2.3.1 離散型隨機(jī)變量的均值

ID:14184786

大?。?47.00 KB

頁(yè)數(shù):9頁(yè)

時(shí)間:2018-07-26

2.3.1 離散型隨機(jī)變量的均值_第1頁(yè)
2.3.1 離散型隨機(jī)變量的均值_第2頁(yè)
2.3.1 離散型隨機(jī)變量的均值_第3頁(yè)
2.3.1 離散型隨機(jī)變量的均值_第4頁(yè)
2.3.1 離散型隨機(jī)變量的均值_第5頁(yè)
資源描述:

《2.3.1 離散型隨機(jī)變量的均值》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、2.3 離散型隨機(jī)變量的均值與方差2.3.1 離散型隨機(jī)變量的均值教材分析     本課是一節(jié)概念新授課,數(shù)學(xué)期望是概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要概念之一,是反映隨機(jī)變量取值分布的特征數(shù).學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)期望將為今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)做鋪墊.同時(shí),它在市場(chǎng)預(yù)測(cè)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)、風(fēng)險(xiǎn)與決策等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,對(duì)今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響.具體做法如下:(1)先通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感,引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題.經(jīng)歷概念的建構(gòu)這一過程,培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括等合情推理能力.(2)再通過實(shí)際應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).培養(yǎng)其

2、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度,積極探索的精神,從而實(shí)現(xiàn)自我的價(jià)值.“授之以魚,不如授之以漁”,注重發(fā)揮學(xué)生的主體性,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)怎樣發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題.課時(shí)分配     1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)     知識(shí)與技能了解離散型隨機(jī)變量的均值或數(shù)學(xué)期望的意義,會(huì)根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出均值或數(shù)學(xué)期望.過程與方法理解公式“E(aX+b)=aE(X)+b”,以及“若X~B(n,p),則E(X)=np”,能熟練地應(yīng)用它們求相應(yīng)的離散型隨機(jī)變量的均值或數(shù)學(xué)期望.情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的科學(xué)態(tài)度,勇于探索和敢于創(chuàng)新的精神.體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化功能與人文價(jià)值.重點(diǎn)難點(diǎn)

3、     教學(xué)重點(diǎn):離散型隨機(jī)變量的均值或數(shù)學(xué)期望的概念.教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出均值或數(shù)學(xué)期望.1.分布列:設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,…,xi,…,xn,X取每一個(gè)值xi(i=1,2,…,n)的概率為P(X=xi)=pi,則稱表Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn為隨機(jī)變量X的概率分布,簡(jiǎn)稱X的分布列.2.分布列的兩個(gè)性質(zhì):(1)pi≥0,i=1,2,…,n;(2)i=1.教師指出:前面,我們認(rèn)識(shí)了隨機(jī)變量的分布列.對(duì)于離散型隨機(jī)變量,確定了它的分布列,可以方便地得出隨機(jī)變量的某些特定的概率,也就掌握了隨機(jī)變量取值

4、的統(tǒng)計(jì)規(guī)律.但在實(shí)際上,分布列的用途遠(yuǎn)不止于此,提出問題:已知某射手射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列如下X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22設(shè)計(jì)意圖:拋磚引玉,引出課題.教師指出:在n次射擊之前,可以根據(jù)這個(gè)分布列估計(jì)n次射擊的平均環(huán)數(shù).這就是我們今天要學(xué)習(xí)的離散型隨機(jī)變量的均值或數(shù)學(xué)期望.提出問題:如何估計(jì)該射手n次射擊的平均環(huán)數(shù),還需知道哪些信息?如何得到?學(xué)情預(yù)測(cè):學(xué)生聯(lián)系以前所學(xué)樣本平均數(shù)的求法,自然想到需要估計(jì)各射擊成績(jī)的項(xiàng)數(shù).活動(dòng)結(jié)果:根據(jù)射手射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列,我們可以估計(jì),在n次射擊中,預(yù)計(jì)大約有P(X=4

