均值濾波 中值濾波 直方圖均衡

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1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)內(nèi)容均值濾波中值濾波直方圖均衡姓名****單位學(xué)號(hào)****實(shí)驗(yàn)環(huán)境MATLAB實(shí)驗(yàn)時(shí)間？？年？？月？？日一．實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?duì)圖像進(jìn)行空域增強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)均值濾波、中值濾波、直方圖均衡。二．實(shí)驗(yàn)內(nèi)容對(duì)加入椒鹽噪聲的圖像進(jìn)行均值濾波、中值濾波，對(duì)圖像實(shí)現(xiàn)直方圖均衡，通過(guò)改變圖像的直方圖來(lái)改變圖像中像素的灰度，以達(dá)到圖像增強(qiáng)的目標(biāo)。三．實(shí)驗(yàn)原理均值濾波的原理均值濾波是典型的線性濾波算法，它是指在圖像上對(duì)目標(biāo)像素給一個(gè)模板，該模板包括了其周圍的臨近像素（以目標(biāo)象素為中心的周圍8個(gè)象素，構(gòu)成一個(gè)濾波模板，即去掉目標(biāo)象素本身）。再用模板中的全體像素的平均值來(lái)代替原來(lái)像素值。均值濾波也稱為線性濾波，其

2、采用的主要方法為鄰域平均法。線性濾波的基本原理是用均值代替原圖像中的各個(gè)像素值，即對(duì)待處理的當(dāng)前像素點(diǎn)，選擇一個(gè)模板，該模板由其近鄰的若干像素組成，求模板中所有像素的均值，再把該均值賦予當(dāng)前像素點(diǎn)，作為處理后圖像在該點(diǎn)上的灰度值，即，為該模板中包含當(dāng)前像素在內(nèi)的像素總個(gè)數(shù)。中值濾波的原理中值濾波是一種非線性濾波，由于它在實(shí)際運(yùn)算過(guò)程中并不需要圖像的統(tǒng)計(jì)特性，所以比較方便。中值濾波首先是被應(yīng)用在一維信號(hào)處理技術(shù)中，后來(lái)被二維圖像信號(hào)處理技術(shù)所應(yīng)用。在一定的條件下，可以克服線性濾波器所帶來(lái)的圖像細(xì)節(jié)模糊，而且對(duì)濾除脈沖干擾及圖像掃描噪聲最為有效。中值濾波的目的是保護(hù)圖像邊緣的同時(shí)去除噪聲。在

3、一維的情況下，中值濾波器是一個(gè)含有奇數(shù)個(gè)像素的窗口，在處理之后，將窗口正中的像素灰度值用窗口內(nèi)各像素灰度值的中值來(lái)代替。設(shè)有一個(gè)維序列，取窗口長(zhǎng)度為奇數(shù)，對(duì)此序列進(jìn)行中值濾波，就是從輸入序列中相續(xù)抽出個(gè)數(shù)，，其中為窗口的中心值，再將這個(gè)點(diǎn)的數(shù)值按其數(shù)值大小排列，取其序號(hào)為正中間的那個(gè)數(shù)作為濾波輸出。中值濾波表達(dá)式為：對(duì)二維序列{Xi,j}的中值濾波，濾波窗口也是二維的，但這種二維窗口可以有各種不同的形狀，如線狀、方形、圓形、十字形、圓環(huán)形等。二維中值濾波可表示為：在實(shí)際使用窗口時(shí)，窗口的尺寸一般先用再取逐漸增大，直到其濾波效果滿意為止。由于中值濾波是非線性運(yùn)算，在輸入和輸出之間的頻率上不

