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《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì),施雨,課后答案,》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、習(xí)題11.1解：由題意可得：而這可通過(guò)查N(0,1)分布表，那么1.2解：(1)至800小時(shí)，沒(méi)有一個(gè)元件失效，則說(shuō)明所有元件的壽命>800小時(shí)。那么有6個(gè)元件，則所求的概率(2)至300小時(shí)，所有元件失效，則說(shuō)明所有元件的壽命<3000小時(shí)那么有6個(gè)元件，則所求的概率1.3解:(1)因?yàn)?所以其中,(2)因?yàn)?其概率密度為所以,,其中(3)因?yàn)?其概率密度為所以,,其中(4)因?yàn)?其概率密度為所以,,其中1.4解：由題意可得：則＝1.5證:令則,令,則可解得由于這是唯一解,又因?yàn)?因此,當(dāng)時(shí),取得最小值1.6證:(1)等式左邊左邊=右邊,所以得證.(2)等式左邊左邊=右邊,所以得證.1.
2、7證：(1)那么＝＝＝＝原命題得證(2)那么=-+-+=-+--=-(+)由(1)可得：＋=則上式＝－＝原命題得證1.10解:因?yàn)樗?1)二項(xiàng)分布(2)泊松分布,,(3)均勻分布,,(4)指數(shù)分布,,(5)正態(tài)分布,,1.11解：(1)是統(tǒng)計(jì)量(2)不是統(tǒng)計(jì)量，因?yàn)椋跷粗?3)統(tǒng)計(jì)量(4)統(tǒng)計(jì)量(5)統(tǒng)計(jì)量，順序統(tǒng)計(jì)量(6)統(tǒng)計(jì)量(7)統(tǒng)計(jì)量(8)不是統(tǒng)計(jì)量，因?yàn)椋跷粗?.14.解:因?yàn)楠?dú)立同分布,并且,所以;令,則,由求解隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度公式可得1.15解：(1)的概率密度為： 又F(x)=且f(x)=2x，03、為：＝=04、0.5-(1-0.8944)=0.3944(3)此時(shí)n=100 即求-1<<1的概率 通過(guò)查表可得：P｛｝＝0.8413-(1-0.8413)=0.6826(4)單個(gè)樣品大于11分鐘 即x>11可得該概率 p1=1-0.9332=0.066825個(gè)樣品的均值大于9分鐘，即 可得該概率為p2=1-0.9938=0.0062100個(gè)樣品的均值大于8.6分鐘 即可得該概率P3=1-0.9987=0.0013綜上所述，第一種情況更有可能發(fā)生。1.22解：=2.5=36n=5(1)ó而即 通過(guò)查表可得 P＝0.1929(2)樣本方差落在30~40的概率為0.1929樣品均
5、值落在1.3~3.5的概率即：P{1.3<<3.5}óP{-0.4472<<0.3727}又~N(0,1)查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得：P{1.3<<3.5}＝0.3179這樣兩者同時(shí)成立的概率為P＝0.19290.3179=0.06131.23解：(1)===由定理1.2.1只要和服從N(0.,1)分布 則上式為分布 E()＝0D()==E()=0D()==要使和服從N(0,1)分布，則＝1且＝1 這樣可得： (2)由定理1.2.2x~N(0,1) Y ?。? T＝ E()=0D()=則 服從N(0,1)分布。 E()=0D()= 則服從N(0,1)分布服從分布則 服
6、從t(m)分布令＝ 這樣可得C＝(3)由定理1.2.3，X,=>F=則 這樣有 ～ ～可得 /(/m)~F(n,m)令其＝則d=1.25證： 則＝>=>(/)/()~F(,)=>習(xí)題22.1解：(1)則，令，則 這樣可以得到： （2）x~u(a,b)則 令： 這樣可以得：或者（因?yàn)閍7、指數(shù)分布則 令 可得： （６） X~B(m,p)令 2.2解:(1)由于,所以,因此,,令,該似然方程有唯一解,所以的極大似然估計(jì)量為（2）由于,所以,所以,樣本的聯(lián)合概率密度為,故的似然函數(shù)為,易見(jiàn),當(dāng)時(shí),取得最大值,故的極大似然估計(jì)量為(3)因?yàn)?所以,令,該似然方程有唯一解,所以的極大似然估計(jì)量為(4)因?yàn)?所以,令,該似然方程有唯一解,所以的極大似然
