實(shí)驗(yàn)邁克爾遜干涉儀

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1、光的干涉是重要的光學(xué)現(xiàn)象之一，是光的波動(dòng)性的重要實(shí)驗(yàn)依據(jù)。兩列頻率相同、振動(dòng)方向相同和位相差恒定的相干光在空間相交區(qū)域?qū)?huì)發(fā)生相互加強(qiáng)或減弱現(xiàn)象，即光的干涉現(xiàn)象。光的波長雖然很短(4×10－７～8×10－７m之間)，但干涉條紋的間距和條紋數(shù)卻很容易用光學(xué)儀器測(cè)得。根據(jù)干涉條紋數(shù)目和間距的變化與光程差、波長等的關(guān)系式，可以推出微小長度變化(光波波長數(shù)量級(jí))和微小角度變化等，因此干涉現(xiàn)象在照相技術(shù)、測(cè)量技術(shù)、平面角檢測(cè)技術(shù)、材料應(yīng)力及形變研究等領(lǐng)域有著廣泛地應(yīng)用。相干光源的獲取除用激光外，在實(shí)驗(yàn)室中一般是將同一光

2、源采用分波陣面或分振幅2種方法獲得，并使其在空間經(jīng)不同路徑會(huì)合后產(chǎn)生干涉。邁克爾遜干涉儀（如圖1）是1883年美國物理學(xué)家邁克爾遜和莫雷合作，為研究“以太”漂移而設(shè)計(jì)制造出來的精密光學(xué)儀器。它是利用分振幅法產(chǎn)生雙光束以實(shí)現(xiàn)干涉。在近代物理和近代計(jì)量技術(shù)中，如在光譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)的研究和用光波標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)米尺等實(shí)驗(yàn)中都有著重要的應(yīng)用。利用該儀器的原理，研制出多種專用干涉儀?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.了解邁克爾遜干涉儀的干涉原理和邁克爾遜干涉儀的結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)其調(diào)節(jié)方法。2．調(diào)節(jié)觀察干涉條紋，測(cè)量激光的波長。3．測(cè)量鈉雙線的波長差。4

3、．練習(xí)用逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。?【實(shí)驗(yàn)儀器】邁克爾遜干涉儀，鈉燈，針孔屏，毛玻璃屏，多束光纖激光源（HNL?55700）。?【實(shí)驗(yàn)原理】1．邁克爾遜干涉儀圖1是邁克爾遜干涉儀實(shí)物圖。圖2是邁克爾遜干涉儀的光路示意圖，圖中M１和M２是在相互垂直的兩臂上放置的兩個(gè)平面反射鏡，其中M１是固定的；M２由精密絲桿控制，可沿臂軸前、后移動(dòng)，移動(dòng)的距離由刻度轉(zhuǎn)盤(由粗讀和細(xì)讀2組刻度盤組合而成)讀出。在兩臂軸線相交處，有一與兩軸成45°角的平行平面玻璃板G１，它的第二個(gè)平面上鍍有半透（半反射）的銀膜，以便將入射光分成振幅接近

4、相等的反射光⑴和透射光⑵，故G１又稱為分光板。G２也是平行平面玻璃板，與G１平行放置，厚度和折射率均與G１相同。由于它補(bǔ)償了光線⑴和⑵因穿越G１次數(shù)不同而產(chǎn)生的光程差，故稱為補(bǔ)償板。從擴(kuò)展光源S射來的光在G１處分成兩部分，反射光⑴經(jīng)G１反射后向著M２前進(jìn)，透射光⑵透過G１向著M１前進(jìn)，這兩束光分別在M２、M１上反射后逆著各自的入射方向返回，最后都達(dá)到E處。因?yàn)檫@兩束光是相干光，因而在E處的觀察者就能夠看到干涉條紋。由M１反射回來的光波在分光板G１的第二面上反射時(shí)，如同平面鏡反射一樣，使M１在M２附近形成M１的

5、虛像M１′，因而光在邁克爾遜干涉儀中自M２和M１的反射相當(dāng)于自M２和M１′的反射。由此可見，在邁克爾遜干涉儀中所產(chǎn)生的干涉與空氣薄膜所產(chǎn)生的干涉是等效的。當(dāng)M２和M１′平行時(shí)(此時(shí)M１和M２嚴(yán)格互相垂直)，將觀察到環(huán)形的等傾干涉條紋。一般情況下，M１和M２形成一空氣劈尖，因此將觀察到近似平行的干涉條紋(等厚干涉條紋)。?2．單色光波長的測(cè)定用波長為λ的單色光照明時(shí)，邁克爾遜干涉儀所產(chǎn)生的環(huán)形等傾干涉圓條紋的位置取決于相干光束間的光程差，而由M２和M１反射的兩列相干光波的光程差為Δ＝2dcosi????????

6、?????????????????????????????(1)其中i為反射光⑴在平面鏡M２上的入射角。對(duì)于第k條紋，則有2dcosiｋ＝kλ????????????????????????????????????(2)當(dāng)M２和M１′的間距d逐漸增大時(shí)，對(duì)任一級(jí)干涉條紋，例如k級(jí)，必定是以減少cosiｋ的值來滿足式(2)的，故該干涉條紋間距向iｋ變大(cosiｋ值變小)的方向移動(dòng)，即向外擴(kuò)展。這時(shí)，觀察者將看到條紋好像從中心向外“涌出”，且每當(dāng)間距d增加λ/2時(shí)，就有一個(gè)條紋涌出。反之，當(dāng)間距由大逐漸變小時(shí)，

7、最靠近中心的條紋將一個(gè)一個(gè)地“陷入”中心，且每陷入一個(gè)條紋，間距的改變亦為λ/2。因此，當(dāng)M2鏡移動(dòng)時(shí)，若有N個(gè)條紋陷入中心，則表明M２相對(duì)于M１移近了Δd＝N???????????????????????????????????????(3)反之，若有N個(gè)條紋從中心涌出來時(shí)，則表明M２相對(duì)于M１移遠(yuǎn)了同樣的距離。如果精確地測(cè)出M２移動(dòng)的距離Δd，則可由式(3)計(jì)算出入射光波的波長。3．測(cè)量鈉光的雙線波長差Δλ鈉光2條強(qiáng)譜線的波長分別為λ１＝589.0nm和λ２＝589.6nm，移動(dòng)M２，當(dāng)光程差滿足兩列光波

8、⑴和⑵的光程差恰為λ１的整數(shù)倍，而同時(shí)又為λ２的半整數(shù)倍，即Δk１λ１＝(k２＋)λ２這時(shí)λ１光波生成亮環(huán)的地方，恰好是λ２光波生成暗環(huán)的地方。如果兩列光波的強(qiáng)度相等，則在此處干涉條紋的視見度應(yīng)為零(即條紋消失)。那么干涉場(chǎng)中相鄰的2次視見度為零時(shí)，光程差的變化應(yīng)為ΔL＝kλ１＝(k＋1)λ２　　(k為一較大整數(shù))由此得λ１－λ２＝＝于是Δλ=λ１－λ２＝＝式中λ為λ１、λ２的平均波長。對(duì)于視場(chǎng)中心