用excel做洛倫茨曲線

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1、更多課程傳送門：點(diǎn)這里用Excel表達(dá)貧富不均——洛侖茲曲線的繪制及基尼系數(shù)的定積分計(jì)算在反貧困工作中有兩項(xiàng)重要的統(tǒng)計(jì)工具：洛侖茲曲線和基尼系數(shù)，它們使用、整理大量調(diào)查數(shù)據(jù)所繪制的圖形、曲線及計(jì)算結(jié)果，可以用來說明社會(huì)收入差距大小，貧富兩極分化程度。這些工作可以使用Excel來處理。根據(jù)本人近年實(shí)踐，總結(jié)介紹如下。1.洛侖茲曲線洛侖茲曲線研究的是國民收入在國民之間的分配問題，這是美國統(tǒng)計(jì)學(xué)家洛侖茲提出來的。它先將一國或一地區(qū)人口按收入由低到高排隊(duì)，然后考慮收入最低的任意百分比人口所得到的收入百分比。例如最低的10%、20%、30%的人口等等所得到的收入

2、比例分別為1.09%、4.16%、9.21%等等，如表1所示，最后將這樣得到的人口累計(jì)百分比和收入累計(jì)百分比的對應(yīng)關(guān)系制成圖表，即得到洛侖茲曲線，如圖0所示。?表1?圖0上圖即為洛倫茲曲線，其橫坐標(biāo)是相對人口累計(jì)百分比，縱坐標(biāo)是收入累計(jì)百分比。如果收入是絕對均等的（當(dāng)然這只是一種理想化的狀態(tài)），每1%的人口都得到1%的收入，累計(jì)99%的人口就得到累計(jì)99%的收入，則收入分配是完全平等的，累計(jì)收入曲線就是上圖中的對角線OL，圖中標(biāo)明是“絕對均等線”。假如收入分配絕對不均等（當(dāng)然這也是一種設(shè)想的狀態(tài)），幾乎所有的人口均一無所有，即99%的人完全沒有收入，而

3、所有的收入都在1%的人手中，即1%的人擁有100%的收入，累計(jì)分配曲線是由橫軸和右邊垂線組成的折線OAL。圖中標(biāo)明是“絕對不均等線”一般來說，一個(gè)國家、一個(gè)地區(qū)的收入分配，既不是完全不平等，也不是完全平等，而是介于兩者之間，那么相應(yīng)的洛侖茲曲線既不是折線OAL，也不是對角線OL，而是介于兩者之間的就是中間那條向橫軸突出的OCL曲線。洛侖茲曲線的彎曲程度具有重要意義。一般來說它的彎曲程度反映了收入的不平等程度，彎曲程度越大，收入分配程度越不公平。洛倫茲曲線和對角線之間的那塊月牙形區(qū)域（圖中斜線區(qū)域）可以看成是貧富之間的那條溝坎。這塊月牙形區(qū)域面積S大小，

4、可以用來表征實(shí)際收入分配與理想境界的差距：這塊月牙形區(qū)域面積S越大，洛倫茲曲線彎曲度越大，月牙彎得越大，它和對角線離開得越遠(yuǎn)，說明收入差距越大，貧富兩極分化越嚴(yán)重。反之，這塊月牙形區(qū)域面積S越小，洛倫茲曲線越平緩，月牙彎得越小，它和對角線靠得越近，說明社會(huì)收入差距越小，貧富兩極分化越不明顯。用Excel繪制洛侖茲曲線,主要使用面積圖，先繪制絕對平均區(qū)域的對角線三角形面積圖，并以某顯著顏色圖案著色。再繪制洛侖茲曲線，選擇一個(gè)前景色著色，掩蓋前者的一部分以后，就可見到月牙形的曲邊形，從而為基尼系數(shù)的計(jì)算做了準(zhǔn)備。繪制洛侖茲曲線的步驟如下：【步驟01】：選擇

5、單元格C2:C12作圖表，進(jìn)入【圖表向?qū)?4步驟之1-圖表類型】，子圖表類型選擇“面積圖”第一行第一個(gè)“面積圖。顯示各種樹脂隨時(shí)間或類別而變化的趨勢線”，如圖1：?圖1【步驟2】：進(jìn)入“下一步”，添加標(biāo)題“洛侖茲曲線”，取消圖例，完成后對系列、坐標(biāo)軸數(shù)據(jù)格式等格式調(diào)整后所得圖形如圖2：?圖2【步驟03】：取消網(wǎng)格線，將系列內(nèi)部顏色調(diào)整為黑色斜線條，如圖3：?圖3【步驟04】：選擇圖表，右鍵選“源數(shù)據(jù)”，添加系列2，其值通過右端小按鈕選取輸入為“=Sheet2!$B$2:$B$12”，如圖4：?圖4【步驟05】：確定后，加上X軸、Y軸標(biāo)題，取消X軸數(shù)據(jù)標(biāo)

6、志，調(diào)整系列2內(nèi)部顏色，手工使用文本框?qū)懭隣、A、L、B、C和漢字，插入箭頭，并長按Ctrl鍵，將這些加入內(nèi)容和原圖標(biāo)都選中疊加，右鍵選“組合”-“組合”，從而完成洛侖茲曲線圖的繪制，如圖5所示。?圖5?2.基尼系數(shù)洛倫茲曲線常用來形象化地說明問題，它不可能用一個(gè)確切的數(shù)字來表示收入差異的總體水平，國際通用的衡量這種水平的最常用的是基尼系數(shù)?；嵯禂?shù)是從洛倫茲曲線推導(dǎo)出來的，用以測定洛倫茲曲線背離完全均等狀況的程度?；嵯禂?shù)的計(jì)算是這樣的：設(shè)：洛倫茲曲線和對角線之間的那塊區(qū)域（圖中斜線區(qū)域）面積為S，絕對不均等折線和絕對均等對角線圍成的三角形OAL區(qū)域

7、的面積為P基尼系數(shù)G＝S／P。關(guān)于基尼系數(shù)的解讀，應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：①當(dāng)收入分配完全均等時(shí)，S＝0，于是，G＝0；②當(dāng)收入分配完全不均等時(shí)，S＝P，G＝1；③現(xiàn)實(shí)生活中，基尼系數(shù)總是介于0和1之間，即0＜G＜1；基尼系數(shù)越大說明收入分配越不平等，基尼系數(shù)越小，表明收入分配越趨于均等。④聯(lián)合國有關(guān)組織規(guī)定：若收入的基尼系數(shù)＜0.2表示收入分配絕對平均；收入的基尼系數(shù)介于0.2～0.3表示比較平均；收入的基尼系數(shù)介于0.3～0.4表示相對合理；收入的基尼系數(shù)介于0.4～0.5表示收入差距較大；收入的基尼系數(shù)＞0.6以上表示收入分配差距懸殊。對于基尼系數(shù)的具

8、體計(jì)算，關(guān)鍵在于幾個(gè)圖形的面積計(jì)算。其中：△OAL的面積為0.5(OL是邊長為1的正方形的對角