運(yùn)城學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系

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1、運(yùn)城學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系2016—2017學(xué)年第一學(xué)期期末考試復(fù)變函數(shù)和積分變換試題使用范圍:信息與計(jì)算科學(xué)1403/4班命題人：審核人：一、判斷題：（每題2分，共40分）（）1、。（）2、復(fù)數(shù)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到復(fù)數(shù)。（）3、復(fù)數(shù)和輻角的主值一一對(duì)應(yīng)，每個(gè)復(fù)數(shù)都有唯一一個(gè)輻角的主值。（）4、函數(shù)在處連續(xù)但不可導(dǎo)。（）5、的軌跡是橢圓，橢圓的焦點(diǎn)是。（）6、。（）7、復(fù)變函數(shù)的可導(dǎo)和解析是等價(jià)的。（）8、柯西黎曼條件是復(fù)變函數(shù)可導(dǎo)的充分條件。（）9、曲線為0到1的直線段，如果，則0。（）10、1（）11、1。第3頁共3頁（）12、。（）13、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為。（）

2、14、函數(shù)在單位圓內(nèi)有4個(gè)孤立奇點(diǎn)。（）15、在孤立奇點(diǎn)0處的留數(shù)為，則3。（）16、分時(shí)線性變換具有保圓性、保圓對(duì)稱點(diǎn)性，保交比性。（）17、孤立奇點(diǎn)如果是可去奇點(diǎn)，則其留數(shù)一定為0。（）18、是的4階零點(diǎn)。（）19、方程的兩個(gè)根為，則0。（）20、0。二、計(jì)算題：（每題5分，共30分）1、計(jì)算。2、已知，求在圓環(huán)域內(nèi)的洛朗展式。3、求分式線性變換，將上半平面變?yōu)閱挝粓A，并且將變?yōu)椤?、求實(shí)軸在映射下的像曲線。第3頁共3頁5、求的傅里葉積分變換。6、求的拉普拉斯積分變換。三、綜合題（共30分）復(fù)變函數(shù)和積分變換課程學(xué)完后，您對(duì)該課程有什么新的認(rèn)識(shí)和感想，學(xué)到了什么，有什

3、么啟發(fā)，對(duì)今后工作和學(xué)習(xí)有什么幫助？從該課程學(xué)習(xí)的內(nèi)容中，選一個(gè)比較感興趣的話題，寫一篇800字的小論文。注：1、要自己完成，不能抄襲，發(fā)現(xiàn)雷同答案記零分。2、語句要通順，有自己的觀點(diǎn)和見解。第3頁共3頁