矩形和菱形培優(yōu)訓(xùn)練a

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1、矩形和菱形培優(yōu)訓(xùn)練A一、填空題1、矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)的一個(gè)夾角是60°，兩條對(duì)角線(xiàn)的和是8cm，則此矩形較短邊的長(zhǎng)是，此矩形的面積是，較長(zhǎng)邊與對(duì)角線(xiàn)的夾角是。2、在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=。3、用兩直角邊長(zhǎng)為30cm和10cm的三角形地板塊鋪長(zhǎng)為5m，寬為3m的地面，如何鋪設(shè)最省料，至少需要塊三角形地板塊。11題ABCDEF4、已知菱形的邊長(zhǎng)為5cm，一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為8cm，則此菱形的另一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，它的面積為。5、菱形的周長(zhǎng)為10，一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為5，則此菱形的兩個(gè)鄰角角分別為。6、菱形的周長(zhǎng)為16

2、cm，兩鄰角的度數(shù)之比為1：2，則菱形的面積是。7、已知菱形的周長(zhǎng)是高的8倍，則菱形較大的一個(gè)角的度數(shù)是8、已知菱形的面積是24cm2，它的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為6cm，則另一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為，菱形的邊長(zhǎng)為。ABCDOMN21題9、菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F為垂足，且AE=DE，則∠EBF=。10題HAEBFCGD11題ABCDO13題10、用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形地面，則每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是。11、矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，AB、CD被分成四等份，AD、BC被分成三等份，則四邊形EFGH的

3、面積是。12、菱形的一邊與兩條對(duì)角線(xiàn)所構(gòu)成的兩個(gè)角的差是32°，則菱形較小的內(nèi)角的度數(shù)是。13、如圖，菱形的一條對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)O到菱形一邊AB的距離是2，那么點(diǎn)O到另一邊BC的距離是。14、從菱形的鈍角頂點(diǎn)向?qū)呉咕€(xiàn)；如果垂線(xiàn)平分對(duì)邊，則菱形四個(gè)角度數(shù)分別為。15、四邊形ABCD為平行四邊形，分別添加以下條件：（1）∠ABC=90°，（2）AC=BD，（3）AB=BC，（4）AC⊥BD，（2）∠BAC=∠DAC。使□ABCD為矩形的條件的序號(hào)是；使使□ABCD為菱形的條件的序號(hào)是。16、矩形ABCD中，O是BC的中點(diǎn)，∠AOD=90

4、°，矩形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，OD平分∠ADC，則AB=。17、用一張面積為S的矩形紙片，將對(duì)邊重合圍成圓柱，能得到兩個(gè)一高一短兩個(gè)圓柱，它們的側(cè)面積分別為S1，S2，那么S1，S，S2的大小關(guān)系是。18、矩形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)P，連接PA、PB、PC、PD，若矩形面積為18，則S△PAB+S△PCD=。19、如圖，MN是四邊形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸，如果AD∥BC，有以下結(jié)論：（1）AB∥CD，（2）AB=BC，（3）AB⊥BC，（4）OA=OC。其中正確的結(jié)論是。20、四邊形的對(duì)角線(xiàn)滿(mǎn)足時(shí)，這個(gè)四邊形是菱形。21、菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分

5、別是a，b（a＞b），則菱形的邊長(zhǎng)m的取值范圍是。二、選擇題1、菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸有（）條A、2B、4C、6D、82、已知矩形的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)與邊長(zhǎng)相等，則菱形相鄰兩角度數(shù)分別為（）A、45°，135°B、60°，120°C、90°，90°D、30°，150°3、下列敘述錯(cuò)誤的是（）A、平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分B、對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形C、菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直D、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形ABCDEFGH4題4、過(guò)四邊形ABCD的各頂點(diǎn)作對(duì)角線(xiàn)BD、AC的平行線(xiàn)圍成四邊形EFGH，若四邊形EFGH是菱形，則原四邊形A

6、BCD一定是（）A、菱形B、平行四邊形C、矩形D、對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形5、下列說(shuō)法正確的是（）A、鄰角相等的四邊形是菱形B、有一組鄰邊相等的四邊形是菱形C、對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形D、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形6、下列給出的條件能判斷一個(gè)四邊形是菱形的是（）A、有一組對(duì)邊平行且相等，有一個(gè)角是直角B、有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直C、兩組對(duì)邊分別相等，且有一組鄰邊相等D、一組鄰邊相等，一組對(duì)角相等，一組對(duì)邊相等7、下列說(shuō)法中，正確的是（）A、有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形B、兩條對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形C、兩條

7、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是矩形D、四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形8、兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，兩組內(nèi)錯(cuò)角的平分線(xiàn)相交所成的四邊形是（）A、菱形B、矩形C、有一組對(duì)角為30°的平行四邊形D、以上都不對(duì)ABECDFG9題9、如圖，E、F分別是矩形ABCD的BC、AD邊的中點(diǎn)，且AD=2AB，若AB=a，則圖中面積不小于0.5a2的三角形有（）個(gè)A、3B、4C、5D、6DCBAOE10題10、如圖，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，下面結(jié)論不正確的是（）A、△ODC是等邊三角形B、BC=2ABC、∠AOE=135°D

8、、S△AOE=S△COE11、下列圖形中，不一定為菱形的是（）A、兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形B、四條邊都相等的四邊形C、有一條對(duì)角線(xiàn)平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形D、用兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的等邊三角形拼成的圖形12、