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《MATLAB 實(shí)用教程：第3章 MATLAB符號(hào)計(jì)算.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第3章MATLAB符號(hào)計(jì)算UsingSymbolicMathToolbox3.1符號(hào)表達(dá)式的建立3.2符號(hào)表達(dá)式的代數(shù)運(yùn)算3.3符號(hào)表達(dá)式的操作和轉(zhuǎn)換3.4符號(hào)極限、微積分和級(jí)數(shù)求和3.5符號(hào)積分變換3.6符號(hào)方程的求解MATLAB具有符號(hào)數(shù)學(xué)工具箱(SymbolicMathToolbox)。符號(hào)計(jì)算是可以對(duì)未賦值的符號(hào)對(duì)象(可以是常數(shù)、變量、表達(dá)式)進(jìn)行運(yùn)算和處理。與數(shù)值運(yùn)算的區(qū)別:※數(shù)值運(yùn)算中必須先對(duì)變量賦值，然后才能參與運(yùn)算?！?hào)運(yùn)算無(wú)須事先對(duì)獨(dú)立變量賦值，運(yùn)算結(jié)果以標(biāo)準(zhǔn)的符號(hào)形式表達(dá)。符號(hào)運(yùn)算的功能符號(hào)線性代數(shù)(linearal
2、gebra)因式分解、展開(kāi)和簡(jiǎn)化(simplificationandsubstitution)符號(hào)代數(shù)方程求解(solvingequations)符號(hào)微積分(Calculus)符號(hào)微分方程3.1符號(hào)表達(dá)式的建立3.1.1創(chuàng)建符號(hào)常量符號(hào)常量是不含變量的符號(hào)表達(dá)式。sym(‘常量’)%創(chuàng)建符號(hào)常量sym(常量,參數(shù))%按某種格式轉(zhuǎn)換為符號(hào)常量說(shuō)明：參數(shù)可以選擇為’d’、’f’、’e’或’r’四種格式，也可省略。EX:>>a=sym('sin(2)')>>a=sym(sin(2),'r')3.1.2創(chuàng)建符號(hào)變量和表達(dá)式(CreatingSym
3、bolicVariablesandExpression)1.使用sym命令創(chuàng)建符號(hào)變量和表達(dá)式sym(‘變量’,參數(shù))%把變量定義為符號(hào)對(duì)象2.使用syms命令創(chuàng)建符號(hào)變量和符號(hào)表達(dá)式syms(‘a(chǎn)rg1’,‘a(chǎn)rg2’,…,參數(shù))symsarg1arg2…,參數(shù)例如：>>f1=sym(‘a(chǎn)*x^2+b*x+c’)%創(chuàng)建表達(dá)式>>symsabcx%創(chuàng)建變量>>f2=a*x^2+b*x+c%創(chuàng)建表達(dá)式>>syms('a','b','c','x')>>f3=a*x^2+b*x+c符號(hào)表達(dá)式（）中的參數(shù)一定要用''單引號(hào)括起來(lái)。3.1.3符號(hào)矩
4、陣?yán)?，使用sym命令創(chuàng)建的符號(hào)矩陣：>>A=sym('[a,b;c,d]')例如，使用syms命令創(chuàng)建相同的符號(hào)矩陣：>>symsabcd>>A=[ab;cd]比較符號(hào)矩陣與字符串矩陣：>>B=‘[a,b;c,d]’%創(chuàng)建字符串矩陣>>C=[a,b;c,d]%創(chuàng)建數(shù)值矩陣???Undefinedfunctionorvariable'a'.3.2符號(hào)表達(dá)式的代數(shù)運(yùn)算3.2.1符號(hào)表達(dá)式的代數(shù)運(yùn)算由于MATLAB采用了重載技術(shù)，使得符號(hào)表達(dá)式的運(yùn)算符和基本函數(shù)都與數(shù)值計(jì)算中的幾乎完全相同。例如：>>A+2>>A.’>>det(A)>>A^2
5、例如：>>f=sym('2*x^2+3*x+4')>>g=sym('5*x+6')>>f+g>>f*g1.符號(hào)運(yùn)算中的運(yùn)算符基本運(yùn)算符運(yùn)算符“＋”，“－”，“*”，“”，“/”，“^”分別實(shí)現(xiàn)符號(hào)矩陣的加、減、乘、左除、右除、求冪運(yùn)算。運(yùn)算符“.*”，“./”，“.”，“.^”分別實(shí)現(xiàn)符號(hào)數(shù)組的乘、除、求冪，即數(shù)組間元素與元素的運(yùn)算。運(yùn)算符“′”，“.′”分別實(shí)現(xiàn)符號(hào)矩陣的共軛轉(zhuǎn)置、非共軛轉(zhuǎn)置。(2)關(guān)系運(yùn)算符運(yùn)算符“==”、“~=”分別對(duì)運(yùn)算符兩邊的符號(hào)對(duì)象進(jìn)行“相等”、“不等”的比較。2.函數(shù)運(yùn)算三角函數(shù)和雙曲函數(shù)(2)指數(shù)和對(duì)數(shù)
6、函數(shù)(3)復(fù)數(shù)函數(shù)(4)矩陣代數(shù)命令3.2.2符號(hào)數(shù)值任意精度控制和運(yùn)算在SymbolicMathToolbox中有三種不同的算術(shù)運(yùn)算：數(shù)值型：MATLAB的浮點(diǎn)運(yùn)算。有理數(shù)型：Maple的精確符號(hào)運(yùn)算。VPA型：Maple的任意精度運(yùn)算。任意精度的VPA型運(yùn)算可以使用digits和vpa命令來(lái)實(shí)現(xiàn)。digits(n)%設(shè)定默認(rèn)的精度S=vpa(s,n)%將s表示為n位有效位數(shù)的符號(hào)對(duì)象3.2.3符號(hào)對(duì)象與數(shù)值對(duì)象的轉(zhuǎn)換將數(shù)值矩陣轉(zhuǎn)化為符號(hào)矩陣函數(shù)調(diào)用格式：sym(A)EX:>>A=[1/3,2.5;1/0.7,2/5]>>sym(A)將
7、符號(hào)矩陣轉(zhuǎn)化為數(shù)值矩陣函數(shù)調(diào)用格式：numeric(A)EX:>>a=sym('2/3')>>b=numeric(a)3.3符號(hào)表達(dá)式的操作和轉(zhuǎn)換3.3.1符號(hào)表達(dá)式中自由變量的確定符號(hào)表達(dá)式“f=ax2+bx+c”中只有一個(gè)變量是獨(dú)立變量：小寫字母i和j不能作為自由變量。符號(hào)表達(dá)式中如果有多個(gè)符號(hào)變量，則按照以下順序選擇自由變量：首先選擇x作為自由變量；如果沒(méi)有x，則選擇在字母順序中最接近x的字符變量；如果與x相同距離，則在x后面的優(yōu)先。大寫字母比所有的小寫字母都靠后。也可以用findsym函數(shù)來(lái)自動(dòng)確定。自由變量的確定原則（TheDe
8、faultSymbolicVariables)3.3.2符號(hào)表達(dá)式的化簡(jiǎn)（Simplificate)同一個(gè)多項(xiàng)式的符號(hào)表達(dá)式可以表示成三種形式：多項(xiàng)式形式的表達(dá)方式：f(x)=x3+6x2+1
