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《導數單調性、極值、最值》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、導數單調性、極值、最值教學目標：掌握運用導數求解函數單調性的步驟與方法重點難點:能夠判定極值點，并能求解閉區(qū)間上的最值問題利用導數研究函數的極值、最值1.求函數的單調區(qū)間的方法：（1）求導數；（2）解方程；（3）使不等式成立的區(qū)間就是遞增區(qū)間，使成立的區(qū)間就是遞減區(qū)間。2.如果在根附近的左側____0，右側____0，那么是的極大值；如果在根附近的左側____0，右側____0，那么是的極小值典型例題：1.確定函數的單調區(qū)間是_____________2.求函數的極值。3.求函數在區(qū)間上的最大值是__________,最小值是_____
2、________4.在區(qū)間上的最大值是__________5.已知函數處有極大值，則常數c＝__________6.已知二次函數在x=1處的導數值為1，則該函數的最大值是（）A．B.C．D.7.如果函數的圖像如右圖,那么導函數的圖像可能是（）8.曲線的單調減區(qū)間是()A.B.C.及D.及9.若函數在處取極值，則解答題：1.已知函數(1)求函數,在區(qū)間上的最大值和最小值.(2)若在區(qū)間上，恒有，求的取值范圍.52.已知函數，其中a為常數（1）若,求函數的單調區(qū)間.（2）若,求函數的單調區(qū)間。3.已知，其中a為常數(1)若，求函數的單調區(qū)間
3、。(2)若，求函數的單調區(qū)間。對參數進行討論：1.已知函數其中a為常數,求函數的單調區(qū)間.2.已知函數,其中a為常數,求函數的單調區(qū)間.53..設函數（Ⅰ）當曲線處的切線斜率（Ⅱ）求函數的單調區(qū)間與極值；4.已知函數（I）當a<0時，求函數的單調區(qū)間；（II）若函數f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.5.已知函數（I）若曲線在點處的切線與直線垂直，求a的值；（II）求函數的單調區(qū)間；6.已知函數，其中，其中（I）求函數的零點；（II）討論在區(qū)間上的單調性；57.已知函數其中(1)當時，求曲線處的切線的斜率；(2)當時，求函數的單調
4、區(qū)間與極值。8.已知函數的圖象在與軸交點處的切線方程是。（I）求函數的解析式；（II）設函數，若的極值存在，求實數的取值范圍以及函數取得極值時對應的自變量的值.9.已知函數，求函數的單調區(qū)間與極值點；作業(yè)練習：1.確定下列函數的單調區(qū)間：（1）（2）2.求下列函數的極值（1）（2）（3）（4）53.求下列函數在指定定義域內的最值：(1)、函數在區(qū)間上的最大值與最小值(2)、求函數在區(qū)間上的最大值與最小值。4.在曲線的切線中，斜率最小的切線方程是___________計算題：1.點是曲線上任意一點,求點到直線的距離的最小值.2.已知是實數
5、，函數.（1）若,求的值及曲線在點處的切線方程；（2）求在區(qū)間[0，2]上的最大值。3.設函數（Ⅰ）當曲線處的切線斜率（Ⅱ）求函數的單調區(qū)間與極值；5
