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《研究生課程數理統(tǒng)計(汪榮鑫版)習題答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在學術論文-天天文庫。
1、數理統(tǒng)計習題答案第一章1.解：2.解：子樣平均數子樣方差子樣標準差3.解：因為55所以所以成立因為所以成立554.解：變換123456789193916973030242420202909181520202310-61-303103042420909-18520310利用3題的結果可知5.解：變換1234567891011121379.9880.0480.0280.0480.0380.0380.0479.9780.0580.0380.0280.0080.02-2424334-353202利用3題的結果可知556.解：
2、變換23.526.128.230.4-35-912342341=26.857解：身高154158158162162166166170170174174178178182組中值156160164168172176180學生數101426281282558解：將子樣值重新排列（由小到大）-4，-2.1，-2.1，-0.1，-0.1，0，0，1.2，1.2，2.01，2.22，3.2，3.219解：10.某射手進行20次獨立、重復的射手，擊中靶子的環(huán)數如下表所示：環(huán)數10987654頻數2309402試寫出子樣的頻數分布，
3、再寫出經驗分布函數并作出其圖形。解：環(huán)數10987654頻數2309402頻率0.10.1500.450.200.111.解：區(qū)間劃分頻數頻率密度估計值154158100.10.025158162140.140.035162166260.260.065166170280.280.07170174120.120.0317417880.080.0217818220.020.0055512.解：13.解：在此題中14.解：因為所以由分布定義可知服從分布所以15.解：因為所以55同理由于分布的可加性，故可知16.解：（1）因
4、為所以因為所以（2）因為55所以故（3）因為所以故（4）因為55所以故17.解：因為存在相互獨立的，使則由定義可知18解：因為所以55（2）因為所以19.解：用公式計算查表得代入上式計算可得20.解：因為由分布的性質3可知故第二章1.55從而有2.令＝所以有２）．其似然函數為 解之得 ３．解：因為總體Ｘ服從Ｕ（a，b）所以554.解：（1）設為樣本觀察值則似然函數為：解之得：（2）母體X的期望而樣本均值為：5.。解：其似然函數為：55（2）由于所以為的無偏估計量。6.解：其似然函數為： 解得 ?。罚猓河深}意
5、知：均勻分布的母體平均數，方差用極大似然估計法求得極大似然估計量55似然函數：選取使達到最大取由以上結論當抽得容量為6的子樣數值1.3，0.6，1.7，2.2，0.3，1.1，時即8.解：取子樣值為則似然函數為：要使似然函數最大，則需取即=9.解：取子樣值則其似然函數由題中數據可知則10.解：（1）由題中子樣值及題意知：極差查表2-1得故（2）平均極差，查表知55解：設為其母體平均數的無偏估計，則應有又因即知12.解： ，， 則所以三個估計量均為的無偏估計同理可得，可知的方差最小也亦最有效。13解：即是的無偏估計又因
6、為即也是的無偏估計。又因此也是的無偏估計14.解：由題意：因為55要使只需所以當時為的無偏估計。15.證明：參數的無偏估計量為，依賴于子樣容量則由切比雪夫不等式故有即證為的相合估計量。16證明：設X服從，則分布律為這時例4中所以（無偏）羅—克拉美下界滿足55所以即為優(yōu)效估計17．解：設總體X的密度函數似然函數為因為===故的羅—克拉美下界又因且所以是的無偏估計量且故是的優(yōu)效估計18．解：由題意：n=100，可以認為此為大子樣，所以近似服從得置信區(qū)間為已知s=40=1000查表知代入計算得55所求置信區(qū)間為（992.1
7、61007.84）19.解：（1）已知則由解之得置信區(qū)間將n=16=2.125代入計算得置信區(qū)間（2.12092.1291）（2）未知解得置信區(qū)間為將n=16代入計算得置信區(qū)間為（2.11752.1325）。20．。解：用T估計法解之得置信區(qū)間將n=10查表代入得置信區(qū)間為（6562.6186877.382）。21．解：因n=60屬于大樣本且是來自（0—1）分布的總體，故由中心極限定理知近似服從即55解得置信區(qū)間為本題中將代替上式中的由題設條件知查表知代入計算的所求置信區(qū)間為（0.14040.3596）22．解：已知
8、故由解得置信區(qū)間為,區(qū)間長度為于是計算得即為所求23．解：未知，用估計法解得的置信區(qū)間為，（1）當n=10，=5.1時查表=23.59=1.73代入計算得的置信區(qū)間為（3.150，11.616）（2）當n=46，=14時查表=73.16624.311代入計算可得的置信區(qū)間為（10.979，19.047）24．解：（1）先求的置信區(qū)間由于未知55
