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《特殊的四邊形中點(diǎn)四邊形》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、《中點(diǎn)四邊形》教學(xué)設(shè)計(jì)鞍山岫巖新甸中學(xué)王秀華教學(xué)目標(biāo)：1、能根據(jù)三角形中位線性質(zhì)探究中點(diǎn)四邊形的形狀,并探究決定中點(diǎn)四邊形形狀的因素；2、在探索中點(diǎn)四邊形形狀的過程中，培養(yǎng)分析問題、解決問題以及歸納概括的能力；3、激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)參與意識(shí)及合作精神，體驗(yàn)探索成功后的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形形狀的判斷和證明。教學(xué)難點(diǎn)：探究決定中點(diǎn)四邊形形狀的因素。教學(xué)方法：合作探究教學(xué)手段：電腦、多媒體課件教學(xué)過程一．復(fù)習(xí)引入ＡＢＣＥＤＦ中線中位線展示幻燈片，提出問題：1.當(dāng)你看到三角形一邊上的中點(diǎn)，會(huì)使你聯(lián)想到所學(xué)的什么概念？2
2、.當(dāng)你看到三角形兩邊上的中點(diǎn)，你會(huì)聯(lián)想到所學(xué)的什么概念？它的性質(zhì)是什么？用數(shù)學(xué)符號(hào)怎么表示？3.看到三角形三邊上的中點(diǎn)，你會(huì)聯(lián)想到什么？你可以為得到的圖形命名嗎？4.順次聯(lián)結(jié)一個(gè)三角形各邊中點(diǎn)所得到的新三角形稱為中點(diǎn)三角形。5.如果原圖形是四邊形呢？你能類比中點(diǎn)三角形的定義過程得到什么？如圖，已知四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H得到四邊形EFGH.請(qǐng)你猜想四邊形EFGH的形狀，并對(duì)你的猜想加以證明。ABCDEGHF二．探究中點(diǎn)四邊形的形狀引導(dǎo)與提示：通過作輔助線---對(duì)
3、角線，應(yīng)用三角形中位線定理來證?；顒?dòng)流程：觀察--發(fā)現(xiàn)--猜想--證明三．中點(diǎn)四邊形的定義：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做“中點(diǎn)四邊形”。四、繼續(xù)探究：1、如果把上題中的“任意四邊形”改為“平行四邊形”，它的中點(diǎn)四邊形是什么形狀呢？把“任意四邊形”改為“矩形”，它的中點(diǎn)四邊形仍是平行四邊形嗎？有沒有更特殊？再把它改為“菱形”、“正方形”“等腰梯形”呢？2、小組探究得出答案：任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都是___________；平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是___________；矩形的中點(diǎn)四邊形是_______________；
4、菱形的中點(diǎn)四邊形是__________________；正方形的中點(diǎn)四邊形是__________________；等腰梯形的中點(diǎn)四邊形是______________。3、結(jié)合以上探究過程，先認(rèn)真思考，而后小組討論：中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的哪些因素有著密切的關(guān)系？4、總結(jié)概括決定中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀的主要因素是四邊形ABCD的對(duì)角線的長度和位置原四邊形的對(duì)角線中點(diǎn)四邊形既不垂直又不相等平行四邊形垂直但不相等矩形相等但不垂直菱形垂直且相等正方形五．課堂練習(xí)1.順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形中點(diǎn)所得圖形是（）A.平行四邊形B
5、.矩形C.菱形D.正方形2.等腰梯形的對(duì)角線互相垂直，若連接該等腰梯形各邊中點(diǎn)，則所得圖形是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形滿足條件的是（）①平行四邊形②菱形③等腰梯形④對(duì)角線互相垂直的四邊形A.①③B.②③C.③④D.②④六．課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)談?wù)勀愕氖斋@和感受，是否還有困惑？1．利用三角形中位線定理，可以判定中點(diǎn)四邊形的形狀。2．中點(diǎn)四邊形的形狀都是平行四邊形。3．中點(diǎn)四邊形的形狀取決于原四邊形的兩條對(duì)角線的位置與長短。4.通過合作探究，激發(fā)了
6、自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也體會(huì)到成功的喜悅。七．作業(yè)1.中點(diǎn)四邊形與原四邊形的面積比是（）2.已知一個(gè)四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形，則原四邊形是（）A.矩形B.等腰梯形C.正方形D.對(duì)角線相等的四邊形3.已知一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線的長分別是8和12，則它的中點(diǎn)四邊形的周長是多少？（變式訓(xùn)練）若（3）中四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，則它的中點(diǎn)四邊形的面積多少？八．板書設(shè)計(jì)課題：探究中點(diǎn)四邊形的形狀一．中點(diǎn)四邊形的定義：二．探究題：1.猜想：四邊形EFGH是平行四邊形2.證明:三．中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形對(duì)角線的關(guān)系：九．教學(xué)反思學(xué)生已經(jīng)學(xué)
7、習(xí)了平行四邊形及特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定，但缺乏知識(shí)間的連結(jié)和融會(huì)貫通．中點(diǎn)四邊形是對(duì)平行四邊形的性質(zhì)、判定和三角形中位線定理的直接應(yīng)用．學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的平行四邊形和三角形中位線的相關(guān)知識(shí)多角度進(jìn)行合情推理；逆向探究中點(diǎn)四邊形的特殊性與原四邊形（對(duì)角線）的本質(zhì)關(guān)系是本節(jié)課需要突破的難點(diǎn)．
