資源描述：
《新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第十六章????分式1.分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。2.分式有意義、無(wú)意義的條件：分式有意義的條件：分式的分母不等于0；分式無(wú)意義的條件：分式的分母等于0。3.分式值為零的條件：當(dāng)分式的分子等于0且分母不等于0時(shí)，分式的值為0。（分式的值是在分式有意義的前提下才可以考慮的，所以使分式為0的條件是A＝0，且B≠0.）（分式的值為0的條件是：分子等于0，分母不等于0，二者缺一不可。首先求出使分子為0的字母的值，再檢驗(yàn)這個(gè)字母的值是否使分母的值為0.當(dāng)分母的值不為0時(shí)，
2、就是所要求的字母的值。）4.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。用式子表示為（），其中A、B、C是整式注意：（1）“C是一個(gè)不等于0的整式”是分式基本性質(zhì)的一個(gè)制約條件；（2）應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，要深刻理解“同”的含義，避免犯只乘分子（或分母）的錯(cuò)誤；（3）若分式的分子或分母是多項(xiàng)式，運(yùn)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，要先用括號(hào)把分子或分母括上，再乘或除以同一整式C；（4）分式的基本性質(zhì)是分式進(jìn)行約分、通分和符號(hào)變化的依據(jù)。5.分式的通分：和分?jǐn)?shù)類(lèi)似，利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼?，不改?/p>
3、分式的值，把幾個(gè)異分母分式化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)式子的最簡(jiǎn)公分母。幾個(gè)分式通分時(shí)，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的分母就叫做最簡(jiǎn)公分母。求最簡(jiǎn)公分母時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）“各分母所有因式的最高次冪”是指凡出現(xiàn)的字母（或含字母的式子）為底數(shù)的冪選取指數(shù)最大的；（2）如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，通常取它們系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)；（3）如果分母是多項(xiàng)式，一般應(yīng)先分解因式。6.分式的約分：和分?jǐn)?shù)一樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分式的分子和分母中的公因式，不改變分式的
4、值，這樣的分式變形叫做分式的約分。約分后分式的分子、分母中不再含有公因式，這樣的分式叫最簡(jiǎn)公因式。約分的關(guān)鍵是找出分式中分子和分母的公因式。（1）約分時(shí)注意分式的分子、分母都是乘積形式才能進(jìn)行約分；分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，通常將分子、分母分解因式，然后再約分；（2）找公因式的方法：①當(dāng)分子、分母都是單項(xiàng)式時(shí)，先找分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，再找相同字母的最低次冪，它們的積就是公因式；②當(dāng)分子、分母都是多項(xiàng)式時(shí)，先把多項(xiàng)式因式分解。易錯(cuò)點(diǎn)：（1）當(dāng)分子或分母是一個(gè)式子時(shí)，要看做一個(gè)整體，易出現(xiàn)漏乘（或漏除以）；11（2）在式子變形中要注意分子
5、與分母的符號(hào)變化，一般情況下要把分子或分母前的“—”放在分?jǐn)?shù)線前；（3）確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母時(shí)，要防止遺漏只在一個(gè)分母中出現(xiàn)的字母；7.分式的運(yùn)算：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。用式子表示是：提示：（1）分式與分式相乘，若分子、分母是單項(xiàng)式，可先將分子、分母分別相乘，然后約去公因式，化為最簡(jiǎn)分式；若分子、分母是多項(xiàng)式，先把分子、分母分解公因式，看能否約分，然后再相乘；（2）當(dāng)分式與整式相乘時(shí)，要把整式與分式的分子相乘作為積
6、的分子，分母不變（3）分式的除法可以轉(zhuǎn)化為分式的乘法運(yùn)算；（4）分式的乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算。①分式的乘除法混合運(yùn)算順序與分?jǐn)?shù)的乘除混合運(yùn)算相同，即按照從左到右的順序，有括號(hào)先算括號(hào)里面的；②分式的乘除混合運(yùn)算要注意各分式中分子、分母符號(hào)的處理，可先確定積的符號(hào)；③分式的乘除混合運(yùn)算結(jié)果要通過(guò)約分化為最簡(jiǎn)分式（分式的分子、分母沒(méi)有公因式）或整式的形式。分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母各自乘方。用式子表示是：（其中n是正整數(shù)）注意：（1）乘方時(shí)，一定要把分式加上括號(hào)；（2）分式乘方時(shí)確定乘方結(jié)果的符號(hào)與有理數(shù)乘方相同，即正分式的任何
7、次冪都為正；負(fù)分式的偶次冪為正，奇次冪為負(fù)；（3）分式乘方時(shí)，應(yīng)把分子、分母分別看做一個(gè)整體；（4）在一個(gè)算式中同時(shí)含有分式的乘方、乘法、除法時(shí)，應(yīng)先算乘方，再算乘除，有多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式，再約分。分式的加減法則：法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。用式子表示為：±＝法則：異分母的分式相加減，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分式，然后再加減。用式子表示為：±＝±＝注意：（1）“把分子相加減”是把各個(gè)分子的整體相加減，即各個(gè)分子應(yīng)先加上括號(hào)后再加減，分子是單項(xiàng)式時(shí)括號(hào)可以省略；（2）異分母分式相加減，“先通分”是關(guān)鍵，最簡(jiǎn)公分母確定后再
8、通分，計(jì)算時(shí)要注意分式中符號(hào)的處理，特別是分子相減，要注意分子的整體性；（3）運(yùn)算時(shí)順序合理、步驟清晰；（4）運(yùn)算結(jié)果必須化成最簡(jiǎn)分式或整式。分式的混合運(yùn)算:分式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是弄清運(yùn)算順序
