運城學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系

《運城學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、運城學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系2011—2012學(xué)年第一學(xué)期期末考試《數(shù)學(xué)分析3》試題（A）適用范圍：信息與計算科學(xué)專業(yè)1003班命題人：李曉霞審核人：一、填空題（10小題，每題2分，共20分）1、平面點集的全體聚點構(gòu)成的集合是.2、點集的直徑.3、.4、設(shè)，則在點沿方向的方向?qū)?shù)為.5、橢球面在處的切平面方程是.6、.7、.8、=，其中L是圓周：.9、.10、設(shè)函數(shù)滿足條件，則此函數(shù)在上的傅里葉系數(shù).二、判斷題（10小題，每題2分，共20分）1、若函數(shù)是以為周期的函數(shù)，且在上按段光滑，則的傅里葉級數(shù)在上收斂于

2、.（）2、函數(shù)系是區(qū)間上的正交函數(shù)系.（）3、閉域一定是閉集，反之不真.（）4、若累次極限和重極限都存在，則.（）5、當(dāng)在其定義域的內(nèi)點連續(xù)時，在和在都連續(xù).（）6、若函數(shù)在點連續(xù)，則函數(shù)在點的兩個偏導(dǎo)數(shù)都存在.（）7、設(shè)為二階連續(xù)可微函數(shù)的穩(wěn)定點，則當(dāng)時，在點取得極小值.（）8、若為有界閉區(qū)域上的非負連續(xù)函數(shù)，且在上不恒為零，則.（）9、柱面坐標(biāo)變換是一對一的變換.（）10、.（）三、計算題（6小題，每題5分，共30分）1、將函數(shù)在內(nèi)展開成正弦級數(shù).2、設(shè)，求.3、設(shè)，求.4、計算，其中.5、計算

3、，其中是由直線圍成的區(qū)域.6、計算，其中是單位球面的外側(cè).四、應(yīng)用題（2小題，每題10分，共20分）1、求表面積一定而體積最大的長方體.2、求均勻圓盤對于其直徑的轉(zhuǎn)動慣量.五、證明題（2小題，每題5分，共10分）1、證明曲線積分與路徑無關(guān)，并求的原函數(shù).2、用可微性定義證明函數(shù)在點可微.