邁克爾遜干涉儀實(shí)驗(yàn)

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1、邁克爾孫干涉儀本實(shí)驗(yàn)的目的是了解邁克爾孫干涉儀的原理、結(jié)構(gòu)和調(diào)節(jié)方法，觀察非定域干涉條紋，測量氦氖激光的波長，并增強(qiáng)對條紋可見度和時(shí)間相干性的認(rèn)識。實(shí)驗(yàn)原理1．邁克爾孫干涉儀的結(jié)構(gòu)和原理邁克爾孫干涉儀的原理圖如圖3.1.1-1所示，A和B為材料、厚度完全相同的平行板，A的一面鍍上半反射膜，M1、M2為平面反射鏡，M2是固定的，M1和精密絲桿相連，使其可前后移動，最小讀數(shù)為10-4mm，可估計(jì)到10-5mm，M1和M2后各有幾個小螺絲可調(diào)節(jié)其方位。光源S發(fā)出的光射向A板而分成（1）、（2）兩束光，這兩束光又

2、經(jīng)M1和M2反射，分別通過A的兩表面射向觀察處O，相遇而發(fā)生干涉，B作為補(bǔ)償板的作用是使（1）、（2）兩束光的光程差僅由M1、M2與A板的距離決定。由此可見，這種裝置使相干的兩束光在相遇之前走過的路程相當(dāng)長，而且其路徑是互相垂直的，分的很開，這正是它的主要優(yōu)點(diǎn)之一。從O處向A處觀察，除看到M1鏡外，還可通過A的半反射膜看到M2的虛像M’2，M1與M2鏡所引起的干涉，顯然與M1、M’2引起的干涉等效，M1和M’2形成了空氣“薄膜”，因M’2不是實(shí)物，故可方便地改變薄膜的厚度（即M1和M’2的距離），甚至可以

3、使M1和M’2重疊和相交，在某一鏡面前還可根據(jù)需要放置其他被研究的物體，這些都為其廣泛的應(yīng)用提供了方便。2．點(diǎn)光源產(chǎn)生的非定域干涉一個點(diǎn)光源S發(fā)出的光束經(jīng)干涉儀的等效薄膜表面M1和M’2反射后，相當(dāng)于由兩個虛光源S1、S2發(fā)出的相干光束（圖3.1.1-2）。若原來空氣膜厚度（即M1和M’2之間的距離）為h，則兩個虛光源S1和S2之間的距離為2h，顯然只要M1和M’2（即M2）足夠大，在點(diǎn)光源同側(cè)的任一點(diǎn)P上，總能有S1和S2的相干光線相交，從而在P點(diǎn)處可觀察到干涉現(xiàn)象，因而這種干涉是非定域的。若P點(diǎn)在某一

4、條紋上，則由S1和S2到達(dá)該條紋任意點(diǎn)（包括P點(diǎn)）的光程差是一個常量，故P點(diǎn)所在的曲面是旋轉(zhuǎn)雙曲面，旋轉(zhuǎn)軸是S1、S25的連線，顯然，干涉圖樣的形狀和觀察屏的位置有關(guān)。當(dāng)觀察屏垂直于S1、S2的連線時(shí)，干涉圖是一組同心圓。下面我們利用圖3.1.1-3推導(dǎo)的具體形式。光程差把小括號內(nèi)展開，則由于h<

5、其中心就“生出”或“消失”一個圓環(huán)。兩平面反射鏡之間的距離增大時(shí)，中心就“吐出”一個個圓環(huán)。反之，距離減小時(shí)中心就“吞進(jìn)”一個個圓環(huán)，同時(shí)條紋之間的間隔（即條紋的稀疏）也發(fā)生變化。由式（2）可知，只要讀出干涉儀中M1移動的距離h和數(shù)出相應(yīng)吞進(jìn)（或吐出）的環(huán)數(shù)就可求得波長。5把點(diǎn)光源換成擴(kuò)展光源，擴(kuò)展光源中各點(diǎn)光源是獨(dú)立的、互不相干的，每個點(diǎn)光源都有自己的一套干涉條紋，在無窮遠(yuǎn)處，擴(kuò)展光源上任兩個獨(dú)立光源發(fā)出的光線，只要入射角相同，都會會聚在同一干涉條紋上，因此在無窮遠(yuǎn)處就會見到清晰的等傾條紋。當(dāng)M1和M’

6、2不平行時(shí)，用點(diǎn)光源在小孔徑接收的范圍內(nèi)，或光源離M1和M’2較遠(yuǎn)，或光是正入射時(shí)，在“膜”附近都會產(chǎn)生等厚條紋。1．條紋的可見度使用絕對的單色光源，當(dāng)干涉光的光程差連續(xù)改變時(shí)，條紋的可見度一直是不變的。如果使用的光源包含兩種波長λ1及λ2，且λ1和λ2相差很小，當(dāng)光程差為（其中m為正整數(shù)）時(shí)，兩種光產(chǎn)生的條紋為重疊的亮紋和暗紋，使得視野中條紋的可見度降低，若λ1與λ2的光的亮度又相同，則條紋的可見度為零，即看不清條紋了。再逐漸移動M1以增加（或減?。┕獬滩睿梢姸扔种饾u提高，直到λ1的亮條紋與λ2的亮條

7、紋重合，暗條紋與暗條紋重合，此時(shí)可看到清晰的干涉條紋，再繼續(xù)移動M1，可見度又下降，在光程差時(shí)，可見度最?。ɑ?yàn)榱悖?。因此，從某一可見度為零的位置到下一個可見度為零的位置，其間光程差變化應(yīng)為?；喓螅?）式中，。利用式（3）可測出納黃光雙線的波長差。2．時(shí)間相干性問題時(shí)間相干性是光源相干程度的一個描述。為簡單起見，以入射角i=0作為例子，討論相距為d的薄膜上、下兩表面反射光的干涉情況。這時(shí)兩束光的光程差L=2d，干涉條紋清晰。當(dāng)d增加某一數(shù)值d’后，原有的干涉條紋變成一片模糊，2d’就叫作相干長度，用Lm

8、表示。相干長度除以光速c，是光走過這段長度所需的時(shí)間，稱為相干時(shí)間，用tm表示。不同的光源有不同的相干長度，因而也有不同的相干時(shí)間。對于相干長度和相干時(shí)間的問題有兩種解釋。一種解釋是認(rèn)為實(shí)際發(fā)射的光波不可能是無窮長的波列，而是有限長度的波列，當(dāng)波列的長度比兩路光的光程差小時(shí)，以路光已通過了半反射鏡，另一路還沒有到達(dá)，這時(shí)它們之間就不可能發(fā)生干涉，只有當(dāng)波列長度大于兩路光的程差時(shí)，兩路光才能在半發(fā)射鏡處相遇發(fā)生干涉，所以波列的長