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《培優(yōu)4-矩形、菱形.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、培優(yōu)四特殊的平行四邊形姓名【解題秘籍】【真題演練】1、如圖△ABC中，點O是AC上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠GCA的平分線于點F．（1）說明?EO=FO．（2）當點O運動到何處，四邊形AECF是矩形？說明你的結(jié)論．2、如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=Rt∠，AB=AD=10cm，BC=8cm．點P從點A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿折線ABCD方向運動，點Q從點D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點C運動．已知動點P、Q同時發(fā)，當點Q運動到點C時，P、Q運動停止，設(shè)運動時間為t．（1）求CD的長；（2）當
2、四邊形PBQD為平行四邊形時，求四邊形PBQD的周長；（3）在點P、點Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△BPQ的面積為20cm2？若存在，請求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由．43、如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，DH⊥AB于H，連接OH，求證：∠DHO=∠DCO．4、如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合．（1）證明不論E、F在BC、CD上如何滑動，總有BE=CF；（2）當點E、F在BC、CD上滑動時，分別探討四邊形AEC
3、F和△CEF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個定值；如果變化，求出最大（或最?。┲担?、如圖，M、N是正方形ABCD邊AB、CD上兩動點，連接MN，將四邊形BCNM沿MN折疊，使點B落在AD邊上點E處、點C落在點F.（1）求證：BE平分∠AEF；（2）求證：C△EDG=2AB（注：C△EDG表示△EDG的周長）46、正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°．將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．（1）求證：EF=FM；（2）當AE=1時，求EF的長．7、已知邊長為1的正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，（1）
4、如圖1，若AE⊥BF，求證：EA=FB；（2）如圖2，若∠EAF=,?AE的長為，試求AF的長度。8、（1）如圖，正方形ABCD的邊長是2，∠DAC的平分線交DC于點E，若點P、Q分別是AD和AE上的動點，則DQ+PQ的最小值為??????．（1）如圖，正方形ABCD的面積為4，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為?????．（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4a，E是BC的中點，BE=2a，∠BAD=120°，P是BD上的動點，則PE+PC的最小值為??????????????．4【鞏固訓練
5、】1、如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE．（1）求證：CE=CF；（2）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？（3）根據(jù)你所學的知識，運用（1）、（2）解答中積累的經(jīng)驗，完成下列各題：①如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB的中點，且∠DCE=45°，求DE的長；②如圖3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，BD=2，CD=3，則△ABC的面積為 _________ （直接寫出結(jié)果，不需要寫出計算過程）．2、（1）操作發(fā)現(xiàn)
6、：如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點在G矩形ABCD內(nèi)部．小明將BG延長交DC于點F，認為GF=DF，你同意嗎？說明理由．（2）問題解決:保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求值．（3）類比探究:保持（1）中的條件不變，若DC=n.DF，求的值（直接寫出答案）4
