操作。SPSS將在當前數據編輯窗口中自動生成標志時間的變量。同時，在輸出窗口中將輸出一個簡要的日志，說明時間標志變量及其格式和包含的周期等。數據期間的選取可通過SPSS的樣本選?。⊿electCases）功能實現。3時間序列的圖形化觀察及檢驗3.1時間序列的圖形化及檢驗目的通過圖形化觀察和檢驗能夠把握時間序列的諸多特征，如時間序列的發(fā)展趨勢是上升還是下降，還是沒有規(guī)律的上下波動；時間序列的變化的周期性特點；時間序列波動

7、幅度的變化規(guī)律；時間序列中是否存在異常點，時間序列不同時間點上數據的關系等。3.2時間序列的圖形化觀察工具·序列圖（Sequence）一個平穩(wěn)的時間序列在水平方向平穩(wěn)發(fā)展，在垂直方向的波動性保持穩(wěn)定，非平穩(wěn)性的表現形式多種多樣，主要特征有：趨勢性、異方差性、波動性、周期性、季節(jié)性、以及這些特征的交錯混雜等。序列圖還可用于對序列異常值的探索，以及體現序列的“簇集性”，異常值是那些由于外界因素的干擾而導致的與序列的正常數值范圍偏差巨大的數據點?！按丶浴笔侵笖祿谝欢螘r間內具有相似的水平。在不同的水平間跳躍性變化，而非平緩性變化?！?/p>

8、直方圖（Histogram）直方圖是體現序列數據分布特征的一種圖形，通過直方圖可以了解序列的平穩(wěn)性、正態(tài)性等特征。·自相關函數圖和偏自相關函數圖（ACF＆PACF）7所謂自相關是指序列與其自身經過某些階數滯后形成的序列之間存在某種程度的相關性。。對自相關的測度往