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《捆扎原材料(數學建模)》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、2013高教社杯全國大學生數學建模競賽承諾書我們仔細閱讀了《全國大學生數學建模競賽章程》和《全國大學生數學建模競賽參賽規(guī)則》(以下簡稱為“競賽章程和參賽規(guī)則”,可從全國大學生數學建模競賽網站下載)。我們完全明白,在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式(包括電話、電子郵件、網上咨詢等)與隊外的任何人(包括指導教師)研究、討論與賽題有關的問題。我們知道,抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料(包括網上查到的資料),必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾,嚴格遵守競賽章
2、程和參賽規(guī)則,以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽章程和參賽規(guī)則的行為,我們將受到嚴肅處理。我們授權全國大學生數學建模競賽組委會,可將我們的論文以任何形式進行公開展示(包括進行網上公示,在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等)。我們參賽選擇的題號是(從A/B/C/D中選擇一項填寫):我們的參賽報名號為(如果賽區(qū)設置報名號的話):所屬學校(請?zhí)顚懲暾娜簠①愱爢T(打印并簽名):1.2.3.指導教師或指導教師組負責人(打印并簽名):(論文紙質版與電子版中的以上信息必須一致,只是電子版中無需簽名。以上內容請仔細核對,提交后將不再
3、允許做任何修改。如填寫錯誤,論文可能被取消評獎資格。)日期:年月日賽區(qū)評閱編號(由賽區(qū)組委會評閱前進行編號):82013高教社杯全國大學生數學建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號(由賽區(qū)組委會評閱前進行編號):賽區(qū)評閱記錄(可供賽區(qū)評閱時使用):評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號(由賽區(qū)組委會送交全國前編號):全國評閱編號(由全國組委會評閱前進行編號):8捆扎原材料摘要根據已知數據捆扎原材料,要獲得最多的成品捆數。我們建立了一個優(yōu)化模型。要獲得最多的成品捆數,即使每一種捆法的捆數達到最大值。因此,由所用的材料不得超過剩余的材料;每捆總長度為89米,且
4、總長度允許有±0.5的誤差得;每捆20根原料,且總根數允許比標準少1根。獲得約束條件,再用lingo編程得到每一種捆法捆數的最大值,直到剩余原材料的總長度不足88.5米或總根數不足19根。最后將每一種捆法捆數的最大值相加即得成品捆數的最大值,最大值為:14關鍵字:捆扎原材料優(yōu)化模型lingo81問題重述有一批原料,按長度分檔,通常以0.5米為一檔,如:3-3.4米按3米計算,3.5米-3.9米按3.5米計算,其余的類似。數據如下表?,F要將這些原料按以下要求捆扎成捆:(1)每捆20根原料,總長度為89米(2)為提高原料使用率,總長度允許有
5、±0.5米的誤差,總根數允許比標準少1根長度3-3.43.5-3.94-4.44.5-4.95-5.45.5-5.96-6.46.5-6.9根數4359394127283421怎樣捆扎才能獲得更多的成品捆數?2問題分析針對該問題,由所用的材料不得超過剩余的材料;每捆總長度為89米,且總長度允許有±0.5的誤差得;每捆20根原料,且總根數允許比標準少1根。獲得約束條件,再用lingo編程得到每一種捆法捆數的最大值,直到剩余原材料的總長度不足88.5米或總根數不足19根。最后將每一種捆法捆數的最大值相加即得成品捆數的最大值。3問題假設假設長
6、度為3-3.4,3.5-3.9.....的材料分別對應第1種材料,第2種材料.....第i種原材料的根數(i=1,2....8)第j種捆法的捆數()第i種原材料的剩余的根數(i=1,2.....8):成品捆數4建立模型及求解4.1捆法一設目標函數為8約束條件:由所用的材料不得超過剩余的材料得:每捆總長度為89米,且總長度允許有±0.5的誤差得:每捆20根原料,且總根數允許比標準少1根得:其中根據上述模型利用lingo編程(程序見附件1)可得:則第i種原材料剩余的根數為:所以剩下的材料根數為:4.2捆法二設目標函數為約束條件:由所用的材料
7、不得超過剩余的材料得:8每捆總長度為89米,且總長度允許有±0.5的誤差得:每捆20根原料,且總根數允許比標準少1根得:其中根據上述模型利用lingo編程(程序見附件2)可得:第二次可得剩下的材料根數:4.3捆法三設目標函數為約束條件:由所用的材料不得超過剩余的材料得:每捆總長度為89米,且總長度允許有±0.5的誤差得:每捆20根原料,且總根數允許比標準少1根得:其中8根據上述模型利用lingo編程(程序見附件3)可得:第三次得到剩余的材料根數:由于所以最多的捆數為即獲得的成品捆數的最大值為:148附件一:捆法一的程序max=y;3*x
8、1+3.5*x2+4*x3+4.5*x4+5*x5+5.5*x6+6*x7+6.5*x8>=88.5;3*x1+3.5*x2+4*x3+4.5*x4+5*x5+5.5*x6+6*x7+6.5*x8<=89.