資源描述：
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計第一章隨機事件及其概率一．隨機事件1.隨機事件的相關(guān)概論2.事件之間的相互關(guān)系二．隨機事件的概率1.概率的公理定義2.概率的性質(zhì)3.概率的古典概率，幾何概率，條件概率的相關(guān)定義及會求相關(guān)的題目三．概率的計算公式加法公式，乘法公式，全概率公式，貝葉斯公式四．事件的獨立性1.P（AB）＝P（A）P（B）可擴充到n個事件相互獨立2.n重伯努利概型的公式（二項概率公式）相關(guān)題型：1.設(shè)隨機事件滿足，且，則__________.2.已知，，則事件全不發(fā)生的概率為____________.3.一批產(chǎn)品共有1
2、0件正品和2件次品，任意抽取兩次，每次抽一個，抽出后不放回，則第二次抽出的是次品的概率______________.4.某種儀器由三個部件組裝而成，假設(shè)各部件質(zhì)量互不影響且它們的優(yōu)質(zhì)品率分別為0.8,0.7與0.9，已知如果三個部件都是優(yōu)質(zhì)品，則組裝后儀器一定合格；如果有一個部件不是優(yōu)質(zhì)品，則組裝后的儀器不合格率為0.2；如果有兩個部件不合格，則儀器的不合格率為0.6；如果三個部件都不是優(yōu)質(zhì)品，則組裝儀器的不合格率為0.9.則儀器的不合格率為______________；如果已發(fā)現(xiàn)一臺儀器不合格，則它有____
3、________個部件不是優(yōu)質(zhì)品的概率最大.5.某人向同一目標獨立重復(fù)射擊，每次射擊命中目標的概率為，則此人第4次射擊恰好第2次命中目標的概率為____________.6．在區(qū)間中隨機取兩個數(shù)，則兩數(shù)之差的絕對值小于的概率_____________.7．在電爐上安裝了4個溫控器，其顯示溫度的誤差是隨機的，在使用過程中，只要有兩個溫控器顯示的溫度不低于臨界溫度，電爐就斷電，以表示“電爐斷電”，而為4個溫控器顯示的按遞增順序排列的溫度值，則事件等于_____________.8．設(shè)3次獨立試驗中，事件出現(xiàn)的概率相
4、等，若已知至少出現(xiàn)一次的概率等于，則事件在一次試驗中出現(xiàn)的概率為___________.9．設(shè)工廠和工廠的產(chǎn)品的次品率分別為1%和2%，現(xiàn)從由和的產(chǎn)品分別占60%和40%的一批產(chǎn)品中隨機地抽取一件，發(fā)現(xiàn)是次品，求該產(chǎn)品屬于生產(chǎn)的概率。10.甲、乙、丙三人獨立地向一架飛機射擊.設(shè)甲、乙、丙的命中率分別為0.4，0.5，0.7.又飛機中1彈，2彈，3彈而墜毀的概率分別為0.2，0.6，1.若三人各向飛機射擊一次，求：（1）飛機墜毀的概率；（2）已知飛機墜毀，求飛機被擊中2彈的概率.第二章隨機變量及其概率分布一．隨機
5、變量及其分布函數(shù)1.隨機變量2.隨機變量的分布函數(shù)的定義及其相關(guān)性質(zhì)二．離散型隨機變量1.離散型隨機變量的分布律及其相關(guān)性質(zhì)2.幾個重要的離散型隨機變量及其分布律：0－1分布，二項分布B（n,p），泊松分布P（λ），幾何分布G（p），超幾何分布H（n，M，N），泊松定理三．連續(xù)型隨機變量1.連續(xù)型隨機變量的分布律及其相關(guān)性質(zhì)2．幾個重要的連續(xù)型隨機變量及其概率密度：均勻分布U[a,b]，指數(shù)分布E（λ），正態(tài)分布N（μ，σ2）四．隨機變量函數(shù)的分布1.離散型隨機變量函數(shù)的分布律2.連續(xù)型隨機變量函數(shù)的概率密度相
6、關(guān)題型：1.設(shè)隨機變量的分布函數(shù)為，則的分布律為_______________.2.設(shè)隨機變量，，若，則_______.3.設(shè)隨機變量的概率密度為，則___________.實數(shù)的值.4.設(shè)隨機變量的分布函數(shù)為又，確定實數(shù)的值.5.設(shè)連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)為求（1）的概率密度；（2）關(guān)于的方程有實根的概率.6．設(shè)隨機變量服從上的均勻分布，求的概率密度.7．設(shè)隨機變量的概率密度為，對獨立重復(fù)觀察三次，求至少有兩次觀察值不大于的概率.8.設(shè)隨機變量的概率分布律為，求的概率分布.第三章多維隨機變量及其概率分布一．二
7、維隨機變量及其分布函數(shù)1.二維離散型隨機變量及其分布律和相關(guān)性質(zhì)，邊緣分布律，條件分布律，獨立的充分必要條件2.二維連續(xù)型隨機變量及其概率密度和相關(guān)性質(zhì)，邊緣概率密度，條件概率密度，獨立的充分必要條件，二維均勻分布，二維正態(tài)分布二．隨機變量函數(shù)的分布1.二維離散型隨機變量函數(shù)的分布2.二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布相關(guān)題型：1.設(shè)隨機變量和獨立同分布，且的分布函數(shù)為，則的分布函數(shù)為________________.2.設(shè)隨機變量的概率密度為，則___________.3.已知二維隨機變量的分布函數(shù)為則常數(shù)的值分別
8、為______,______.4．已知隨機變量的概率密度為求（1）;（2）;（3）.5．二維隨機變量的概率密度為.（1）求隨機變量的概率密度；（2）求概率.6．袋中有1個紅球、2個黑球與3個白球，現(xiàn)有放回地從袋中取兩次，每次取一個球，以分別表示兩次取球所取得的紅球、黑球和白球數(shù).（1）求；（2）求二維隨機變量的概率分布.7．設(shè)為兩個事件事件，且，令，求：（1）二維隨機變量的概率分布；（
