特殊平行四邊形(中點(diǎn)四邊形)

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1、特殊平行四邊形（3）祝：同學(xué)們學(xué)習(xí)愉快！回顧與思考三角形的中位線有什么結(jié)論呢？三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。DEBCA∵DE是△ABC的中位線,∴DE∥BC,問題1:依次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是什么形狀的四邊形.ABCHDEFG平行四邊形問題2：依次連接正方形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？猜一猜吧！ABCHDEFG向同桌說一說你的理由.也是正方形DBCAHEFG問題3：依次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,你能證明嗎？是矩形嗦已知：如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是矩形。又∵

2、四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD∵E、H分別是AD、AB的中點(diǎn)∴EH∥BD∴EF⊥EH即∠FEH=90O∴四邊形EFGH是矩形證明：∵點(diǎn)E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)∴EF∥AC，EF=同理HG∥AC，HG＝∴EF∥HG，EF=HG∴四邊形EFGH是平行四邊形問題4:依次連接矩形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？先猜一猜,再說說理由吧！ABCHDEFG哦，是菱形問題5：依次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是一個(gè)怎樣的圖形呢？也是平行四邊形ABCHDEFG依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的新四邊形（中點(diǎn)四邊形）的形狀與哪些線段有關(guān)？想一想？可以商量哦所得到的四邊形的形狀取決于原四

3、邊形兩條對角線的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系：若四邊形兩條對角線互相垂直，則“中點(diǎn)四邊形”四個(gè)角是直角；若四邊形兩條對角線相等，則“中點(diǎn)四邊形”四邊相等。1、如圖,四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)分別為E、F、G、H,且AC與BD相等，問：四邊形EFGH是怎樣的四邊形?2、如圖,四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)分別為E、F、G、H,且AC與BD互相垂直，問：四邊形EFGH是怎樣的四邊形?依次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)呢？如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形。解：添加的條件是_______AC=BD練一練你做對了嗎？填一填各類“中點(diǎn)四邊形”

4、的形狀分別是：1、任意四邊形的“中點(diǎn)四邊形”是__________2、平行四邊形的“中點(diǎn)四邊形”是___________3、矩形的“中點(diǎn)四邊形”是___________4、等腰梯形的“中點(diǎn)四邊形”是___________5、菱形的“中點(diǎn)四邊形”是___________6、正方形的“中點(diǎn)四邊形”是________平行四邊形平行四邊形菱形菱形矩形正方形1、為什么矩形和等腰梯形的中點(diǎn)四邊形的形狀是相同的？2、中點(diǎn)四邊形可能是等腰梯形嗎？可能是任意四邊形嗎？思考挑戰(zhàn)自我四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)得到四邊形A1B1C1D1，又依次連接四

5、邊形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2,依次類推，得到四邊AnBnCnDn。(1)四邊形A1B1C1D1是___，四邊形A2B2C2D2是___，四邊形A11B11C11D11是____；矩形矩形菱形(2)四邊形AnBnCnDn是什么形狀呢？挑戰(zhàn)自我(2)四邊形ABCD的面積是_____，四邊形A1B1C1D1的面積是_____，四邊形A2B2C2D2的面積是_____。四邊形A3B3C3D3的面積是_____。1263(3)四邊形AnBnCnDn的面積是________；四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD。24加油吧小結(jié)與回顧這節(jié)課我們從三角形中位

6、線定理出發(fā)，利用特殊平行四邊形的有關(guān)知識，知道了依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形（中點(diǎn)四邊形）的形狀與原四邊形的關(guān)系：若四邊形兩條對角線互相垂直，則“中點(diǎn)四邊形”四個(gè)角是直角；（矩形或正方形）若四邊形兩條對角線相等，則“中點(diǎn)四邊形”四條邊相等。（菱形或正方形）“中點(diǎn)四邊形”的形狀取決于原四邊形兩條對角線的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。獨(dú)立作業(yè)希望認(rèn)真完成作業(yè)祝你好運(yùn)！再見