4、存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，故不能用一般線性濾波器頻率特性的研究方法。設(shè)為輸入信號(hào)頻譜，為輸出信號(hào)頻譜，定義為中值濾波器的頻率響應(yīng)特性，實(shí)現(xiàn)表明是與有關(guān)，呈不規(guī)則波動(dòng)不大的曲線，其均值比較平坦，可以認(rèn)為信號(hào)經(jīng)中值濾波后，傳輸函數(shù)近似為，即中值濾波對(duì)信號(hào)的頻域影響不大，頻譜基本不變。直方圖均衡的原理利用直方圖統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，通過(guò)使圖像的直方圖均衡的方法稱為直方圖均衡化，可以達(dá)到增強(qiáng)圖像的顯示效果的作用。由于通過(guò)直方圖統(tǒng)計(jì)，可以觀察出，圖像中各種亮度所占的比例大都分布不均勻，設(shè)法增加在直方圖統(tǒng)計(jì)中所占比例高的像素和其他占的比例少的像素之間的亮度差，可以提高圖像的顯示效果。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，直方圖增強(qiáng)的方法就是壓縮

5、直方圖中比例少的像素所占用的灰度范圍，多出來(lái)的灰度空間按照統(tǒng)計(jì)比例分配給直方圖中比例高的像素使用。這種方法主要是針對(duì)人眼對(duì)灰度差別越大的圖像更容易分辨的特點(diǎn)而做的增強(qiáng)?；叶戎狈綀D的計(jì)算十分簡(jiǎn)單，依據(jù)定義在離散形式下有下面的公式成立：公式中：為圖像中出現(xiàn)級(jí)灰度的像素?cái)?shù)，是圖像像素總數(shù)，而即為頻數(shù)。計(jì)算累積直方圖各項(xiàng)：取整擴(kuò)展：映射對(duì)應(yīng)關(guān)系：原始圖像灰度級(jí)0123……255原始直方圖0.190.250.210.16……0.02計(jì)算累積直方圖各項(xiàng)0.190.440.650.81……1.00取整擴(kuò)展：1356……255映射對(duì)應(yīng)關(guān)系：0-->11-->32-->53-->6……255-->255一

6、．實(shí)驗(yàn)結(jié)果均值濾波1.讀取圖像，并對(duì)圖像加入椒鹽噪聲。結(jié)果圖一和圖二所示。圖一原始圖像圖二加噪圖像2.采用模板對(duì)圖像卷積采用模板對(duì)圖像區(qū)域進(jìn)行平均，得到均值即為當(dāng)前像素取值，得到均值濾波結(jié)果如圖三所示。圖三均值濾波圖像中值濾波1.讀取圖像和加噪過(guò)程與均值濾波相同。2.采用取用中值對(duì)圖像濾波。對(duì)圖像區(qū)域取值并進(jìn)行排序取中值，得到的中值即為當(dāng)前像素的值。結(jié)果如圖四所示。圖四中值濾波圖像直方圖均衡1.讀取圖像讀取圖像與上相同。結(jié)果如圖五所示。圖五原始圖像2.統(tǒng)計(jì)原始圖像灰度直方圖和概率分布。讀取每個(gè)像素點(diǎn)，得到像素點(diǎn)的灰度直方圖分布，并除以總像素點(diǎn)數(shù)目，將其轉(zhuǎn)換為概率分布。得到結(jié)果如圖六、圖七

7、所示。圖六原始圖像直方圖圖七原始圖像直方圖概率分布1.累積概率對(duì)概率分布進(jìn)行累積。得到累積概率分布如圖八所示。圖八累積概率分布1.對(duì)累積概率分布取整擴(kuò)展對(duì)累積概率用進(jìn)行擴(kuò)展。得到新的灰度分布。然后將原圖像中各個(gè)點(diǎn)進(jìn)行灰度映射，映射到當(dāng)前灰度分布中去，即可得到直方圖均衡圖像和新圖像的直方圖分布。結(jié)果如圖九和圖十所示。圖九直方圖均衡圖像圖十均衡圖像的直方圖一．結(jié)果分析均值濾波和中值濾波對(duì)比分析：根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,可以得出以下