初三中考二次函數(shù)專題復習

《初三中考二次函數(shù)專題復習》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、第二十六章二次函數(shù)【課標要求】考點課標要求知識與技能目標了解理解掌握靈活應用二次函數(shù)理解二次函數(shù)的意義∨會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像∨會確定拋物線開口方向、頂點坐標和對稱軸∨通過對實際問題的分析確定二次函數(shù)表達式∨∨理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系∨會根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像來確定a、b、c的符號∨∨【知識梳理】1.定義：一般地，如果是常數(shù)，，那么叫做的二次函數(shù).2.二次函數(shù)用配方法可化成：的形式，其中.3.拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點.①的符號決定拋物線的開口方向：當

2、時，開口向上；當時，開口向下；相等，拋物線的開口大小、形狀相同.②平行于軸（或重合）的直線記作.特別地，軸記作直線.4.頂點決定拋物線的位置.幾個不同的二次函數(shù)，如果二次項系數(shù)相同，那么拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點的位置不同.5.求拋物線的頂點、對稱軸的方法（1）公式法：，∴頂點是，對稱軸是直線.（2）配方法：運用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點為(,)，對稱軸是直線.（3）運用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，所以對稱軸的連線的垂直平分線是拋物線的

3、對稱軸，對稱軸與拋物線的交點是頂點.用配方法求得的頂點，再用公式法或?qū)ΨQ性進行驗證，才能做到萬無一失.6.拋物線中，的作用（1）決定開口方向及開口大小，這與中的完全一樣.（2）和共同決定拋物線對稱軸的位置.由于拋物線的對稱軸是直線，故：①時，對稱軸為軸；②（即、同號）時，對稱軸在軸左側(cè)；③（即、異號）時，對稱軸在軸右側(cè).（3）的大小決定拋物線與軸交點的位置.當時，，∴拋物線與軸有且只有一個交點（0，）：①，拋物線經(jīng)過原點;②,與軸交于正半軸；③,與軸交于負半軸.以上三點中，當結(jié)論和條件互換時，仍成立.

4、如拋物線的對稱軸在軸右側(cè)，則.7.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（1）一般式：.已知圖像上三點或三對、的值，通常選擇一般式.（2）頂點式：.已知圖像的頂點或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點式.（3）交點式：已知圖像與軸的交點坐標、，通常選用交點式：.12.直線與拋物線的交點（1）軸與拋物線得交點為(0,).（2）與軸平行的直線與拋物線有且只有一個交點(,).（3）拋物線與軸的交點二次函數(shù)的圖像與軸的兩個交點的橫坐標、，是對應一元二次方程的兩個實數(shù)根.拋物線與軸的交點情況可以由對應的一元二次方程的根的判別式判定：①

5、有兩個交點拋物線與軸相交；②有一個交點（頂點在軸上）拋物線與軸相切；③沒有交點拋物線與軸相離.（4）平行于軸的直線與拋物線的交點同（3）一樣可能有0個交點、1個交點、2個交點.當有2個交點時，兩交點的縱坐標相等，設縱坐標為，則橫坐標是的兩個實數(shù)根.（5）一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點，由方程組的解的數(shù)目來確定：①方程組有兩組不同的解時與有兩個交點;②方程組只有一組解時與只有一個交點；③方程組無解時與沒有交點.（6）拋物線與軸兩交點之間的距離：若拋物線與軸兩交點為，由于、是方程的兩個根，故【能力訓

6、練】1．二次函數(shù)y=－x2＋6x－5，當時，，且隨的增大而減小。2.拋物線的頂點坐標在第三象限，則的值為（）A．B．C．D．．3．拋物線y=x2－2x＋3的對稱軸是直線（）A．x=2B．x=－2C．x=－1D．x=14．二次函數(shù)y=x2+2x－7的函數(shù)值是8，那么對應的x的值是（）A．3B．5C．－3和5D．3和－55．拋物線y=x2－x的頂點坐標是（）6．二次函數(shù)的圖象，如圖1－2－40所示，根據(jù)圖象可得a、b、c與0的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞0，b＜0，c＜0B．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0C．a(chǎn)＜0，b

7、＜0，c＜0D．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜07．小敏在今年的校運動會跳遠比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h=3．5t－4．9t2(t的單位s；h中的單位：m）可以描述他跳躍時重心高度的變化．如圖，則他起跳后到重心最高時所用的時間是（）A．0．71sB．0.70sC．0.63sD．0．36s8．已知拋物線的解析式為y=－（x—2）2＋l，則拋物線的頂點坐標是（）A．（－2，1）B．（2，l）C．（2，－1）D．（1，2）9．若二次函數(shù)y=x2－x與y=－x2+k的圖象的頂點重合，則下列結(jié)論不正確的是（）A．這兩個函

8、數(shù)圖象有相同的對稱軸B．這兩個函數(shù)圖象的開口方向相反C．方程－x2+k=0沒有實數(shù)根D．二次函數(shù)y=－x2＋k的最大值為10．拋物線y=x2+2x－3與x軸的交點的個數(shù)有（）A．0個B．1個C．2個D．3個11．拋物線y=（x—l）2+2的對稱軸是（）A．直線x=－1B．直線x=1C．直線x=2D．直線x=212．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在“①a＜0，②b＞0，③c＜0，④b2－4ac＞0”中，正確的判斷是（）A、①②③④B、④C、①②③D、①④1