5、)×n=0.02n 次得4環(huán);P(X=5)×n=0.04n 次得5環(huán);…………P(X=10)×n=0.22n 次得10環(huán).故n次射擊的總環(huán)數(shù)大約為4×0.02×n+5×0.04×n+…+10×0.22×n=(4×0.02+5×0.04+…+10×0.22)×n,從而,預(yù)計(jì)n次射擊的平均環(huán)數(shù)約為4×0.02+5×0.04+…+10×0.22=8.32.這是一個(gè)由射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列得到的,只與射擊環(huán)數(shù)的可能取值及其相應(yīng)的概率有關(guān)的常數(shù),它反映了射手射擊的平均水平.推而廣之,對(duì)于任一射手,若已知其射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列,即已知各個(gè)P(X=i)(i=0,1,

6、2,…,10),我們可以同樣預(yù)計(jì)他任意n次射擊的平均環(huán)數(shù):0×P(X=0)+1×P(X=1)+…+10×P(X=10).接下來我們一起學(xué)習(xí)一下均值的定義1.均值(或數(shù)學(xué)期望):一般地,若離散型隨機(jī)變量X的分布列為Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn則稱E(X)=x1p1+x2p2+…+xipi+…+xnpn為X的均值或數(shù)學(xué)期望.※教師補(bǔ)充:(1)區(qū)別ξ與Eξ.隨機(jī)變量ξ是可變的,可取不同的值;均值Eξ是不變的,它是離散型隨機(jī)變量的一個(gè)特征數(shù),由ξ的分布列唯一確定,它反映了ξ取值的平均水平.(2)區(qū)別隨機(jī)變量的均值與相應(yīng)數(shù)值的算術(shù)平均數(shù).均值表示隨機(jī)

7、變量在隨機(jī)試驗(yàn)中取值的平均值,它是概率意義上的平均值,不同于相應(yīng)數(shù)值的算術(shù)平均數(shù).章首問題回顧:商場(chǎng)內(nèi)的促銷活動(dòng)可獲得經(jīng)濟(jì)效益2萬元;商場(chǎng)外的促銷活動(dòng),如果不遇雨天則帶來經(jīng)濟(jì)效益10萬元,如果遇到雨天則帶來經(jīng)濟(jì)損失4萬元.假設(shè)國(guó)慶節(jié)有雨的概率是40%,請(qǐng)問商場(chǎng)應(yīng)該選擇哪種促銷方式較好?(商場(chǎng)外)解:商場(chǎng)外平均效益為10×P(ξ=10)+(-4)×P(ξ=-4)=10×0.6-4×0.4=4.4.提出問題:離散型隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)與x1,x2,…,xi,…,xn的平均數(shù)=(x1+x2+…+xn)×,有何關(guān)系?活動(dòng)結(jié)果:一般地,在有限取值的離散型隨機(jī)

8、變量X的概率分布中,若p1=p2=…=pn,則有p1=p2=…=p

當(dāng)前文檔最多預(yù)覽五頁(yè),下載文檔查看全文

此文檔下載收益歸作者所有

當(dāng)前文檔最多預(yù)覽五頁(yè),下載文檔查看全文
溫馨提示:
1. 部分包含數(shù)學(xué)公式或PPT動(dòng)畫的文件,查看預(yù)覽時(shí)可能會(huì)顯示錯(cuò)亂或異常,文件下載后無此問題,請(qǐng)放心下載。
2. 本文檔由用戶上傳,版權(quán)歸屬用戶,天天文庫(kù)負(fù)責(zé)整理代發(fā)布。如果您對(duì)本文檔版權(quán)有爭(zhēng)議請(qǐng)及時(shí)聯(lián)系客服。
3. 下載前請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔內(nèi)容,確認(rèn)文檔內(nèi)容符合您的需求后進(jìn)行下載,若出現(xiàn)內(nèi)容與標(biāo)題不符可向本站投訴處理。
4. 下載文檔時(shí)可能由于網(wǎng)絡(luò)波動(dòng)等原因無法下載或下載錯(cuò)誤,付費(fèi)完成后未能成功下載的用戶請(qǐng)聯(lián)系客服處理。
关闭