選擇題中的隱含信息之挖掘

《選擇題中的隱含信息之挖掘》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、選擇題中的隱含信息之挖掘1、挖掘“詞眼”例48、過曲線上一點的切線方程為（）A、B、C、D、錯解：，從而以A點為切點的切線的斜率為–9，即所求切線方程為故選C.剖析：上述錯誤在于把“過點A的切線”當成了“在點A處的切線”，事實上當點A為切點時，所求的切線方程為，而當A點不是切點時，所求的切線方程為故選D.2、挖掘背景例49、已知，為常數(shù)，且，則函數(shù)必有一周期為（）A、2B、3C、4D、5分析：由于，從而函數(shù)的一個背景為正切函數(shù)tanx，取，可得必有一周期為4.故選C.3、挖掘范圍例50、設、是方程的兩根，且，則的值為（）A、B、C、D、錯解：易得，從而故選C.剖析

2、：事實上，上述解法是錯誤的，它沒有發(fā)現(xiàn)題中的隱含范圍.由韋達定理知.從而，故故選A.4、挖掘偽裝例51、若函數(shù)，滿足對任意的、，當時，，則實數(shù)的取值范圍為（）A、B、C、D、分析：“對任意的x1、x2，當時，”實質(zhì)上就是“函數(shù)單調(diào)遞減”的“偽裝”，同時還隱含了“有意義”.事實上由于在時遞減，從而由此得a的取值范圍為.故選D.5、挖掘特殊化例52、不等式的解集是（）A、B、　　C、{4，5，6}D、{4，4.5，5，5.5，6}分析：四個選項中只有答案D含有分數(shù)，這是何故？宜引起高度警覺，事實上，將x值取4.5代入驗證，不等式成立，這說明正確選項正是D，而無需繁瑣

3、地解不等式.6、挖掘修飾語例53、在紀念中國人民抗日戰(zhàn)爭勝利六十周年的集會上，兩校各派3名代表，校際間輪流發(fā)言，對日本侵略者所犯下的滔天罪行進行控訴，對中國人民抗日斗爭中的英勇事跡進行贊頌，那么不同的發(fā)言順序共有（）A、72種B、36種C、144種D、108種分析：去掉題中的修飾語，本題的實質(zhì)就是學生所熟悉的這樣一個題目：三男三女站成一排，男女相間而站，問有多少種站法？因而易得本題答案為.故選A.7、挖掘思想例54、方程的正根個數(shù)為（）A、0B、1C、2D、3分析：本題學生很容易去分母得，然后解方程，不易實現(xiàn)目標.事實上，只要利用數(shù)形結(jié)合的思想，分別畫出的圖象，容

4、易發(fā)現(xiàn)在第一象限沒有交點.故選A.8、挖掘數(shù)據(jù)例55、定義函數(shù)，若存在常數(shù)C，對任意的，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)在D上的均值為C.已知，則函數(shù)上的均值為（）A、B、C、D、10分析：，從而對任意的，存在唯一的，使得為常數(shù).充分利用題中給出的常數(shù)10，100.令,當時，，由此得故選A.（四）選擇題解題的常見失誤1、審題不慎例56、設集合M＝｛直線｝，P＝｛圓｝，則集合中的元素的個數(shù)為（）　　A、0B、1C、2D、0或1或2誤解：因為直線與圓的位置關系有三種，即交點的個數(shù)為0或1或2個，所以中的元素的個數(shù)為0或1或2.故選D.剖析：本題的失誤是由于審題不慎引起的，誤

5、認為集合M，P就是直線與圓，從而錯用直線與圓的位置關系解題.實際上，M，P表示元素分別為直線和圓的兩個集合，它們沒有公共元素.故選A.2、忽視隱含條件例57、若、分別是的等差中項和等比中項，則的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。ǎ〢、B、C、D、誤解：依題意有，①　　②由①2-②×2得，，解得.故選C.剖析：本題失誤的主要原因是忽視了三角函數(shù)的有界性這一隱含條件.事實上，由，得，所以不合題意.故選A.3、概念不清例58、已知，且，則m的值為（）A、2B、1C、0D、不存在誤解：由，得，方程無解，m不存在.故選D.剖析：本題的

6、失誤是由概念不清引起的，即，則，是以兩直線的斜率都存在為前提的.若一直線的斜率不存在，另一直線的斜率為0，則兩直線也垂直.當m=0時，顯然有；若時，由前面的解法知m不存在.故選C.4、忽略特殊性例59、已知定點A（1，1）和直線，則到定點A的距離與到定直線的距離相等的點的軌跡是（）A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、直線誤解：由拋物線的定義可知，動點的軌跡是拋物線.故選C.剖析：本題的失誤在于忽略了A點的特殊性，即A點落在直線上.故選D.5、思維定勢例60、如圖1，在正方體AC1中盛滿水，E、F、G分別為A1B1、BB1、BC1的中點.若三個小孔分別位于E、F、

7、G三點處，則正方體中的水最多會剩下原體積的（）A、　B、C、D、誤解：設平面EFG與平面CDD1C1交于MN，則平面EFMN左邊的體積即為所求，由三棱柱B1EF—C1NM的體積為，故選B.剖析：在圖2中的三棱錐ABCD中，若三個小孔E、F、G分別位于所在棱的中點處，則在截面EFG下面的部分就是盛水最多的.本題的失誤在于受圖2的思維定勢，即過三個小孔的平面為截面時分成的兩部分中，較大部分即為所求.事實上，在圖1中，取截面BEC1時，小孔F在此截面的上方，，故選A.6、轉(zhuǎn)化不等價例61、函數(shù)的值域為（）A、B、C、D、誤解：要求原函數(shù)的值域可轉(zhuǎn)化為求反函數(shù)的定義域.因

8、為反函數(shù)，