數(shù)理統(tǒng)計(jì)(汪榮鑫版)習(xí)題答案24772

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1、第二章21．解：因n=60屬于大樣本且是來自（0—1）分布的總體，故由中心極限定理知近似服從即解得置信區(qū)間為本題中將代替上式中的由題設(shè)條件知查表知代入計(jì)算的所求置信區(qū)間為（0.14040.3596）22．解：未知故由解得置信區(qū)間為區(qū)間長(zhǎng)度為于是計(jì)算得即為所求23．解：未知，用估計(jì)法22解得的置信區(qū)間為（1）當(dāng)n=10，=5.1時(shí)查表=23.59=1.73代入計(jì)算得的置信區(qū)間為（3.15011.616）（2）當(dāng)n=46，=14時(shí)查表=73.16624.311代入計(jì)算可得的置信區(qū)間為（10.97919.047）24．解：（1）先求的置信區(qū)間由于未知得置信區(qū)

2、間為經(jīng)計(jì)算查表n=20代入計(jì)算得置信區(qū)間為（5.10695.3131）（2）未知用統(tǒng)計(jì)量得的置信區(qū)間為查表=32.85=8.91代入計(jì)算得的置信區(qū)間為（0.16750.3217）26．解：因所以，由于與相互獨(dú)立，則22即又因則構(gòu)造t分布=28．解：因未知，故用統(tǒng)計(jì)量其中而查表計(jì)算，，代入得故得置信區(qū)間29解：因故用統(tǒng)計(jì)量其中計(jì)算得置信區(qū)間為22把=0.000006571=2.364代入可得所求置信區(qū)間為（-0.0020160.008616）。30．解：由題意用U統(tǒng)計(jì)量計(jì)算得置信區(qū)間為把代入計(jì)算得置信區(qū)間31．解：由題意，未知，則則經(jīng)計(jì)算得解得的置信區(qū)間

3、為查表：帶入計(jì)算得的置信區(qū)間為：。32.解：未知，則即：22有：則單側(cè)置信下限為：將帶入計(jì)算得即鋼索所能承受平均張力在概率為的置信度下的置信下限為。33.解：總體服從（0，1）分布且樣本容量n=100為大子樣。令為樣本均值，由中心極限定理又因?yàn)樗詣t相應(yīng)的單側(cè)置信區(qū)間為，將=0.06代入計(jì)算得所求置信上限為0.0991即為這批貨物次品率在置信概率為95%情況下置信上限為0.0991。34.解：由題意：解得的單側(cè)置信上限為其中n=10，=45，查表3.325代入計(jì)算得的單側(cè)置信上限為74.035。第三章1.解:假設(shè):由于已知,故用統(tǒng)計(jì)量的拒絕域22因顯著

4、水平,則這時(shí),就接受2.解:(1)已知,故的拒絕域因顯著水平,則故此時(shí)拒絕:(2)檢驗(yàn)時(shí)犯第二類錯(cuò)誤的概率令則上式變?yōu)?.解:假設(shè)用檢驗(yàn)法拒絕域,查表代入計(jì)算故接受,認(rèn)為礦砂的鎳含量為4解:改變加工工藝后電器元件的電阻構(gòu)成一個(gè)母體,則在此母體上作假設(shè),用大子樣檢驗(yàn)22拒絕域?yàn)橛刹楸淼霉市录庸すに噷?duì)元件電阻有顯著影響.5.解：用大子樣作檢驗(yàn)，假設(shè)拒絕域?yàn)橛晒式邮眨J(rèn)為新工藝與舊工藝無顯著差異。6.解:由題意知，母體的分布為二點(diǎn)分布，作假設(shè)此時(shí)因很大，故由中心極限定理知近似服從正態(tài)分布。故即計(jì)算得拒絕域?yàn)榘汛爰唇邮埽J(rèn)為新工藝不顯著影響產(chǎn)品質(zhì)量。7解：金

5、屬棒長(zhǎng)度服從正態(tài)分布原假設(shè)，備擇假設(shè)22拒絕域?yàn)闃颖揪讲钣谑嵌蚬式邮?，認(rèn)為該機(jī)工作正常。11．解：因兩種作物產(chǎn)量分別服從正態(tài)分布且假設(shè)故統(tǒng)計(jì)量其中拒絕域?yàn)榇胗?jì)算代入數(shù)值的觀測(cè)植為因?yàn)樗越邮?，認(rèn)為兩個(gè)品種作物產(chǎn)量沒有顯著差異。16．解：由題意熔化時(shí)間服從假設(shè)拒絕域?yàn)榇胗?jì)算查表因?yàn)?2故接受，即認(rèn)為無顯著差異。19．解：甲品種乙品種假設(shè)而均值未知，則代入計(jì)算查表而故接受，認(rèn)為產(chǎn)量方差無顯著差異。21．解：測(cè)定值母體都為正態(tài)分布假設(shè)未知，則故查表故接受，認(rèn)為方差無顯著差異。22．解：由題意（1）檢驗(yàn)假設(shè)由于未知，則又，可查表得相應(yīng)的拒絕域?yàn)橛蓸颖居?jì)

6、算由此可得由于故接受22（2）檢驗(yàn)假設(shè)由（1）可知且未知，故又可計(jì)算，代入得又由，查表因故接受，即認(rèn)為這兩批電子元件的電阻值的均值是相同的。23．解：（1）檢驗(yàn)假設(shè)由5題，用統(tǒng)計(jì)量拒絕域?yàn)橛纱胗?jì)算故接受，認(rèn)為方差無顯著降低。（2）假設(shè)由6題知拒絕域?yàn)榘汛爰唇邮?，即產(chǎn)品質(zhì)量顯著提高。（3）假設(shè)由10題知解得拒絕域當(dāng)代入計(jì)算即拒絕，接受，認(rèn)為甲槍彈的速度比乙槍彈速度顯著得大。22（4）假設(shè)代入即接受，認(rèn)為符合要求。24．解：由題意假設(shè)未知，故用統(tǒng)計(jì)量解得拒絕域把代入計(jì)算故接受，即認(rèn)為乙機(jī)床零件長(zhǎng)度方差不超過甲機(jī)床，或認(rèn)為甲機(jī)床精度不比乙高。25．解：假

7、設(shè)，各錠子的斷頭數(shù)服從泊松分布即其中未知，而的極大似然估計(jì)為由此可用泊送分布算得及有關(guān)值，如下表22合計(jì)由分組數(shù)故自由度數(shù)由查表知由于故拒絕，即認(rèn)為總體不服從泊松分布。27．解：假設(shè)螺栓口徑具有正態(tài)分布即首先用極大似然估計(jì)法求出參數(shù)的估計(jì)值，為各小區(qū)間中點(diǎn)下面計(jì)算落在各小區(qū)間上的概率22計(jì)算的觀測(cè)值列表如下：區(qū)間ni組中值pinpi(ni-npi)2/npi510.940.05945.940.1488810.960.114211.421.02422010.980.204720.470.01083411.000.243424.343.83381711.0

8、20.204720.470.5882611.040.114211.422.57241011.0