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1、Matlab6.0符號計算MATLAB4.2中，符號計算所依賴的SymbolicMathToolbox1.0版是一個過渡性產(chǎn)品。1.0版中的幾乎所有指令都已經(jīng)被廢止。而今MATLAB5.3的符號計算工具包已升級為2.1版，它的工作原動機是MapleV5。2.1版采用全新的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、面向?qū)ο缶幊毯椭剌d技術(shù)，使得符號計算和數(shù)值計算在形式和風(fēng)格上渾然統(tǒng)一。6.1符號對象和符號表達式6.1.1符號對象的生成和使用【*例6.1.1-1】符號常數(shù)形成中的差異a1=[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]%a1是數(shù)值常數(shù)<1>a2=s
2、ym([1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)])%最接近的有理表示<2>a3=sym([1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)],'e')%帶估計誤差的有理表示<3>a4=sym('[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]')%絕對準確的符號數(shù)值表示<4>a24=a2-a4a1=0.33330.44882.23615.3777a2=[1/3,pi/7,sqrt(5),6054707603575008*2^(-50)]a3=[1/3-eps/12,pi/7-13*eps/165,sqrt(
3、5)+137*eps/280,6054707603575008*2^(-50)]a4=[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]a24=[0,0,0,189209612611719/35184372088832-pi-5^(1/2)]【*例6.1.1-2】演示：幾種輸入下產(chǎn)生矩陣的異同。a1=sym([1/3,0.2+sqrt(2),pi])%產(chǎn)生符號數(shù)組<1>a2=sym('[1/3,0.2+sqrt(2),pi]')%產(chǎn)生符號數(shù)組<2>a3=sym('[1/30.2+sqrt(2)pi]')%2.1版中產(chǎn)生符號數(shù)組<3
4、>a1_a2=a1-a2%為比較a1,a2a1=[1/3,7269771597999872*2^(-52),pi]a2=[1/3,0.2+sqrt(2),pi]a3=[1/3,0.2+sqrt(2)pi]a1_a2=[0,1.4142135623730951010657008737326-2^(1/2),0]【*例6.1.1-3】把字符表達式轉(zhuǎn)換為符號變量y=sym('2*sin(x)*cos(x)')%把字符表達式轉(zhuǎn)換為符號變量21y=simple(y)%按規(guī)則把已有的y符號表達式化成最簡形式y(tǒng)=2*sin(x)*cos(x)y=sin
5、(2*x)【*例6.1.1-4】用符號計算驗證三角等式。symsfai1fai2;y=simple(sin(fai1)*cos(fai2)-cos(fai1)*sin(fai2))y=sin(fai1-fai2)【*例6.1.1-5】求矩陣的行列式值、逆和特征根symsa11a12a21a22;A=[a11,a12;a21,a22]DA=det(A),IA=inv(A),EA=eig(A)A=[a11,a12][a21,a22]DA=a11*a22-a12*a21IA=[a22/(a11*a22-a12*a21),-a12/(a11*a2
6、2-a12*a21)][-a21/(a11*a22-a12*a21),a11/(a11*a22-a12*a21)]EA=[1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)][1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)]【*例6.1.1-6】驗證積分。symsAttaow;yf=int(A*exp(-i*w*t),t,-tao/2,tao/2);Yf=simple(yf)Yf=2*A*sin(1/
7、2*tao*w)/w6.1.1符號計算中的算符和基本函數(shù)6.1.2識別對象類別的指令【*例6.1.3-1】數(shù)據(jù)對象及其識別指令的使用。（1）生成三種不同類型的矩陣，給出不同的顯示形式clear,a=1;b=2;c=3;d=4;%產(chǎn)生四個數(shù)值變量Mn=[a,b;c,d]%利用已賦值變量構(gòu)成數(shù)值矩陣Mc='[a,b;c,d]'%字符串中的a,b,c,d與前面輸入的數(shù)值變量無關(guān)Ms=sym(Mc)%Ms是一個符號變量，它與前面各變量無關(guān)。Mn=122134Mc=[a,b;c,d]Ms=[a,b][c,d]（2）三種矩陣的大小不同SizeMn=s
8、ize(Mn),SizeMc=size(Mc),SizeMs=size(Ms)SizeMn=22SizeMc=19SizeMs=22（3）用class獲得每種矩陣的類別CMn=class(Mn
