均值濾波和中值濾波

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1、均值濾波與自適應(yīng)中值濾波的仿真與實現(xiàn)摘要圖像是一種重要的信息源，通過圖像處理可以幫助人們了解信息的內(nèi)涵,然而在圖像使用和傳輸過程中,不可避免會受到噪聲的干擾，因此為了恢復(fù)原始圖像，達到好的視覺效果，需要對圖像進行濾波操作。根據(jù)噪聲種類不同，可以采用不同的濾波方法，均值濾波是典型的線性濾波算法，能夠有效濾波圖像中的加性噪聲，而中值濾波器是能夠有效濾除脈沖噪聲的非線性濾波器，但傳統(tǒng)中值濾波去脈沖噪聲的性能受濾波窗口尺寸的影響較大,在抑制圖像噪聲和保護細節(jié)兩方面存在矛盾。本文首先對不同均值濾波器在處理不同噪聲方面的優(yōu)缺點進行了分析，然后分別用中值濾波器和自適應(yīng)中值濾波器對被椒鹽噪

2、聲污染的圖像進行了濾波操作，發(fā)現(xiàn)自適應(yīng)中值濾波方法不僅可以有效濾波椒鹽噪聲，同時還可以有效地克服中值濾波器造成圖像邊緣模糊的缺點。1.均值濾波均值濾波是典型的線性濾波算法，它是指在圖像上對目標像素給一個模板，該模板包括了其周圍的臨近像素點和其本身像素點。再用模板中的全體像素的平均值來代替原來像素值。均值濾波也稱為線性濾波，其采用的主要方法為鄰域平均法。線性濾波的基本原理是用均值代替原圖像中的各個像素值，即對待處理的當前像素點（x，y），選擇一個模板，該模板由其鄰近的若干像素組成，求模板中所有像素的均值，再把該均值賦予當前像素點（x，y），作為處理后圖像在該點上的灰度值g（x

3、，y），即g（x，y）=1/m∑f（x，y），m為該模板中包含當前像素在內(nèi)的像素總個數(shù)。均值濾波能夠有效濾除圖像中的加性噪聲，但均值濾波本身存在著固有的缺陷，即它不能很好地保護圖像細節(jié)，在圖像去噪的同時也破壞了圖像的細節(jié)部分，從而使圖像變得模糊。均值濾波主要有算術(shù)均值濾波，幾何均值濾波，諧波均值濾波以及逆諧波均值濾波，本文只對算術(shù)均值濾波，幾何均值濾波和逆諧波均值濾波進行研究。其中幾何均值濾波器所達到的平滑度可以與算術(shù)均值濾波器相比,但在濾波過程中丟失更少的圖象細節(jié)。逆諧波均值濾波器更適合于處理脈沖噪聲,但它有個缺點,就是必須要知道噪聲是暗噪聲還是亮噪聲,以便于選擇合適的濾

4、波器階數(shù)符號,如果階數(shù)的符號選擇錯了可能會引起災(zāi)難性的后果。下面分別對算術(shù)平均濾波，幾何平均濾波和逆諧波均值濾波對不同噪聲的濾波效果進行仿真分析。1.1算術(shù)平均濾波，幾何平均濾波和逆諧波均值濾波對高斯噪聲進行濾波圖一均值濾波（高斯噪聲）如圖一所示，圖A為原始圖像，圖B為被高斯噪聲污染的圖像，圖C為用3x3算術(shù)均值濾波處理后的圖像，圖D為用3x3幾何均值濾波處理后的圖像，圖E為用Q=-1.5的逆諧波均值濾波處理后的圖像，圖F為用Q=1.5的逆諧波均值濾波處理后的圖像。與圖B進行比較，圖C,D,E,F經(jīng)均值濾波處理后視覺效果明顯改善，說明均值濾波能有效濾除圖像中的高斯噪聲。將圖

5、C，D,E與圖A進行對比可以看出，對圖像進行均值濾波后，圖像細節(jié)處變得模糊了，說明均值濾波在去除噪聲的同時也破壞了圖像的細節(jié)部分。將圖C與圖D進行對比，可以發(fā)現(xiàn)，圖D中的細節(jié)部分保留得較多，說明幾何均值濾波與算術(shù)均值濾波器相比,在濾波過程中丟失更少的圖像細節(jié)。將圖E，圖F與圖A進行對比可以發(fā)現(xiàn)，當Q為正數(shù)時，處理后圖像中黑色線條比原圖變細了，當Q為負數(shù)時，處理后圖像中黑色線條比原圖變粗了，說明當Q為正數(shù)時，逆諧波濾波器會從黑色物體邊緣移走一些黑色像素，而當Q為負數(shù)時，逆諧波濾波器會從亮色物體邊緣移走一些白色像素。1.1算術(shù)平均濾波，幾何平均濾波和逆諧波均值濾波對椒鹽噪聲進行

6、濾波圖二均值濾波（椒鹽噪聲）如圖二所示，圖A為原始圖像，圖B為被椒鹽噪聲污染的圖像，圖C為用3x3算術(shù)均值濾波處理后的圖像，圖D為用3x3幾何均值濾波處理后的圖像，圖E為用Q=-1.5的逆諧波均值濾波處理后的圖像，圖F為用Q=1.5的逆諧波均值濾波處理后的圖像。與圖B進行比較，圖C,D,E,F經(jīng)均值濾波處理后的圖像中仍有很多噪聲點，椒鹽噪聲并沒有完全去除，并且濾波后圖像比原圖要模糊，說明均值濾波不能很好的濾除椒鹽噪聲，這是因為椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機分布在不同位置上，圖像中有暗點也有亮點。且其噪聲的均值不為0，所以均值去濾波不能很好地除噪聲點。將圖E,F分別于圖B進行對

7、比可以發(fā)現(xiàn)，當Q為負數(shù)時，圖B中的“鹽噪聲”（亮點）被濾除了，但“胡椒”（黑點）噪聲保留了下來；當Q為正數(shù)時，圖B中的“胡椒噪聲”被濾除了，但“鹽”噪聲保留了下來。說明當Q為正數(shù)時，逆諧波均值濾波對“胡椒”噪聲有很好的濾除作用，當Q為負數(shù)時，逆諧波均值濾波對“鹽”噪聲有很好的濾除作用。但逆諧波均值濾波不能同時濾除“胡椒”噪聲和“鹽”噪聲，因為Q值在一次處理過程中是確定的。1.1算術(shù)平均濾波，幾何平均濾波和逆諧波均值濾波對均勻分布噪聲進行濾波圖三均值濾波（均勻分布噪聲）如圖三所示，圖A為原始圖像，圖B為被均勻分布噪聲