浙教版七下數(shù)學知識點(整理)

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1、浙教版七下數(shù)學知識點（整理）第一章三角形的初步認識1.1認識三角形①由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形?！叭切巍庇梅枴啊鳌北硎?，頂點是ABC的三角形記做“△ABC”讀作“三角形ABC”。由兩點之間線段最短，可以得到如下性質(zhì)：三角形任何兩邊的和大于第三邊。②三角形三個內(nèi)角的和等于180°。由三角形一條邊的延長線和另一條相鄰的邊組成的角，叫做該三角形的外角。三角形的一個外角等于和它不相鄰兩個內(nèi)角的和。1.2三角形的平分線和中線在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的三角形的平分線。在三角形中，連結(jié)一個頂點與它對邊中點的

2、線段，叫做這個三角形的中線。1.3三角形的高從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部，垂足在相應頂點的對邊上。直角三角形的直角邊上的高分別與另一條直角邊重合，垂足都是直角的頂點。而在鈍角三角形中，夾鈍角兩邊上的高都在三角形的外部，它們的垂足都在相應頂點的對邊的延長線上。1.4全等三角形能夠重合的兩個圖形稱為全等圖形。能夠重合的兩個三角形稱為全等三角形。兩個全等三角形重合時，能互相重合的頂點叫做全等三角形的對應頂點，互相重合的邊叫做全等三角形的對應邊，互相重合的角叫做全等三角形的對應角?！叭取笨捎梅枴啊铡眮肀硎?。全

3、等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應邊相等，對應角相等。1.5三角形全等的條件①三邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）。當三角形三邊長確定是，三角形的形狀、大小完全被確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性，這是三角形特有的性質(zhì)。②有一個角和夾這個角的兩邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）。垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線。線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。③有兩個角和這兩個角的夾邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“角邊角”或“ASA”）。有兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“角角邊”或

4、“AAS”）。角平分線上的一點到角兩邊的距離相等。1.6作三角形在幾何作圖中，我們把用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，簡稱尺規(guī)作圖。第二章圖形的變換2.1軸對稱圖形如果把一個圖形沿著一條直線折起來，直線兩側(cè)的部分能夠重合那么這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。5軸對稱圖形的性質(zhì)：對稱軸垂直平分兩個對稱點之間的線段。2.2軸對稱變換由一個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形，并使這兩個圖形關于某一條直線成軸對稱，這樣的圖形改變叫做圖形的軸對稱變換，也叫反射變換，簡稱反射。經(jīng)變換所得的新圖形叫做原圖形的像。軸對稱變換的性質(zhì)：軸對稱變換不改變原圖形的形狀和大小。2.3平移變換由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變的

5、過程中，原圖形上所有的點都沿一個方向運動，且運動相等的距離，這樣的圖形改變叫做圖形的平移變換，簡稱平移。平移變換的性質(zhì)：平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向。連結(jié)對應點的線段平行（或在同一直線上）而且相等。2.4旋轉(zhuǎn)變換由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變的過程中，原圖形上所有的點都繞一個固定的點，按同一個方向，轉(zhuǎn)同一個角度，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn)。這個固定的點叫做旋轉(zhuǎn)中心。旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的形狀和大小。對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度等于旋轉(zhuǎn)的角度。2.5相似變換由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變的過程中保持形狀不變（大小可以

6、改變），這樣的圖形改變叫做圖形的相似變換。圖形的放大和縮小都是相似變換，原圖形和經(jīng)過相似變換后的像，我們稱它們?yōu)橄嗨茍D形。相似變換的性質(zhì)：圖形的相似變換不改變圖形中每一個角的大小;圖形中的每條線段都擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。2.6圖形變換的簡單應用利用圖形變換可以將基本圖形巧妙地組合起來，就能形成美麗的圖案。圖形變換的思想還可以用來幫助進行有關圖形的計算。第三章事件的可能性3.1認識事件的可能性在數(shù)學中，我們把在一定條件下必然會發(fā)生的事件叫做必然事件；在一定條件下必然不會發(fā)生的時間叫做不可能事件；在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件叫做不確定事件或隨機事件。列表或畫樹狀圖是人們用來確定

7、事件發(fā)生的所有不同可能結(jié)果的常用方法。它可以幫助我們分析問題，而且可以避免重復和遺漏，既直觀又條理分明。3.2可能性的大小事件發(fā)生的可能性大小往往是由事件發(fā)生的條件來決定的。3.3可能性和概率在數(shù)學中，我們把事件發(fā)生的可能性大小也稱為事件發(fā)生的概率。一般用P表示。事件A發(fā)生的概率也記為P(A)。P(A)=事件A發(fā)生的可能結(jié)果總數(shù)÷所有事件可能發(fā)生的結(jié)果總數(shù)一般地，必然事件發(fā)生的可能性大小為100﹪，即P（必然事件）=1；