浙教版七下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(整理).doc

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1、浙教版七下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)（整理）第一章三角形的初步認(rèn)識(shí)1.1認(rèn)識(shí)三角形①由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。“三角形”用符號(hào)“△”表示，頂點(diǎn)是ABC的三角形記做“△ABC”讀作“三角形ABC”。由兩點(diǎn)之間線段最短，可以得到如下性質(zhì)：三角形任何兩邊的和大于第三邊。②三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。由三角形一條邊的延長(zhǎng)線和另一條相鄰的邊組成的角，叫做該三角形的外角。三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和。1.2三角形的平分線和中線在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫

2、做三角形的三角形的平分線。在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線。1.3三角形的高從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部，垂足在相應(yīng)頂點(diǎn)的對(duì)邊上。直角三角形的直角邊上的高分別與另一條直角邊重合，垂足都是直角的頂點(diǎn)。而在鈍角三角形中，夾鈍角兩邊上的高都在三角形的外部，它們的垂足都在相應(yīng)頂點(diǎn)的對(duì)邊的延長(zhǎng)線上。1.4全等三角形能夠重合的兩個(gè)圖形稱(chēng)為全等圖形。能夠重合的兩個(gè)三角形稱(chēng)為全等三角形。兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，能互相重合的頂點(diǎn)叫

3、做全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做全等三角形的對(duì)應(yīng)角?！叭取笨捎梅?hào)“≌”來(lái)表示。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。1.5三角形全等的條件①三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”）。當(dāng)三角形三邊長(zhǎng)確定是，三角形的形狀、大小完全被確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性，這是三角形特有的性質(zhì)。②有一個(gè)角和夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”）。垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡(jiǎn)稱(chēng)中垂線。線段垂

4、直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。③有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）。有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”）。角平分線上的一點(diǎn)到角兩邊的距離相等。1.6作三角形在幾何作圖中，我們把用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，簡(jiǎn)稱(chēng)尺規(guī)作圖。第二章圖形的變換2.1軸對(duì)稱(chēng)圖形如果把一個(gè)圖形沿著一條直線折起來(lái)，直線兩側(cè)的部分能夠重合那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)：對(duì)稱(chēng)軸垂直平分兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)之間的線段。2.2軸對(duì)稱(chēng)變換由一個(gè)圖

5、形變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，并使這兩個(gè)圖形關(guān)于某一條直線成軸對(duì)稱(chēng)，這樣的圖形改變叫做圖形的軸對(duì)稱(chēng)變換，也叫反射變換，簡(jiǎn)稱(chēng)反射。經(jīng)變換所得的新圖形叫做原圖形的像。軸對(duì)稱(chēng)變換的性質(zhì)：軸對(duì)稱(chēng)變換不改變?cè)瓐D形的形狀和大小。2.3平移變換由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變的過(guò)程中，原圖形上所有的點(diǎn)都沿一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)相等的距離，這樣的圖形改變叫做圖形的平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。平移變換的性質(zhì)：平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向。連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一直線上）而且相等。2.4旋轉(zhuǎn)變換由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變的過(guò)程中，原圖形上所有的

6、點(diǎn)都繞一個(gè)固定的點(diǎn)，按同一個(gè)方向，轉(zhuǎn)同一個(gè)角度，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡(jiǎn)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)。這個(gè)固定的點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心。旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的形狀和大小。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度等于旋轉(zhuǎn)的角度。2.5相似變換由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變的過(guò)程中保持形狀不變（大小可以改變），這樣的圖形改變叫做圖形的相似變換。圖形的放大和縮小都是相似變換，原圖形和經(jīng)過(guò)相似變換后的像，我們稱(chēng)它們?yōu)橄嗨茍D形。相似變換的性質(zhì)：圖形的相似變換不改變圖形中每一個(gè)角的大小;圖形中的每條線段都擴(kuò)大（或縮?。┫?/p>

7、同的倍數(shù)。2.6圖形變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用利用圖形變換可以將基本圖形巧妙地組合起來(lái)，就能形成美麗的圖案。圖形變換的思想還可以用來(lái)幫助進(jìn)行有關(guān)圖形的計(jì)算。第三章事件的可能性3.1認(rèn)識(shí)事件的可能性在數(shù)學(xué)中，我們把在一定條件下必然會(huì)發(fā)生的事件叫做必然事件；在一定條件下必然不會(huì)發(fā)生的時(shí)間叫做不可能事件；在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件叫做不確定事件或隨機(jī)事件。列表或畫(huà)樹(shù)狀圖是人們用來(lái)確定事件發(fā)生的所有不同可能結(jié)果的常用方法。它可以幫助我們分析問(wèn)題，而且可以避免重復(fù)和遺漏，既直觀又條理分明。3.2可能性的大小事件發(fā)生的可能性大小往往是由

8、事件發(fā)生的條件來(lái)決定的。3.3可能性和概率在數(shù)學(xué)中，我們把事件發(fā)生的可能性大小也稱(chēng)為事件發(fā)生的概率。一般用P表示。事件A發(fā)生的概率也記為P(A)。P(A)=事件A發(fā)生的可能結(jié)果總數(shù)÷所有事件可能發(fā)生的結(jié)果總數(shù)一般地，必然事件發(fā)生的可能性大小為100﹪，即P（必然事件）=1；不