數學必修五模塊檢測試題

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1、高中數學必修五模塊檢測時間：60分鐘滿分：100分一、選擇題(每小題5分，共40分)1．(2017·遵義四中期中)等比數列{an}中，a4＝4，則a2·a6＝(　　)A．4　B．8C．16D．322．(2017·內蒙古阿盟一中期末)在△ABC中，若a＝b＝1，c＝，則角C(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°3．設{an}是等差數列，a1＋a3＋a5＝9,a6＝9，則這個數列的前6項和等于(　　)A．12B．24C．36D．484．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a＝8，∠B＝60°，

2、∠C＝75°，則b＝(　　)A．4B．4C．4D.5．已知正數a，b滿足4a＋b＝30，當＋取得最小值時，實數對(a，b)是(　　)A．(5,10)B．(6,6)C．(10,5)D．(7,2)6．(2017·廣東順德一中期末)在△ABC中，tanA是以－4為第三項，4為第七項的等差數列的公差，tanB是以為第三項，9為第六項的等比數列的公比，則這個三角形是(　　)A．鈍角三角形B．銳角三角形C．等腰直角三角形D．以上都不對7．若當x∈(－∞，－1]時，不等式(m2－m)4x－2x－1<0恒成立，則實數m的取值范圍是(　　

3、)A．(－2,3)B．(－3,3)C．(－3,4)D．(－2,2)8．(2017·廣東二師附中期中)數列{an}前n項和為Sn，已知a1＝，且對任意正整數m，n，都有am＋n＝am·an，若Sn

4、等比數列{an}的公比為q，其前n項積為Tn，并且滿足條件a1>1，a99a100>1，<0，給出下列結論：①01成立的最大自然數n等于198.其中正確的結論是________．三、解答題(每小題15分，共45分)512．(2017·江西金溪一中月考)在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且滿足b2＋c2－a2＝bc.(1)求角A的值；(2)若a＝，求bc的最大值．13．設函數f(x)＝x＋，x∈[0，＋∞)．(1)當a＝2時，求函數

5、f(x)的最小值；(2)當0

6、由已知條件得∠A＝180°－(∠B＋∠C)＝45°，由正弦定理，得b＝＝4.故選C.5．A　∵4a＋b＝30，∴＋＝(4a＋b)＝≥(5＋4)＝.當且僅當即時取等號．6．B　由題可得tanA＝2，tanB＝3，∵tanC＝－tan(A＋B)＝－＝1，∴A，B，C都為銳角，即△ABC是銳角三角形，故選B.57．A　不等式可化為m2－m<，設x＝t，∵x≤－1，∴t≥2.∴＝t2＋t＝2－≥6.∴m2－m<6，解得－2

7、1，∴an＝a1·a＝a＝，∴Sn＝＝<，∴使Sn

8、

9、·

10、

11、cos(π－B)＝1，∴

12、BC

13、cosB＝－，由余弦定理，

14、AC

15、2＝

16、AB

17、2＋

18、BC

19、2－2

20、AB

21、·

22、BC

23、·cosB，∴32＝22＋

24、BC

25、2＋2，∴

26、BC

27、＝.10．50解析：由等比數列的性質得a10a11＋a9a12＝2a10a11＝2e5，∴a10a11＝e5.∴l(xiāng)na1＋lna2＋…＋lna20＝ln(a1a2…a20)＝ln[(a1a20)(a2a19)…(a10a11)]＝ln(a10a11)10

28、＝10ln(a10a11)＝10lne5＝50lne＝50.11．①②④解析：①中(a99－1)(a100－1)<0，a1>1，a99a100>1?a99>1,0