初三二次函數(shù)復(fù)習(xí)專題

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1、初三二次函數(shù)復(fù)習(xí)專題(1)二次函數(shù)及其圖象如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，aHO)，那么,y叫做x的二次函數(shù)。二次函數(shù)的圖象是拋物線(2)拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸和開口方向h4/7廣一h~h拋物線y二ax2+bx+c(aH0)的頂點(diǎn)是(,)，對(duì)稱軸是兀=,當(dāng)a>0時(shí)，2a4a2a拋物線開口向上，當(dāng)a〈O時(shí)，拋物線開口向下。拋物線y二a(x+h)2+k(aH0)的頂點(diǎn)是(-h,k),對(duì)稱軸是x=-h.K考查重點(diǎn)與常見題型11.考查二次函數(shù)的定義、性質(zhì)，有關(guān)試題常出現(xiàn)在選擇題屮，女山已知以x為自變量的二次函數(shù)y=(m—2)x2+m2—m—2額圖像經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值是2.綜合考查

2、正比例、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像，習(xí)題的特點(diǎn)是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)考查兩個(gè)函數(shù)的圖像，試題類型為選擇題，女口：如圖，如果函數(shù)y=kx+b的圖像在第一、二、三象限內(nèi)，那么函數(shù)y=kx2+bx-l的圖像大致是()3.考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，有關(guān)習(xí)題出現(xiàn)的頻率很高，習(xí)題類型有中檔解答題和選拔性的綜合題，如：已知一條拋物線經(jīng)過(0,3),(4,6)兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為x=-,求這條拋物線的解析式。4.考查用配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、二次函數(shù)的極值，有關(guān)試題為解答題,如：已知拋物線yhQx'+bx+c(aHO)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一1、3,與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是一二(

3、1)確定拋物線的解析式；(2)用配方法確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐5.考查代數(shù)與幾何的綜合能力，常見的作為專項(xiàng)壓軸題。1>函數(shù)y=ylx—5(A)x>5(2、拋物線y=(x—x—5中，自變量x的取值范圍()一、選擇題:(B)x<5(C)xW5(D)x$5(x-1)(x-2)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為((A)(B)3.平面三角坐標(biāo)系內(nèi)與點(diǎn)(A)(-3,5)(B)(3,—5)(3,5)(C)(D)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()(C)(-3,-5)(D)(3,4.不論m為何實(shí)數(shù)，直線y=x+2皿與y=—x+4的交點(diǎn)不可能在((A)第一象限(B)第二彖限(C)第三象限(D)第四彖限5.某幢建

4、筑物，從10米尚的窗口A用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線40物線所在平面與墻面垂直，(如圖)如果拋物線的最高點(diǎn)H離墻1米，離地面〒米,則水流下落點(diǎn)B離墻距離OB是()(D)5米(A)2米(B)3米(C)4米(拋_,,IR_二.填空1函數(shù)尸崙的自變暈的取值范艦2.己知關(guān)于的二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)(1,-1),且圖象過點(diǎn)(0,-3),則這個(gè)二次函數(shù)解析式為。1.若y與/成反比例，位于第四象限的一點(diǎn)P(a,b)在這個(gè)函數(shù)圖象上，且a,b是方程宀x-12=0的兩根，則這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式ok2.己知點(diǎn)P(La)在反比例函數(shù)y二一(kHO)的圖象上，其中a=m2+2m+3(m為實(shí)數(shù))，則X這個(gè)函數(shù)圖

5、彖在第彖限。3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c+(a^O)的圖象如圖，則點(diǎn)P(2a-3,b+2)在坐標(biāo)系中位于第象限4.二次函數(shù)y二(x-1)2+(x-3)2,當(dāng)x二時(shí)，達(dá)到最小值y5.拋物線y=x2-(2m-l)x-6m與x軸交于(xi,0)和(x2,0)兩點(diǎn)，己知xiX2=Xi+x2+49,要使拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，應(yīng)將它向右平移個(gè)單位。三。解答下列各題1.已知拋物線y=ax2+bx+c(aHO)與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是T和3,與y軸交點(diǎn)的縱3坐標(biāo)是-一:2(1)確定拋物線的解析式；(2)用配方法確定拋物線的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。2、如圖拋物線與直線y=k(x-4)都經(jīng)過坐標(biāo)

6、軸的正半軸上A,B兩點(diǎn)，該拋物線的對(duì)稱軸x二一1,與x軸交于點(diǎn)C,且ZABC=90°求:(1)直線AB的解析式；(2)拋物線的解析式。23、某商場銷售一批名脾襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每件襯衫降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件：(1)若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫要降價(jià)多少元，(2)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場平均每天盈利最多？25、如圖，己知/ABC是邊長為4的正三角形，AB在x軸上，點(diǎn)C在第一象限，AC與y軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)A的坐標(biāo)為｛一1,0),求(1)B,C,D三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2

7、)拋物線y=+c經(jīng)過B,C,D三點(diǎn)，求它的解析式；(3)過點(diǎn)D作DE〃AB交過B,C,D三點(diǎn)的拋物線于E,求DE的長。