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《時(shí)間序列分析入門概述.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在PPT專區(qū)-天天文庫(kù)。
1、時(shí)間序列分析入門主要內(nèi)容確定性時(shí)間序列模型隨機(jī)時(shí)間序列模型及其性質(zhì)時(shí)間序列模型的估計(jì)和預(yù)測(cè)一.確定性時(shí)間序列模型時(shí)間序列：各種社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、自然現(xiàn)象的數(shù)量指標(biāo)按照時(shí)間次序排列起來的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)間序列分析模型：解釋時(shí)間序列自身的變化規(guī)律和相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式確定性時(shí)間序列模型滑動(dòng)平均模型加權(quán)滑動(dòng)平均模型二次滑動(dòng)平均模型指數(shù)平滑模型(1)滑動(dòng)平均模型作用：消除干擾，顯示序列的趨勢(shì)性變化，并用于預(yù)測(cè)趨勢(shì)(2)加權(quán)滑動(dòng)平均模型作用：消除干擾，顯示序列的趨勢(shì)性變化；并通過加權(quán)因子的選取，增加新數(shù)據(jù)的權(quán)重，使趨勢(shì)預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確其中(3)二次滑動(dòng)平均模型對(duì)經(jīng)過一次滑動(dòng)平均產(chǎn)生的序列再進(jìn)行滑動(dòng)平均(4)指數(shù)平滑模型平
2、滑常數(shù)本期預(yù)測(cè)值是前期實(shí)際值和預(yù)測(cè)值的加權(quán)和二.隨機(jī)時(shí)間序列模型及其性質(zhì)隨機(jī)時(shí)間序列平穩(wěn)時(shí)間序列隨機(jī)時(shí)間序列模型1.隨機(jī)時(shí)間序列隨機(jī)過程與隨機(jī)序列時(shí)間序列的性質(zhì)(1)隨機(jī)過程與隨機(jī)序列隨機(jī)序列的現(xiàn)實(shí)對(duì)于一個(gè)隨機(jī)序列，一般只能通過記錄或統(tǒng)計(jì)得到一個(gè)它的樣本序列x1,x2,···,xn，稱它為隨機(jī)序列{xt}的一個(gè)現(xiàn)實(shí)隨機(jī)序列的現(xiàn)實(shí)是一族非隨機(jī)的普通數(shù)列(2)時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)(特征量)均值函數(shù)：某個(gè)時(shí)刻t的性質(zhì)時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)自協(xié)方差函數(shù)：兩個(gè)時(shí)刻t和s的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)自相關(guān)函數(shù)2.平穩(wěn)時(shí)間序列所謂平穩(wěn)時(shí)間序列是指時(shí)間序列{xt,t=0,±1,±2,···}對(duì)任意整數(shù)t，，且滿足以
3、下條件：對(duì)任意t，均值恒為常數(shù)對(duì)任意整數(shù)t和k，rt,t+k只和k有關(guān)隨機(jī)序列的特征量隨時(shí)間而變化，稱為非平穩(wěn)序列txttxt平穩(wěn)序列的特性方差自相關(guān)函數(shù)：自相關(guān)函數(shù)的估計(jì)平穩(wěn)序列的判斷kρkkρk0011平穩(wěn)序列的自相關(guān)函數(shù)非平穩(wěn)序列的自相關(guān)函數(shù)迅速下降到零緩慢下降一類特殊的平穩(wěn)序列 ——白噪聲序列隨機(jī)序列{xt}對(duì)任何xt和xt都不相關(guān)，且均值為零，方差為有限常數(shù)正態(tài)白噪聲序列：白噪聲序列，且服從正態(tài)分布3.隨機(jī)時(shí)間序列模型自回歸模型（AR）移動(dòng)平均模型（MA）自回歸—移動(dòng)平均模型（ARMA）(1)自回歸模型及其性質(zhì)定義平穩(wěn)條件自相關(guān)函數(shù)偏自相關(guān)函數(shù)滯后算子形式①自回歸模型的定義描述序列{
4、xt}某一時(shí)刻t和前p個(gè)時(shí)刻序列值之間的相互關(guān)系隨機(jī)序列{εt}是白噪聲且和前時(shí)刻序列xk（k5、型，其自相關(guān)函數(shù)不能在某一步之后為零（截尾），而是按指數(shù)衰減，稱其具有拖尾性舉例10ρkk的序列tyt20④偏自相關(guān)函數(shù)耶爾-瓦克爾(Yule-Walker)方程AR(p)的偏自相關(guān)函數(shù)具有截尾性⑤AR(p)的滯后算子形式引進(jìn)滯后算子B：一般有：AR(p)記或(2)移動(dòng)平均模型及其性質(zhì)定義自相關(guān)函數(shù)滯后算子形式①移動(dòng)平均模型的定義在序列{xt}中，xt表示為若干個(gè)白噪聲的加權(quán)平均和其中{εt}是白噪聲序列，這樣的模型稱為q階移動(dòng)平均模型，計(jì)為MA(q)②MA(1)的自相關(guān)函數(shù)MA(q)的自相關(guān)函數(shù)k=0k=1,2,···,qk>q舉例10ρkk0.5123的序列yt-1135t③滯后算子形式其
6、中AR(p)與MR(q)的比較AR(1)MR(1)(3)自回歸移動(dòng)平均模型定義性質(zhì)滯后算子形式①自回歸移動(dòng)平均模型自回歸模型與移動(dòng)平均模型的綜合計(jì)為ARMA(p,q)②ARMA(p,q)的性質(zhì)ARMA(p,q)兼有AR(p)和ARMA(q)的性質(zhì)平穩(wěn)條件：與AR(p)相同ARMA(1,1)平穩(wěn)條件ARMA(1,1)的自相關(guān)函數(shù)自協(xié)方差函數(shù)ARMA(1,1)的自相關(guān)函數(shù)ARMA(p,q)的自相關(guān)函數(shù)與AR(p)一樣，具有拖尾性③滯后算子形式性質(zhì)總結(jié)模型AR(p)MA(q)ARMA(p,q)自相關(guān)函數(shù)拖尾截尾拖尾偏自相關(guān)函數(shù)截尾拖尾拖尾平穩(wěn)的條件特征根在單位圓外無條件平穩(wěn)特征根在單位圓外可逆的條件
7、無條件可逆特征根在單位圓外特征根在單位圓外三.時(shí)間序列模型的估計(jì)和預(yù)測(cè)模型識(shí)別與參數(shù)估計(jì)時(shí)間序列預(yù)測(cè)1.模型識(shí)別與參數(shù)估計(jì)模型識(shí)別參數(shù)估計(jì)階數(shù)的確定模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ妥R(shí)別參數(shù)估計(jì)模型檢驗(yàn)確定模型具體形式判斷模型是否可取是否(1)模型識(shí)別自相關(guān)函數(shù)截尾——MA(q)自相關(guān)函數(shù)拖尾偏自相關(guān)函數(shù)截尾——AR(p)偏自相關(guān)函數(shù)拖尾——ARMA(p,q)(2)模型參數(shù)估計(jì)AR(p)的最小二乘估計(jì)ARMA(p,q)
