數(shù)學(xué)必修五模塊檢測(cè)試題

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1、高中數(shù)學(xué)必修五模塊檢測(cè)時(shí)間：60分鐘滿(mǎn)分：100分一、選擇題(每小題5分，共40分)1．(2017·遵義四中期中)等比數(shù)列{an}中，a4＝4，則a2·a6＝(　　)A．4　B．8C．16D．322．(2017·內(nèi)蒙古阿盟一中期末)在△ABC中，若a＝b＝1，c＝，則角C(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°3．設(shè){an}是等差數(shù)列，a1＋a3＋a5＝9,a6＝9，則這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)和等于(　　)A．12B．24C．36D．484．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a＝8，∠B＝60°，∠C＝75°，則b

2、＝(　　)A．4B．4C．4D.5．已知正數(shù)a，b滿(mǎn)足4a＋b＝30，當(dāng)＋取得最小值時(shí)，實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)是(　　)A．(5,10)B．(6,6)C．(10,5)D．(7,2)6．(2017·廣東順德一中期末)在△ABC中，tanA是以－4為第三項(xiàng)，4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，tanB是以為第三項(xiàng)，9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則這個(gè)三角形是(　　)A．鈍角三角形B．銳角三角形C．等腰直角三角形D．以上都不對(duì)7．若當(dāng)x∈(－∞，－1]時(shí)，不等式(m2－m)4x－2x－1<0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)A．(－2,3)B．(－3,3)C

3、．(－3,4)D．(－2,2)8．(2017·廣東二師附中期中)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，已知a1＝，且對(duì)任意正整數(shù)m，n，都有am＋n＝am·an，若Sn

4、條件a1>1，a99a100>1，<0，給出下列結(jié)論：①01成立的最大自然數(shù)n等于198.其中正確的結(jié)論是________．三、解答題(每小題15分，共45分)512．(2017·江西金溪一中月考)在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且滿(mǎn)足b2＋c2－a2＝bc.(1)求角A的值；(2)若a＝，求bc的最大值．13．設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋，x∈[0，＋∞)．(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；(2)當(dāng)0

5、差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1＝1，前n項(xiàng)和為Sn；數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，b1＝1，且b2S2＝6，b2＋S3＝8.(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；(2)求＋＋…＋.答案與解析1．C　a2·a6＝a＝16，故選C.2．C　cosC＝＝＝－，又C∈(0°，180°)，∴C＝120°，故選C.3．B　{an}是等差數(shù)列，a1＋a3＋a5＝3a3＝9,a3＝3,a6＝9.∴d＝2,a1＝－1，則這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)和等于＝24.故選B.4．C　由已知條件得∠A＝180°－(∠B＋∠C)＝45°，由正弦定理，得b＝＝4.故選C.5．A

6、　∵4a＋b＝30，∴＋＝(4a＋b)＝≥(5＋4)＝.當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)．6．B　由題可得tanA＝2，tanB＝3，∵tanC＝－tan(A＋B)＝－＝1，∴A，B，C都為銳角，即△ABC是銳角三角形，故選B.57．A　不等式可化為m2－m<，設(shè)x＝t，∵x≤－1，∴t≥2.∴＝t2＋t＝2－≥6.∴m2－m<6，解得－2

7、

8、·

9、

10、c

11、os(π－B)＝1，∴

12、BC

13、cosB＝－，由余弦定理，

14、AC

15、2＝

16、AB

17、2＋

18、BC

19、2－2

20、AB

21、·

22、BC

23、·cosB，∴32＝22＋

24、BC

25、2＋2，∴

26、BC

27、＝.10．50解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)得a10a11＋a9a12＝2a10a11＝2e5，∴a10a11＝e5.∴l(xiāng)na1＋lna2＋…＋lna20＝ln(a1a2…a20)＝ln[(a1a20)(a2a19)…(a10a11)]＝ln(a10a11)10＝10ln(a10a11)＝10lne5＝50lne＝50.11．①②④解析：①中(a99－1)(a100－1)<0，a1>1

28、，a99a100>1?a99>1,0