matlab-simulink仿真實(shí)例

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1、二并聯(lián)桿數(shù)控螺旋面鉆頭尖刃磨機(jī)的機(jī)構(gòu)仿真一、仿真原理圖1二并聯(lián)桿數(shù)控螺旋面鉆頭尖刃磨機(jī)床示意圖圖2二并聯(lián)桿數(shù)控螺旋面鉆頭尖刃磨機(jī)床刃磨原理圖重要假設(shè)條件：1、二并聯(lián)桿數(shù)控螺旋面鉆頭尖刃磨機(jī)床是通過兩組并聯(lián)桿（2，a和3，b）保證動平臺4只在空間中做水平運(yùn)動，而沒有翻轉(zhuǎn)運(yùn)動。每一組并聯(lián)桿是由空間相互平行的4根桿件組成，由于組內(nèi)各桿件受力相同，所以將其簡化成平面機(jī)構(gòu)如圖2。構(gòu)件a，b是保證動平臺4只做水平運(yùn)動的輔助平行桿，所以可以假設(shè)將機(jī)構(gòu)中桿件a，b省略，而動平臺4只做水平移動，沒有翻轉(zhuǎn)運(yùn)動，也就是4相對于地面的夾角θ4恒等于0。2、直線電

2、機(jī)的次子有兩個(gè)（1和5）但是在加工過程中并不是兩者同時(shí)運(yùn)動，所以假設(shè)5與導(dǎo)軌固聯(lián)。3、假設(shè)機(jī)床在工作過程中動平臺4只受到樹直向上的恒力作用，且作用在其中心位置?；谝陨霞僭O(shè)機(jī)床平面結(jié)構(gòu)示意圖如圖3。圖3二并聯(lián)桿數(shù)控螺旋面鉆頭尖刃磨機(jī)床簡化機(jī)構(gòu)平面結(jié)構(gòu)示意圖二、建立仿真方程C2=cos(θ2)S2=sin(θ2)C3=cos(θ3)S3=sin(θ3)一）力方程（分別對各個(gè)桿件進(jìn)行受力分析）對動平臺4：受力分析如圖4F24x+F43x=m4*Ac4x（1）F24y+F43y=m4*Ac4y（2）F24y*rc4-F43y*rc4=0（3）圖

3、4動平臺4的受力分析對并聯(lián)桿2：受力分析如圖5F12x+F24x=-m2*Ac2x（4）F12y+F24y=-m2*Ac2y（5）F12x*rc2*S2+F12y*rc2*C2-F24x*rc2*S2-F24y*rc2*C2=I2*α2（6）圖5并聯(lián)桿2的受力分析對直線電機(jī)滑塊1：受力分析如圖6Fm+F12x=m1*r1_dot_dot（7）Fy=F12y（8）圖6直線電機(jī)滑塊1的受力分析對并聯(lián)桿3：受力分析如圖7F13x+F43x=-m3*Ac3x（9）F13y+F43y=-m3*Ac3y（10）F43x*r3*C3+F43y*r3*S

4、3=I3*α3（11）圖7并聯(lián)桿3的受力分析一）閉環(huán)矢量運(yùn)動方程（矢量圖如圖8）圖8閉環(huán)矢量圖矢量方程為：R1+R2=R3+R4將上述矢量方程分解為x和y方向，并分別對方程兩邊對時(shí)間t求兩次導(dǎo)數(shù)得：r1_dot_dot+r2*α2*S2+r2*w2^2*C2=r3*α3*S3+r3*w3^2*C3（12）r2*α2*C2-r2*w2^2*S2=r3*α3*C3-r3*w3^2*S3（13）二）質(zhì)心加速度的矢量方程圖9質(zhì)心加速度的矢量示意圖矢量關(guān)系：Ac3=Rc3_dot_dotAc4=R3_dot_dot+Rc4_dot_dotAc2=R

5、3_dot_dot+R4_dot_dot+Rc2_dot_dot(_dot_dot表示對時(shí)間求兩次導(dǎo)數(shù))將上述三個(gè)矢量方程分別分解為x和y方向，則它們等效為以下六個(gè)方程；Ac3x=-rc3*w3^2*C3-rc3*α3*S3(14)Ac3y=-rc3*w3^2*S3+rc3*α3*C3(15)Ac4x=-r3*w3^2*C3-r3*α3*S3(16)Ac4y=-r3*w3^2*S3+r3*α3*C3(17)Ac2x=-r3*w3^2*C3-r3*α3*S3-rc2*w2^2*C2-rc2*α2*S2(18)Ac2y=-r3*w3^2*S3

6、+r3*α3*C3-rc2*w2^2*S2+rc2*α2*C2(19)力未知量為：F12x,F12y,F24x,F24y,F43x,F43y,F13x,F13y,Fy,Fm引入的加速度有：α2，α3，r1_dot_dot，Ac3x，Ac3y，Ac4x，Ac4y，Ac2x，Ac2y三、系統(tǒng)方程的組裝將所有19個(gè)方程組裝成矩陣形式四、初始條件的設(shè)定假設(shè)圖3位置就是初始位置。由于θ2+θ3=180度（3.14弧度），所以積分器初始值設(shè)為θ2=1，θ3=2.14，r1=1.5，其它積分器初始值均設(shè)為0。五、機(jī)構(gòu)的仿真及其結(jié)果根據(jù)上述矩陣方程建立的

7、m文件和simulink文件見附錄。仿真結(jié)果：1、并聯(lián)桿2的運(yùn)動參數(shù)曲線如圖10圖10并聯(lián)桿2的運(yùn)動參數(shù)θ2，w2，α2曲線2、并聯(lián)桿3的運(yùn)動參數(shù)曲線如圖11圖11并聯(lián)桿2的運(yùn)動參數(shù)θ3，w3，α3曲線3、直線電極滑塊1的運(yùn)動參數(shù)曲線如圖12圖12直線電極滑塊1的運(yùn)動參數(shù)r1,r1_dot,r1_dot_dot曲線1、各個(gè)桿件內(nèi)力曲線如圖13由圖可知F24y與F43y的曲線重合，而實(shí)際上F24y,F43y是并聯(lián)桿與動平臺之間的內(nèi)力，它們實(shí)際上也是相等的，所以曲線與實(shí)際情況相符。圖13各個(gè)桿件內(nèi)力曲線2、直線電機(jī)驅(qū)動力Fm與導(dǎo)軌對直線電機(jī)次

8、子法向支持力Fy的曲線圖14Fm與Fy的曲線6、并聯(lián)桿2的質(zhì)心加速度Ac2x，Ac2y曲線如圖15圖15并聯(lián)桿2的質(zhì)心加速度Ac2x，Ac2y曲線7、并聯(lián)桿3的質(zhì)心加速度Ac3x，Ac3y曲線